Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran

F9P
Zkopírovat krátkou adresu (umime.to/F9P)
Ukázat QR kód

umime.to/F9P


Stáhnout QR kód

Při konstrukci trojúhelníků můžeme každou stranu označit dvěma způsoby:

  • přímo – strana a
  • pomocí vrcholů – strana BC

Při konstrukcích také můžeme zaměňovat označení strany a její délky. Můžeme psát a=|BC|. Je třeba myslet i na pravidlo, že strana je pojmenovaná podle protějšího vrcholu.

Příklad: Je v trojúhelníku na obrázku délka strany a=8 cm?

  • Strana a leží proti vrcholu A. Je to tedy strana BC.
  • Z obrázku vidíme, že |BC|=6 cm.
  • Strana a tedy nemá délku 8 cm.
  • Délku 8 cm má v tomto trojúhelníku strana AB, tedy strana c.

Lze sestrojit trojúhelník se stranami zadané délky?

  • 6\ \text{cm}, 5\ \text{cm}, 4\ \text{cm} - součet dvou nejkratších stran je 4 + 5= 9 \ \text{cm}, to je více než 6\ \text{cm}, takže je splněna trojúhelníková nerovnost a trojúhelník lze sestrojit.
  • 6\ \text{cm}, 5\ \text{cm}, 1\ \text{cm} - součet dvou nejkratších stran je 1 + 5 = 6\ \text{cm}, to je rovno délce třetí strany, takže není splněna trojúhelníková nerovnost a trojúhelník nelze sestrojit.
  • 5\ \text{cm}, 2\ \text{cm}, 1\ \text{cm} - součet dvou nejkratších stran je 1 + 2 = 3\ \text{cm}, to je menší než délka třetí strany 5\ \text{cm}, takže není splněna trojúhelníková nerovnost a trojúhelník nelze sestrojit.
  • 7\ \text{cm}, 7\ \text{cm}, 7\ \text{cm} - součet dvou nejkratších stran je 7 + 7= 14\ \text{cm}, to je více než 7\ \text{cm}, takže je splněna trojúhelníková nerovnost a trojúhelník lze sestrojit.

Při konstrukcích trojúhelníků, u kterých známe tři strany, postupujeme tak, že sestrojíme jako první libovolnou stranu, na obrázku například AB. K nalezení posledního vrcholu C použijeme dvě kružnice nebo jejich části. Výsledkem konstrukce jsou dva shodné (stejné) trojúhelníky, proto stačí sestrojit jen jeden.

Kromě níže uvedených interaktivních cvičení je k dispozici také pracovní list k vytištění a rýsování na papíře:

Souhrn mi pomohl
Souhrn mi nepomohl
Souhrn je skryt.

Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.


Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran  
Zobrazit souhrn tématu


Krok po kroku

Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.


Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran  
Zobrazit souhrn tématu


NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence