Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran

F9P
Zkopírovat krátkou adresu (umime.to/F9P)
Ukázat QR kód

umime.to/F9P


Stáhnout QR kód

Při konstrukci trojúhelníků můžeme každou stranu označit dvěma způsoby:

  • přímo – strana a
  • pomocí vrcholů – strana BC

Při konstrukcích také můžeme zaměňovat označení strany a její délky. Můžeme psát a=|BC|. Je třeba myslet i na pravidlo, že strana je pojmenovaná podle protějšího vrcholu.

Příklad: Je v trojúhelníku na obrázku délka strany a=8 cm?

  • Strana a leží proti vrcholu A. Je to tedy strana BC.
  • Z obrázku vidíme, že |BC|=6 cm.
  • Strana a tedy nemá délku 8 cm.
  • Délku 8 cm má v tomto trojúhelníku strana AB, tedy strana c.

Lze sestrojit trojúhelník se stranami zadané délky?

  • 6\ \text{cm}, 5\ \text{cm}, 4\ \text{cm} - součet dvou nejkratších stran je 4 + 5= 9 \ \text{cm}, to je více než 6\ \text{cm}, takže je splněna trojúhelníková nerovnost a trojúhelník lze sestrojit.
  • 6\ \text{cm}, 5\ \text{cm}, 1\ \text{cm} - součet dvou nejkratších stran je 1 + 5 = 6\ \text{cm}, to je rovno délce třetí strany, takže není splněna trojúhelníková nerovnost a trojúhelník nelze sestrojit.
  • 5\ \text{cm}, 2\ \text{cm}, 1\ \text{cm} - součet dvou nejkratších stran je 1 + 2 = 3\ \text{cm}, to je menší než délka třetí strany 5\ \text{cm}, takže není splněna trojúhelníková nerovnost a trojúhelník nelze sestrojit.
  • 7\ \text{cm}, 7\ \text{cm}, 7\ \text{cm} - součet dvou nejkratších stran je 7 + 7= 14\ \text{cm}, to je více než 7\ \text{cm}, takže je splněna trojúhelníková nerovnost a trojúhelník lze sestrojit.

Při konstrukcích trojúhelníků, u kterých známe tři strany, postupujeme tak, že sestrojíme jako první libovolnou stranu, na obrázku například AB. K nalezení posledního vrcholu C použijeme dvě kružnice nebo jejich části. Výsledkem konstrukce jsou dva shodné (stejné) trojúhelníky, proto stačí sestrojit jen jeden.

Souhrn mi pomohl
Souhrn mi nepomohl
Souhrn je skryt.

Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.


Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran  
Zobrazit souhrn tématu


Krok po kroku

Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.


Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran  
Zobrazit souhrn tématu


NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence