
Geometrie
« Na přehled témat

Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.

Síť krychle (lehké)
18 Zadání
Typicky zabere: 6 min

Síť krychle (střední)
18 Zadání
Typicky zabere: 8 min

Síť krychle (těžké)
21 Zadání
Typicky zabere: 12 min

Geometrické pojmy: mix (lehké)
14 Zadání
Typicky zabere: 7 min

Kuželosečky: pojmy (střední)
8 Zadání
Typicky zabere: 5 min

Obsah (na mřížce) (střední)
10 Zadání
Typicky zabere: 5 min

Obsah: trojúhelníky, čtyřúhelníky (střední)
12 Zadání
Typicky zabere: 9 min

Úhly v trojúhelníku (střední)
14 Zadání
Typicky zabere: 7 min

Osová souměrnost (lehké)
23 Zadání
Typicky zabere: 5 min

Osová souměrnost (střední)
28 Zadání
Typicky zabere: 6 min

Středová souměrnost (střední)
34 Zadání
Typicky zabere: 8 min

Pythagorova věta: základní použití (lehké)
13 Zadání
Typicky zabere: 7 min

Pythagorova věta: základní použití (střední)
27 Zadání
Typicky zabere: 12 min

Kuželosečky: pojmy (střední)
8 Zadání
Typicky zabere: 5 min

Rovnice kuželoseček (těžké)
7 Zadání

Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.

Doplňování útvarů (střední)
57 Zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka




Otočení a překlopení v rovině (střední)
36 Zadání
Typicky zabere: 13 min
Ukázka




Kostky: plán stavby (lehké)
43 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka




Stavby z kostek: pohled ze stran (střední)
34 Zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka




Nárys a půdorys (střední)
40 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka




Síť krychle (střední)
42 Zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka
Mají všechny protější strany krychle stejný počet teček?



Síť krychle (těžké)
42 Zadání
Typicky zabere: 18 min
Ukázka
Která z krychlí má alespoň dvě sousední strany stejně barevné?Která síť může vzniknout z této krychle?


Sítě těles (střední)
31 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka




Řezy krychle (lehké)
39 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
Jaký obrázek ukazuje správný řez krychle?Určete řez krychle rovinou danou třemi vyznačenými body.

Řezy těles (střední)
39 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka




3D objekty z různých pohledů (lehké)
30 Zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka




Drátek v průhledném objektu (lehké)
35 Zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka




Drátek v průhledném objektu (střední)
34 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka




Prostorová představivost: mix (lehké)
108 Zadání
Typicky zabere: 4 min
Skládá se z:
Drátek v průhledném objektuKostky: plán stavby3D objekty z různých pohledů
Prostorová představivost: mix (střední)
245 Zadání
Typicky zabere: 9 min
Skládá se z:
Stavby z kostek: pohled ze stranSíť krychleOtočení a překlopení v roviněNárys a půdorysDoplňování útvarůOtočení a překlopení v rovině
Názvy geometrických útvarů a těles (lehké)
49 Zadání
Typicky zabere: 3 min
Ukázka



Pojmy: velikost úhlů (lehké)
40 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
Na kterém obrázku je vyznačen plný úhel?plný úheltupý úhel je _ než úhel ostrý
Pojmy: dvojice úhlů (střední)
59 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
Jak se nazývá vyznačená dvojice úhlů?


Pojmy související s trojúhelníkem (lehké)
62 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka
Na kterém obrázku je zeleně vyznačen rovnoramenný trojúhelník?Na kterém obrázku je zeleně vyznačeno ortocentrum trojúhelníku?
Pojmy související s kružnicí (lehké)
60 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
Co vyznačuje zelená barva na obrázku?


Geometrické pojmy: mix (lehké)
211 Zadání
Typicky zabere: 6 min
Skládá se z:
Názvy geometrických útvarů a tělesPojmy související s kružnicíPojmy související s trojúhelníkemPojmy: velikost úhlů
Obsah: trojúhelníky, čtyřúhelníky (lehké)
47 Zadání
Typicky zabere: 15 min
Ukázka
Obsah trojúhelníku je



Obsah: trojúhelníky, čtyřúhelníky (střední)
54 Zadání
Typicky zabere: 17 min
Ukázka
Obsah vyšrafované oblasti je



Obvod: trojúhelníky, čtyřúhelníky (lehké)
44 Zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka
Obvod čtyřúhelníku je



Obvod: trojúhelníky, čtyřúhelníky (střední)
41 Zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka
Obvod čtverce je . Délka strany je přibližně



Obsah, obvod: kruh, kružnice (střední)
60 Zadání
Typicky zabere: 13 min
Ukázka
Obvod kruhu je



Obsah, obvod: kruh, kružnice (těžké)
61 Zadání
Typicky zabere: 21 min
Ukázka
Obsah kruhu je . Průměr je přibližně



Obsah, obvod: mix (lehké)
91 Zadání
Typicky zabere: 15 min
Skládá se z:
Obsah: trojúhelníky, čtyřúhelníkyObvod: trojúhelníky, čtyřúhelníky
Obsah, obvod: mix (střední)
174 Zadání
Typicky zabere: 15 min
Skládá se z:
Obsah: trojúhelníky, čtyřúhelníkyObvod: trojúhelníky, čtyřúhelníkyObsah, obvod: vzorce, principy
Obsah, obvod: vzorce, principy (střední)
79 Zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka
Je pravda, že dva rovnoběžníky se stejnou výškou mají stejný obsah?Známe-li obsah obdélníku a délku jeho strany , délka strany je Je pravda, že na základě znalosti obvodu obdélníku můžeme určit jeho obsah?
Objem, povrch: vzorce, principy (střední)
48 Zadání
Typicky zabere: 11 min
Ukázka
Objem válce s obsahem podstavy a výškou Vzorec slouží pro výpočet:Vzorec slouží pro výpočet
Objem, povrch: vzorce, principy (těžké)
62 Zadání
Typicky zabere: 18 min
Ukázka
Objem koule o poloměru Je pravda, že na základě znalosti povrchu pravidelného čtyřbokého hranolu můžeme určit jeho objem?Vzorec slouží pro výpočet
Objem, povrch: kvádr, hranol, jehlan (střední)
82 Zadání
Typicky zabere: 23 min
Ukázka
Určete povrch krychle s hranou délky :Objem tělesa na obrázku je


Objem, povrch: koule, válec, kužel (těžké)
39 Zadání
Typicky zabere: 21 min
Ukázka
Objem koule na obrázku je . Poloměr je



Poznávání úhlů (lehké)
53 Zadání
Typicky zabere: 3 min
Ukázka


Úhly v trojúhelníku (střední)
74 Zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka




Úhly a kružnice (střední)
41 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka




Pojmy: velikost úhlů (lehké)
40 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
Na kterém obrázku je vyznačen plný úhel?plný úheltupý úhel je _ než úhel ostrý
Pojmy: dvojice úhlů (střední)
59 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
Jak se nazývá vyznačená dvojice úhlů?


Geometrické konstrukce: značení (střední)
51 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka

Polopřímky a poloroviny (střední)
31 Zadání
Ukázka




Osová souměrnost (lehké)
50 Zadání
Typicky zabere: 3 min
Ukázka
Je oranžový útvar souměrný s modrým podle vyznačené osy?



Osová souměrnost (střední)
57 Zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka
Je oranžový útvar souměrný s modrým podle vyznačené osy?



Středová souměrnost (lehké)
42 Zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka
Je útvar souměrný podle vyznačeného středu?



Středová souměrnost (střední)
52 Zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka
Je oranžový útvar souměrný s modrým podle vyznačeného středu?



Podobnost, shodnost (střední)
73 Zadání
Typicky zabere: 15 min
Ukázka
Který vztah platí?



Určení zobrazení v rovině (střední)
38 Zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka
Jakému zobrazení odpovídá obrázek?


Operace a vlastnosti v rovině: mix (lehké)
92 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Skládá se z:
Osová souměrnostStředová souměrnost
Operace a vlastnosti v rovině: mix (střední)
147 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Skládá se z:
Souřadnice bodůPodobnost, shodnost
Pythagorova věta: základní použití (střední)
66 Zadání
Typicky zabere: 14 min
Ukázka




Pythagorova věta: aplikace (těžké)
40 Zadání
Ukázka
Velikost výšky v rovnostranném trojúhelníku je .



Úsečky (střední)
45 Zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka
Jsou úsečky stejně dlouhé?


Vektory: pojmy (střední)
55 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
kolmý vektor k vektoru Je definovaný podíl dvou vektorů?
Operace s vektory (střední)
53 Zadání
Typicky zabere: 11 min
Ukázka
Jaké jsou souřadnice vektoru , , .Který z bodů , leží na úsečce ? , .Na jakém obrázku jsou dva navzájem opačné vektory?
Operace s vektory (těžké)
53 Zadání
Typicky zabere: 14 min
Ukázka
Určete souřadnice vektoru , , .Jaká je velikost vektoru ?Na jakém obrázku je správně ?
Rovnice přímky (těžké)
52 Zadání
Typicky zabere: 20 min
Ukázka
Směrový vektor přímky jeNa kterém obrázku je přímka Které dva zápisy určují stejnou přímku?
Rovnice roviny (těžké)
27 Zadání
Ukázka
Vyjadřuje v prostoru následující rovnice přímku nebo rovinu?Leží bod v rovině ?Bod a vektor jednoznačně určují rovinu.
Kuželosečky: mix (těžké)
43 Zadání
Ukázka
Rovnice kružnice se středem a poloměrem 2 jeJakou kuželosečku určuje daná rovnice?Která rovnice určuje elipsu?
Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.

Kostky: plán stavby (lehké)
8 Zadání
Typicky zabere: 3 min
Ukázka




Stavby z kostek: pohled ze stran (střední)
9 Zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka




Nárys a půdorys (střední)
8 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka




Sítě těles (střední)
11 Zadání
Typicky zabere: 3 min
Ukázka



3D objekty z různých pohledů (lehké)
7 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka




Geometrické pojmy (střední)
8 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka



Názvy geometrických útvarů a těles (lehké)
12 Zadání
Typicky zabere: 3 min
Ukázka




Obsah (na mřížce) (lehké)
9 Zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka



Obvod (na mřížce) (lehké)
7 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka



Poznávání úhlů (lehké)
12 Zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka

Pythagorova věta: základní použití (střední)
10 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka




Krok po kroku
V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.

Obsah šedé oblasti (střední)
15 Zadání
Typicky zabere: 13 min

Obsah šedé oblasti (těžké)
15 Zadání
Typicky zabere: 14 min

Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol (střední)
14 Zadání
Typicky zabere: 10 min

Úhly v trojúhelníku (střední)
22 Zadání
Typicky zabere: 14 min

Konstrukční úlohy (lehké)
18 Zadání
Typicky zabere: 15 min

Konstrukční úlohy (střední)
19 Zadání
Typicky zabere: 11 min

Konstrukční úlohy (těžké)
17 Zadání
Typicky zabere: 14 min

Pythagorova věta: aplikace (střední)
15 Zadání
Typicky zabere: 17 min

Pythagorova věta: slovní úlohy po krocích (střední)
10 Zadání
Typicky zabere: 16 min

Euklidovy věty (těžké)
12 Zadání
Typicky zabere: 17 min

Rovnice přímky (těžké)
20 Zadání
Typicky zabere: 15 min

Polohové úlohy (těžké)
19 Zadání
Typicky zabere: 18 min

Metrické úlohy (těžké)
19 Zadání
Typicky zabere: 17 min

Počítání
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.

Počty vrcholů, stěn, hran (střední)
27 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka




Počet kostek (lehké)
24 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka




Obsah (na mřížce) (lehké)
47 Zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka
Jaký je obsah vyznačeného útvaru?
Jaký je obsah vyznačeného útvaru?

Jaký je obsah vyznačeného útvaru?


Obvod (na mřížce) (lehké)
34 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka
Jaký je obvod vyznačeného útvaru?
Jaký je obvod vyznačeného útvaru?

Jaký je obvod vyznačeného útvaru?


Obsah: trojúhelníky, čtyřúhelníky (střední)
35 Zadání
Typicky zabere: 11 min
Ukázka
Určete obsah kosodélníku EFGH:
Určete obsah trojúhelníku ABC:

Určete obsah kosočtverce EFGH:


Obvod: trojúhelníky, čtyřúhelníky (střední)
24 Zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka
Určete délku strany čtverce, jestliže platí:Určete obvod kosočtverce EFGH:

Určete obvod obdélníku KLMN:


Obsah, obvod: kruh, kružnice (střední)
31 Zadání
Typicky zabere: 12 min
Ukázka
Určete obsah kruhu:
Určete obsah kruhu.

Určete obsah kruhu:


Obsah, obvod: kruh, kružnice (těžké)
30 Zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka
Určete obsah kruhu:
Určete obsah kruhu.

Určete obsah kruhu:


Obsah: kombinace útvarů (střední)
64 Zadání
Typicky zabere: 17 min
Ukázka
Určete obsah zelené oblasti, je-li :
Určete obsah zelené plochy:

Určete obsah zelené oblasti:


Obsah, obvod: mix (lehké)
81 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Skládá se z:
Obsah (na mřížce)Obvod (na mřížce)
Obsah, obvod: mix (střední)
154 Zadání
Typicky zabere: 17 min
Skládá se z:
Obsah: trojúhelníky, čtyřúhelníkyObvod: trojúhelníky, čtyřúhelníkyObsah, obvod: kruh, kružniceObsah: kombinace útvarů
Objem: krychle, kvádr, hranol, jehlan (střední)
28 Zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka
Objem kvádru je 40. Délky hran . Jaká je délka hrany ?Jaká je délka hrany krychle, která má objem ?
Určete objem jehlanu s obsahem podstavy s výškou :

Objem: krychle, kvádr, hranol, jehlan (těžké)
37 Zadání
Typicky zabere: 11 min
Ukázka
Určete objem pravidelného čtyřbokého jehlanu, který má délku hrany podstavy a výšku .Určete objem tělesa na obrázku:

Určete objem tělesa na obrázku:


Povrch: krychle, kvádr, hranol, jehlan (střední)
32 Zadání
Typicky zabere: 12 min
Ukázka
Pravidelný čtyřboký jehlan má povrch a obsah pláště . Jaká je délka podstavné hrany ?Určete povrch pravidelného trojbokého hranolu, který má obsah podstavy a obsah boční stěny :
Určete povrch tělesa na obrázku:


Povrch: krychle, kvádr, hranol, jehlan (těžké)
36 Zadání
Typicky zabere: 15 min
Ukázka
Povrch tělesa na obrázku je . Podstavu tvoří čtverec o délce hrany . Určete výšku tělesa:
Určete povrch tělesa na obrázku:

Určete povrch tělesa na obrázku:


Objem: koule, válec, kužel (střední)
30 Zadání
Typicky zabere: 12 min
Ukázka
Určete objem tělesa na obrázku:
Kužel má objem a obsah podstavy . Jaká je výška kužele?
Určete objem válce, který má poloměr podstavy a výšku .

Povrch: koule, válec, kužel (střední)
30 Zadání
Typicky zabere: 11 min
Ukázka
Určete povrch válce, který má průměr podstavy a výšku .Válec má povrch a obsah podstavy . Jaká je výška válce?
Určete povrch tělesa na obrázku:


Objem, povrch: mix (střední)
120 Zadání
Typicky zabere: 18 min
Skládá se z:
Objem: krychle, kvádr, hranol, jehlanPovrch: krychle, kvádr, hranol, jehlanObjem: koule, válec, kuželPovrch: koule, válec, kužel
Úhly v trojúhelníku (střední)
37 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka
Určete velikost červeně vyznačeného úhlu.
Určete velikost červeně vyznačeného úhlu.

Určete velikost červeně vyznačeného úhlu.


Úhly ve čtyřúhelníku (střední)
41 Zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
Určete velikost červeně vyznačeného úhlu v kosočtverci.
Určete velikost červeně vyznačeného úhlu v kosočtverci.

Určete velikost červeně vyznačeného úhlu v lichoběžníku.


