Aritmetika: Sčítání a odčítání víceciferné

Sčítání a odčítání víceciferné: mix

Aritmetika: Logaritmus

Logaritmus: výpočet

Zlomky, procenta, desetinná čísla: Zlomky

Zlomky na číselné ose

Krácení zlomků

Sčítání a odčítání zlomků

Násobení a dělení zlomků

Zlomky, mocniny, odmocniny

Zlomky: mix

Geometrie: Obsah, obvod

Obsah (na mřížce)

Obvod (na mřížce)

Obsah: trojúhelníky, čtyřúhelníky

Obsah, obvod: kruh, kružnice

Obsah: kombinace útvarů

Obsah, obvod: mix

Geometrie: Objem, povrch

Objem: krychle, kvádr, hranol, jehlan

Povrch: krychle, kvádr, hranol, jehlan

Objem: koule, válec, kužel

Povrch: koule, válec, kužel

Objem, povrch: mix

Objem, povrch: mix

Určete povrch pravidelného šestibokého hranolu na obrázku:

Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol

Určete objem tělesa na obrázku:Objem daného tělesa můžeme vyjádřit jako rozdíl objemůdvou pravidelných čtyřbokých jehlanů.dvou pravidelných čtyřbokých hranolů.Jaký je vzorec pro výpočet objemu pravidelného čtyřbokého jehlanu?
Větší jehlan má rozměry:délka hrany podstavy , výška .délka hrany podstavy , výška .Objem většího jehlanu je
Menší jehlan má rozměry:délka hrany podstavy , výška .délka hrany podstavy , výška .Objem menšího jehlanu je
Objem celého tělesa je

Objem, povrch: vzorce, principy

Povrch válce můžeme vypočítat na základě znalosti

objemu válcepoloměru podstavy a výšky

Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol

Pejsek a kočička si chtějí udělat na domečku novou střechu. Z plechu budou jen boční stěny střechy. Kolik m² plechu budou potřebovat?

Objem, povrch: vzorce, principy

Známe-li objem hranolu a obsah podstavy , výška je

Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol

Sklenice má objem 500 mililitrů, tedy 500 centimetrů krychlových, a je až po okraj plná limonády. Kolik mililitrů limonády vyteče ze sklenice ven, pokud do ní Ironmanovi omylem upadnou dvě železné kostky o hraně délky 3 cm?

Objem a povrch: koule, válec, kužel

Slečna Žofie chystá výzdobu na oslavu narozenin. Koupila 10 polystyrenových koulí o průměru 10 cm, které chce polepit třpytivými kamínky. Kolik balíčků kamínků musí koupit, jestliže 1 balíček vystačí na polepení 1000 cm²? Určete nejmenší počet balíčků, které vystačí na polepení všech koulí (nevyužitá může zůstat pouze část jednoho balíčku).

#exercise_vpisovacka-template_zaokrouhlete_cele#

Objem, povrch: kvádr, hranol, jehlan

Objem tělesa na obrázku je

84
28

Objem a povrch: koule, válec, kužel

Oliver Plicník má ohromné plíce, když se snaží, dokáže z nich najednou vyfouknout 6 litrů (tedy 6000 centimetrů krychlových) vzduchu. Proto Oliver pracuje jako profesionální foukač obřích bublin v cirkuse. Kolik centimetrů má poloměr bubliny tvaru koule, kterou Oliver dokáže nafouknout na jeden výdech?

#exercise_vpisovacka-template_zaokrouhlete1des#

Objem, povrch: koule, válec, kužel

Objem tělesa na obrázku je . Výška je přibližně

20
10

Objem, povrch: mix

Hraniční kameny na hranicích České republiky jsou sloupky tvaru kvádru se čtvercovou základnou o straně 30 centimetrů, jejich výška je pak 1 metr. Nahoře jsou tyto hraniční kameny natřeny červenou barvou tak, že horní stěna je celá červená a boční stěny jsou červené jen nahoře od 90 centimetrů nad zemí výše. Kolik centimetrů čtverečních hraničního kamene je natřeno červenou barvou?