Úhly a mnohoúhelníky (střední)
25 Zadání
Typicky zabere: 11 min
Ukázka




Úhly: mix (střední)
103 Zadání
Typicky zabere: 9 min
Skládá se z:
Úhly v trojúhelníkuÚhly ve čtyřúhelníkuÚhly a mnohoúhelníky
Pythagorova věta: základní použití (střední)
32 Zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka
Určete délku zeleně vyznačené strany v pravoúhlém trojúhelníku.
Určete délku zeleně vyznačené strany v pravoúhlém trojúhelníku.

Určete délku zeleně vyznačené strany v pravoúhlém trojúhelníku.


Pythagorova věta: aplikace (střední)
32 Zadání
Typicky zabere: 14 min
Ukázka
Určete chybějící délku strany v pravoúhlém lichoběžníku.
Určete délku strany ST v obdélníku.

Určete délku strany pravidelného osmiúhelníku.


Pythagorova věta: mix (střední)
64 Zadání
Typicky zabere: 12 min
Skládá se z:
Pythagorova věta: základní použitíPythagorova věta: aplikace
Slovní úlohy
Klasické procvičování slovních úloh, s pestrou nabídkou zadání a vysvětlujícími texty.

Obsah, obvod: mix (střední)
20 Zadání
Typicky zabere: 8 min

Obsah, obvod: mix (těžké)
20 Zadání
Typicky zabere: 10 min

Objem, povrch: mix (střední)
36 Zadání
Typicky zabere: 10 min
Skládá se z:
Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranolObjem a povrch: koule, válec, kužel
Objem, povrch: mix (těžké)
38 Zadání
Typicky zabere: 9 min
Skládá se z:
Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranolObjem a povrch: koule, válec, kužel
Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol (střední)
23 Zadání
Typicky zabere: 9 min

Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol (těžké)
25 Zadání
Typicky zabere: 5 min

Objem a povrch: koule, válec, kužel (střední)
13 Zadání
Typicky zabere: 6 min

Objem a povrch: koule, válec, kužel (těžké)
13 Zadání
Typicky zabere: 6 min

Pythagorova věta: aplikace (střední)
15 Zadání
Typicky zabere: 10 min

Pythagorova věta: aplikace (těžké)
15 Zadání
Typicky zabere: 10 min

Pythagorova věta: úlohy s diagramem (těžké)
14 Zadání
Typicky zabere: 9 min

Mřížkovaná
Úloha na procvičení geometrie s jednoduchým ovládáním a zajímavými úlohami.
Obsah
Obvod
Rovnoběžky
Kolmice
Rovnoběžky těžší
Trojúhelníky
Čtyřúhelníky
Čtyřúhelníky těžší
Mřížkovaná: rozcvička
Vzdálenosti
Těžiště
Osová souměrnost
Osová souměrnost těžší
Středová souměrnost
Středová souměrnost těžší
Podobnost, shodnost
Otočení
Pythagorova věta

Rozdělovačka
Logická úloha procvičující prostorovou představivost. Rozdělte území na stejně velké části. Části musí být totožné, mohou však být rotované nebo i převrácené.

Rozdělovačka: rozcvička
Rozdělovačka: lehké
Rozdělovačka: střední
Rozdělovačka: těžké
Rozdělovačka: opravdová výzva

Roboti
Závody na rychlost proti robotům. Jednoduché ovládání výběrem ze dvou možností.
Geometrie | ||
Geometrické pojmy | ||
Názvy geometrických útvarů a těles | 1 2 3 4 | ![]() |
Úhly | ||
Poznávání úhlů | 1 2 3 4 | ![]() |
Úhly v trojúhelníku | 1 2 3 4 | ![]() |
Operace a vlastnosti v rovině | ||
Podobnost, shodnost | 1 2 3 4 | ![]() |

Porozumění
U každé úlohy máte k dispozici text či obrázek popisující matematický problém. Následuje pak několik otázek, které testují, jak jste textu či obrázku porozuměli.
Pythagorova věta
Pythagorova věta je velmi užitečný nástroj, který využijeme v mnoha situacích.
Umění, vzory, geometrie
Geometrie je základem mnoha vzorů vyskytujících se v umění. Pojďme některé prozkoumat.