Geometrie: Operace a vlastnosti v rovině

Osová souměrnost

Středová souměrnost

Podobnost, shodnost

Otočení

Určení zobrazení v rovině

Operace a vlastnosti v rovině: mix

Geometrie: Pravoúhlý trojúhelník

Pythagorova věta: základní použití

Pythagorova věta: aplikace

Pythagorova věta: slovní úlohy po krocích

U monitorů a obrazovek je důležitá délka jejich úhlopříčky (spojnice protějších rohů), která se často uvádí v palcích, což je americká jednotka délky. Pepana by zajímalo, kolik palců měří úhlopříčka jeho televize, která má dle manuálu 32 palců na výšku a 60 palců na šířku. Kolik?Co tvoří v této úloze strany pravoúhlého trojúhelníku?dolní strana obrazovky, levá strana obrazovky a úhlopříčkahorní strana obrazovky a dvě úhlopříčkyKterá z těchto tří stran je nejdelší?dolní strana obrazovkyúhlopříčka obrazovkyPythagorova věta nám říká, že součet obsahů čtverců u dvou kratších stran ...je roven délce nejdelší stranyje roven obsahu čtverce u nejdelší stranyTedy že , což je délka hledané úhlopříčky, kde je délka hledané úhlopříčkyJak nyní z upraveného vztahu vypočítám délku úhlopříčku?
A jaká bude odpověď na otázku v zadání?Pepanova televize měří 68 palců.Úhlopříčka Pepanovy televize měří 68 palců.

Pythagorova věta: aplikace

Určete délku strany ST v obdélníku.

Pythagorova věta: aplikace

Velikost výšky v rovnostranném trojúhelníku je .

neano

Pythagorova věta: aplikace

Určete chybějící délku strany v lichoběžníku. je pata kolmice z bodu na úsečku . Trojúhelník je: Rovnoramenný.Pravoúhlý.Využijeme jej pro výpočet. Co platí pro délky a ?
Jak vypadá využití Pythagorovy věty?
Po dosazení čísel:
Chybějící délka strany je:

Pythagorova věta: aplikace

V tělocviku měli Mimoni přeběhnout z jednoho rohu tělocvičny do jejího protějšího rohu. Jejich tělocvična má tvar obdélníku, na délku měří 40 metrů a na šířku 30 metrů. Kolik metrů měří trasa Mimoňů?

Pythagorova věta: aplikace

Čtverec má uhlopříčku délky 3 metry. Jak dlouhá je jeho strana?

Odpověď zaokrouhlete na 1 desetinné místo. Odpověď uveďte ve stejných jednotkách, jaké jsou uvedeny v zadání (do odpovědi jednotky nepište).

Pythagorova věta: úlohy s diagramem

Jak vysoký člověk se ještě může postavit ve stanu typu „áčko“, jestliže je stan 1,6 m široký a délka šikmé strany vchodové části je 1,6 m?

Odpověď zaokrouhlete na 1 desetinné místo. Odpověď uveďte ve stejných jednotkách, jaké jsou uvedeny v zadání (do odpovědi jednotky nepište).

Pythagorova věta

Hvězda

Obrázek hvězdy získáme z úseček, jejichž koncové body jsou rozmístěny v pravidelných intervalech. Pomocí Pythagorovy věty můžeme určit délky těchto úseček. V obrázku značí délky jednotlivých úseček. Délku oranžově zvýrazněné úsečky dostáváme pro .

 

Pythagorova věta: mix

Euklidovy věty

Elementární algebra: Algebraické výrazy a jejich úpravy

Dosazování do výrazů

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Úpravy výrazů s více proměnnými

Úpravy výrazů se zlomky

Lomené výrazy

Výrazy s faktoriálem a kombinačními čísly

Výrazy a jejich úpravy: mix

Elementární algebra: Rovnice

Základní rovnice s jednou neznámou

Rovnice se závorkami

Rovnice s neznámou ve jmenovateli

Rovnice se zlomky

Rovnice s desetinnými čísly

Rovnice s lomenými výrazy

Vyjádření neznámé z rovnice

Dvě rovnice o dvou neznámých

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Řešte soustavu dvou rovnic .
Přičteme 3 k oběma stranám druhé rovnice.
První rovnici vynásobíme -3.
Sečtením rovnic dostaneme
Jaké je řešení této rovnice?
Dosadíme do první rovnice původní soustavy a dostaneme
Řešením této rovnice je

Dvě rovnice o dvou neznámých

Dvě rovnice o dvou neznámých

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Řešte soustavu dvou rovnic .Rovnice upravíme. Roznásobíme závorky v první rovnici a druhou rovnici vynásobíme číslem 6.
Rovnice upravíme.
Jakou neznámou bude jednodušší vyloučit?
Jak soustavu upravíme?Rovnice rovnou sečteme.První rovnici vynásobíme 2.Dostaneme
Rovnice sečteme.
Dosadíme řešení do první rovnice upravené soustavy.
Jaké je řešení této rovnice?

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Řešte soustavu dvou rovnic .
Upravíme první rovnici.
Z druhé rovnice vyjádříme neznámou .Z první rovnice vyjádříme neznámou .Ano, protože u této neznámé je koeficient 1. Jak neznámou vyjádříme?
Řešením této rovnice je:
Dosadíme do vyjádření neznámé a dostaneme

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Řešte soustavu dvou rovnic .Nejprve odstraníme zlomky.První rovnici vynásobíme 6, druhou 18.První rovnici vynásobíme 12, druhou 24.Dostaneme
Z první rovnice vyjádříme neznámou .
Dosadíme do druhé rovnice upravené soustavy a dostaneme
Vynásobíme obě strany rovnice číslem 3.
Roznásobíme závorku na levé straně rovnice.
Rovnici upravíme.
Dosadíme řešení do vyjádření neznámé a dostaneme

Kvadratické rovnice

Kvadratické rovnice

Najděte řešení kvadratické rovnice. Pokud má rovnice dvě řešení, zadejte jako odpověď to vyšší.

Kvadratické rovnice

Kvadratické rovnice

Najděte řešení kvadratické rovnice. Pokud má rovnice dvě řešení, zadejte jako odpověď to vyšší.

Ryze kvadratické rovnice

Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Převedeme všechny členy na jednu stranu.Vydělíme rovnici číslem .Jak bude vypadat rovnice potom?
Jak řešíme tento typ rovnice?Vydělíme rovnici číslem .Rozkladem na součin.Jak bude vypadat rozklad rovnice na součin?
Jaké je řešení této rovnice?

Kvadratické rovnice bez absolutního členu

Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Rovnici vydělíme neznámou .Vytkneme neznámou .Jak bude vypadat rovnice potom?
Jaké je řešení této rovnice?

Kvadratické rovnice: diskriminant

Řešte kvadratickou rovnici .Jaký je diskriminant této rovnice?
Kolik má rovnice řešení?
Jaké je řešení této rovnice?
Jaké je druhé řešení této rovnice?Rovnice má jen jeden dvojnásobný kořen.

Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce

Řešte kvadratickou rovnici pomocí Vietových vzorců.Když koefient , co platí pro a ?
Jaký je rozklad rovnice?
Jaké je řešení této rovnice?

Kvadratické rovnice

Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Vydělíme rovnici číslem .Převedeme všechny členy na jednu stranu.Jak bude vypadat rovnice potom?
Jak řešíme tento typ rovnice?Odmocněním neznámé v rovnici.Rozkladem na součin.Jak bude vypadat rozklad rovnice na součin?
Jaké je řešení této rovnice?

Kvadratické rovnice

Na vánoční besídce mají skauti a skautky zvyk dát každému (kromě sebe samozřejmě) drobný dárek vlastní výroby. Letos leží pod stromečkem 156 balíčků. Kolik je na skautské besídce lidí?

Rovnice: mix

Elementární algebra: Úlohy s rovnicemi

Úlohy s rovnicemi

Přímá a nepřímá úměrnost

Myslím si číslo

Úlohy o směsích

Společná práce

Úlohy s pohybem

Úlohy s rovnicemi: mix

Funkce: Typy a vlastnosti funkcí

Typy a vlastnosti funkcí

Základní typy funkcí

Vlastnosti funkcí

Funkce: Lineární funkce

Vlastnosti lineární funkce

Lineární funkce: mix

Funkce: Goniometrické funkce

Goniometrické funkce

Goniometrické funkce a pravoúhlý trojúhelník

Hodnoty goniometrických funkcí

Vlastnosti goniometrických funkcí

Goniometrické funkce: mix

Diskrétní matematika: Množiny

Množiny: pojmy a značení

Zápis množin

Množinové operace

Vlastnosti množin a množinových operací

Vennovy diagramy

Množiny: mix

Diskrétní matematika: Kombinatorika

Kombinatorika: pojmy

Kombinační čísla

NAPIŠTE NÁM

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Časté dotazy Návody pro rodiče Návody pro učitele

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence