Geometrie

Síť krychle (lehké)

Síť krychle (střední)

Síť krychle (těžké)

Geometrické pojmy: mix (lehké)

Kuželosečky: pojmy (střední)

Obsah (na mřížce) (střední)

Obvod (na mřížce) (střední)

Obsah: trojúhelníky, čtyřúhelníky (lehké)

Obsah: trojúhelníky, čtyřúhelníky (střední)

Obvod: trojúhelníky, čtyřúhelníky (střední)

Obsah kruhu (střední)

Obsah kruhu (těžké)

Objem krychle a kvádru (střední)

Objem hranolu a jehlanu (střední)

Povrch krychle a kvádru (střední)

Povrch hranolu a jehlanu (střední)

Objem: koule, válec, kužel (střední)

Povrch: koule, válec, kužel (střední)

Úhly v trojúhelníku (lehké)

Úhly v trojúhelníku (střední)

Úhly ve čtyřúhelníku (střední)

Úhly a kružnice (střední)

Osová souměrnost (lehké)

Osová souměrnost (střední)

Středová souměrnost (střední)

Shodnost (střední)

Shodnost na mřížce (střední)

Podobnost (střední)

Podobnost na mřížce (střední)

Pythagorova věta: základní použití (lehké)

Pythagorova věta: základní použití (střední)

Pythagorova věta: aplikace (střední)

Kuželosečky: pojmy (střední)

Rovnice kuželoseček (těžké)

Doplňování útvarů (střední)

Ukázka

Otočení a překlopení v rovině (střední)

Ukázka

Kostky: plán stavby (lehké)

Ukázka

Stavby z kostek: pohled ze stran (střední)

Ukázka

Nárys a půdorys (střední)

Ukázka

Síť krychle (střední)

Ukázka

Síť krychle (těžké)

Ukázka

Sítě těles (střední)

Ukázka

Řezy krychle (lehké)

Ukázka

Řezy těles (střední)

Ukázka

3D objekty z různých pohledů (lehké)

Ukázka

Drátek v průhledném objektu (lehké)

Ukázka

Drátek v průhledném objektu (střední)

Ukázka

Prostorová představivost: mix (lehké)

Prostorová představivost: mix (střední)

Názvy geometrických útvarů a těles (lehké)

Ukázka

Pojmy: velikost úhlů (lehké)

Ukázka

Pojmy: dvojice úhlů (střední)

Ukázka

Pojmy související s trojúhelníkem (lehké)

Ukázka

Pojmy související s kružnicí (lehké)

Ukázka

Obsah: trojúhelníky, čtyřúhelníky (lehké)

Ukázka

Obsah: trojúhelníky, čtyřúhelníky (střední)

Ukázka

Obvod: trojúhelníky, čtyřúhelníky (lehké)

Ukázka

Obvod: trojúhelníky, čtyřúhelníky (střední)

Ukázka

Obsah, obvod: kruh, kružnice (střední)

Ukázka

Obsah, obvod: kruh, kružnice (těžké)

Ukázka

Obsah šedé oblasti (střední)

Ukázka

Obsah, obvod: mix (lehké)

Obsah, obvod: mix (střední)

Obsah, obvod: vzorce, principy (střední)

Ukázka

Obsah, obvod: vzorce, principy (těžké)

Ukázka

Objem, povrch: vzorce, principy (střední)

Ukázka

Objem, povrch: vzorce, principy (těžké)

Ukázka

Objem, povrch: kvádr, hranol, jehlan (střední)

Ukázka

Objem, povrch: koule, válec, kužel (těžké)

Ukázka

Poznávání úhlů (lehké)

Ukázka

Úhly v trojúhelníku (lehké)

Ukázka

Úhly v trojúhelníku (střední)

Ukázka

Úhly ve čtyřúhelníku (lehké)

Ukázka

Úhly ve čtyřúhelníku (střední)

Ukázka

Úhly a mnohoúhelníky (střední)

Ukázka

Úhly a kružnice (střední)

Ukázka

Pojmy: velikost úhlů (lehké)

Ukázka

Pojmy: dvojice úhlů (střední)

Ukázka

Geometrické konstrukce: značení (střední)

Ukázka

Geometrické konstrukce: značení (těžké)

Ukázka

Polopřímky a poloroviny (střední)

Ukázka

Konstrukční úlohy: trojúhelníky (střední)

Ukázka

Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran (lehké)

Ukázka

Osová souměrnost (lehké)

Ukázka

Osová souměrnost (střední)

Ukázka

Středová souměrnost (lehké)

Ukázka

Středová souměrnost (střední)

Ukázka

Shodnost (střední)

Ukázka

Podobnost (střední)

Ukázka

Podobnost (těžké)

Ukázka

Určení zobrazení v rovině (střední)

Ukázka

Operace a vlastnosti v rovině: mix (lehké)

Operace a vlastnosti v rovině: mix (střední)

Pythagorova věta: základní použití (střední)

Ukázka

Pythagorova věta: základní použití (těžké)

Ukázka

Pythagorova věta: aplikace (střední)

Ukázka

Pythagorova věta: aplikace (těžké)

Ukázka

Pythagorova věta: aplikace ve 3D (těžké)

Ukázka

Body (lehké)

Ukázka

Body (střední)

Ukázka

Úsečky (lehké)

Ukázka

Úsečky (střední)

Ukázka

Vektory: pojmy (střední)

Ukázka

Operace s vektory (střední)

Ukázka

Operace s vektory (těžké)

Ukázka

Rovnice přímky (střední)

Ukázka

Rovnice přímky (těžké)

Ukázka

Rovnice roviny (těžké)

Ukázka

Kuželosečky: mix (těžké)

Ukázka

Kostky: plán stavby (lehké)

Ukázka

Stavby z kostek: pohled ze stran (střední)

Ukázka

Nárys a půdorys (střední)

Ukázka

Sítě těles (střední)

Ukázka

3D objekty z různých pohledů (lehké)

Ukázka

Názvy geometrických útvarů a těles (lehké)

Ukázka

Geometrické pojmy: mix (střední)

Ukázka

Obsah (na mřížce) (lehké)

Ukázka

Obvod (na mřížce) (lehké)

Ukázka

Poznávání úhlů (lehké)

Ukázka

Shodnost (lehké)

Ukázka

Pythagorova věta: základní použití (střední)

Ukázka

Obsah šedé oblasti (střední)

Obsah šedé oblasti (těžké)

Objem a povrch: koule, válec, kužel (střední)

Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol (střední)

Úhly v trojúhelníku (střední)

Konstrukční úlohy: trojúhelníky (lehké)

Konstrukční úlohy: trojúhelníky (střední)

Konstrukční úlohy: trojúhelníky (těžké)

Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran (lehké)

Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky (lehké)

Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky (střední)

Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky (těžké)

Konstrukční úlohy průřezově (lehké)

Konstrukční úlohy průřezově (střední)

Konstrukční úlohy průřezově (těžké)

Pythagorova věta: aplikace (střední)

Pythagorova věta: aplikace (těžké)

Pythagorova věta: slovní úlohy po krocích (střední)

Euklidovy věty (těžké)

Rovnice přímky (těžké)

Polohové úlohy (těžké)

Metrické úlohy (těžké)

Počty vrcholů, stěn, hran (střední)

Ukázka

Počet kostek (lehké)

Ukázka

Obsah (na mřížce) (lehké)

Ukázka

Obvod (na mřížce) (lehké)

Ukázka

Obsah: trojúhelníky, čtyřúhelníky (střední)

Ukázka

Obvod: trojúhelníky, čtyřúhelníky (střední)

Ukázka

Obsah, obvod: kruh, kružnice (střední)

Ukázka

Obsah, obvod: kruh, kružnice (těžké)

Ukázka

Obsah: kombinace útvarů (střední)

Ukázka

Obsah, obvod: mix (lehké)

Obsah, obvod: mix (střední)

Obsah, obvod: kombinované otázky (těžké)

Ukázka

Objem: krychle, kvádr, hranol, jehlan (střední)

Ukázka

Objem: krychle, kvádr, hranol, jehlan (těžké)

Ukázka

Povrch: krychle, kvádr, hranol, jehlan (střední)

Ukázka

Povrch: krychle, kvádr, hranol, jehlan (těžké)

Ukázka

Objem: koule, válec, kužel (střední)

Ukázka

Povrch: koule, válec, kužel (střední)

Ukázka

Objem, povrch: mix (střední)

Úhly v trojúhelníku (střední)

Ukázka

Úhly v trojúhelníku (těžké)

Ukázka

Úhly ve čtyřúhelníku (střední)

Ukázka

Úhly ve čtyřúhelníku (těžké)

Ukázka

Úhly a mnohoúhelníky (střední)

Ukázka

Úhly: mix (střední)

Pythagorova věta: základní použití (střední)

Ukázka

Pythagorova věta: aplikace (střední)

Ukázka

Pythagorova věta: mix (střední)

Obsah, obvod: mix (střední)

Ukázka

Dopravní značka „Hlavní silnice“ má, jak známo, tvar čtverce, který je uprostřed žlutý a po okraji bílý. Jedna jeho strana měří 4 decimetry. Značka se vyrábí ze speciálního plechu. Z kolika decimetrů čtverečních tohoto plechu je značka tvořena?

Martin si chce zadní stranu svého obdélníkového mobilu polepit ochrannou lepící fólií s obrázkami zombíků. Mobil má na délku 10 centimetrů a na šířku 5 centimetrů. Kolik centimetrů čtverečních fólie bude Martin na polepení potřebovat?

Pepan by měl rád ve svém pokoji (který má na délku 6 metrů a na šířku 4 metry) koberec se slony, zebrami a gazelami. Protože ale cena koberce závisí na jeho velikosti, potřebuje si spočítat, jaká plocha koberce by byla dostatečná pro zakrytí celé podlahy. Kolik metrů čtverečních koberce by Pepan potřeboval?

Obsah, obvod: mix (těžké)

Ukázka

Babiččina koza Růža se pase na trávníku na fotbalovém hřišti, je přivázána k jedné tyči branky lanem dlouhým 3 metry. Večer přišel trenér Mičuda a rozzlobil se na babičku, protože Růža spásla všechnu trávu, na kterou dosáhla. Kolik metrů čtverečních trávy spásla Růža? Zaokrouhlete na celé číslo.

Značka Dej přednost v jízdě je vlastně rovnostranný trojúhelník směřující jedním vrcholem dolů připevněný na tyči. Vzdálenost mezi zemí a dolním vrcholem trojúhelníka je 180 centimetrů, trojúhelník má hranu dlouhou 85 centimetrů a je vyroben z 3 128,5 centimetrů čtverečních plechu. Jaká je výška značky od země až po její úplný vršek (zaokrouhlete na jedno desetinné místo)?

Obvod čtverce je 24 cm. Jaký je jeho obsah?

Objem, povrch: mix (střední)

Objem, povrch: mix (těžké)

Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol (střední)

Ukázka

V zoologické zahradě mají speciální kvádrové akvárium pro drobné chobotnice a medúzy. Chovatel chobotnic, pan Průhledný, změřil, že šířka akvária je 2 metry a výška taktéž. Na změření délky už nemá dostatečně dlouhý metr, nicméně na rohu akvária je napsáno, že se do něj vejde přesně 24 metrů krychlových vody. Kolik metrů měří akvárium na délku?

Kapitán Jack Sparrow si pořídil domů akvárium, aby měl kousek moře u sebe, i když zrovna není na pirátských výpravách. Akvárium má na délku 8 decimetrů, na šířku 5 decimetrů a je hluboké 4 decimetry. Kolik decimetrů krychlových vody se do Jackova akvária vejde?

Kleomurapi je faraón. Jeho stavitelé pyramid si u něj včera stěžovali, že je bolí záda od zvedání kamenů. Faraón tedy nechal postavit rampu dlouhou 6 metrů, širokou 2 metry a vysokou 1,5 metru, aby se stavitelé dostali k druhému patru pyramidy snadněji. Kolik metrů krychlových stavebního materiálu se na rampu spotřebovalo?

Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol (těžké)

Ukázka

Věštkyně Synebyla používá netradiční metody čtení budoucnosti. Namísto křišťálové koule věští z povrchu křišťálové krychle. Každá hrana této krychle měří 10 centimetrů. Z kolika centimetrů čtverečních může Synebyla většit?

Sklep pana Pechfógla je místnost o obdélníkovém půdorysu s rozměry 6 × 4 metry. V noci mohutně pršelo a ráno pan Pechfógl (jako jediný v ulici) zjistil, že jeho sklep je zaplaven vodou až do výšky 40 centimetrů. Kolik litrů (tedy decimetrů krychlových) vody bude muset pan Pechfógl odčerpat, aby sklep vysušil?

Závod v běhu ve sněhové závěji vyhrál elf Legolas před sobem Svenem a biatlonistou Ondřejem Moravcem. Stupně vítězů byly tři kvádry, všechny se čtvercovou podstavou 80 × 80 centimetrů. Svenův stupeň byl dvakrát vyšší než stupeň Ondry Moravce a Legolasův stupeň byl oproti stupni biatlonisty dokonce třikrát vyšší. Celkem zabíraly všechny tři stupně objem 0,96 metru krychlového. Jak vysoko nad zemí stál při vyhlášení vítězů sob Sven? Uveďte výšku v centimetrech.

Objem a povrch: koule, válec, kužel (střední)

Ukázka

Sněhulák Olaf si vybírá na svoji hlavu nový červený válcový hrnec. Na internetu nabízí hrnec vysoký 20 centimetrů o objemu 6,3 litrů (tedy 6 300 centimetrů krychlových). Olafa ale nejvíce zajímá poloměr dna hrnce, protože pokud bude moc velký, bude mu přepadávat do očí. Kolik centimetrů měří poloměr dna hrnce nabízeného na internetu?

Hrníček na kávu má obsah podstavy 25 cm². Jakou musí mít výšku, aby se do něj vešlo 0,25 litru kávy? Kávu budeme nalévat 1 cm pod okraj.

Objem a povrch: koule, válec, kužel (těžké)

Ukázka

Sládek Bečka plní pivo do padesátilitrových sudů ve tvaru válce. Hladina piva v sudu je ve výšce 44 cm. Jaký je poloměr podstavy sudu? Uveďte v centimetrech.

Jáchym Násoska si objednal 1 decilitr (tedy 100 centimetrů krychlových) limonády s dlouhým brčkem (což byl standardní dutý válec o poloměru 0,4 centimetru). Začal nasávat, ale co to? Sklenička už byla prázdná, ale on stále v puse žádnou limonádu necítil. Jaká je minimální délka Jáchymova brčka? Odpověď zadejte v centimetrech.

Anička si koupila zmrzlinu. Kornoutek byl celý vyplněný zmrzlinou a na kornoutku kopeček ve tvaru polokoule. Výška kornoutku byla 10 cm, poloměr zmrzlinového kopečku 3 cm. Kolik cm³ zmrzliny měla?

Slovní úlohy s úhly (těžké)

Ukázka

Pythagorova věta: aplikace (střední)

Ukázka

Uprostřed jezera ční nad hladinu šestimetrový sloup. Na něj nechal král Cukromil přikovat zlou ježibabu. Ježibaba je známá tím, že kdokoliv se k ní přiblíží na přímou vzdálenost méně než 10 metrů, promění se v puding. Kolik metrů nejblíže k místu, kde z hladiny vyrůstá ježibabin sloup, se ještě může odvážit převozník Etkr, aby se neproměnil v pudink?

Pan Koumák chce vylézt na zeď vysokou 4 metry. Přinesl si na to pětimetrový žebřík. Jak daleko od zdi musí postavit spodní konec žebříku, aby horní konec žebříku sahal přesně na vršek zdi?

Duch Ruprecht z Ruprechtic chce hodit dopis do schránky za rohem a rozhoduje se, zda obejde tento roh domu po chodníku anebo projde zdmi domu přímo rovně. Cesta okolo rohu domu měří 6 metrů a po zabočení o pravý úhel doleva ještě 8 metrů. Kolik měří cesta přes dům přímo rovně?

Pythagorova věta: aplikace (těžké)

Ukázka

Žebřík se dotýká zdi ve výšce 4 metry, spodní konec je 1,5 metru od zdi. Jak dlouhý je žebřík?

Jaký je obvod pravoúhlého trojúhelníku s odvěsnami 3 a 4 metry?

Asterix byl na návštěvě Kleopatry a při té příležitosti si prohlédl majestátnou pyramidu. Kleopatra Asterixovi prozradila, že půdorys pyramidy tvoří čtverec o straně délky 140 metrů a její výška je 80 metrů. Asterix si vybral místo na zemi přesně v půlce mezi dvěma rohy pyramidy a vydal se přímo nejkratší cestou k jejímu vrcholu. Kolik metrů měřila jeho cesta na vrchol?

Pythagorova věta: úlohy s diagramem (těžké)

Ukázka

Do zámecké chodby byla položena čtvercová dlažba o délce strany 60 cm. Jak je chodba široká, jestliže při pokládce tzv. nakoso, vyšly na šířku chodby právě 2 dlaždice?

Jak vysoký člověk se ještě může postavit ve stanu typu „áčko“, jestliže je stan 1,6 m široký a délka šikmé strany vchodové části je 1,6 m?

Malý Honzík si hraje s kostkami a dřevěným domečkem. Domeček má stěnu vysokou 4 dcm, široký je 3 dcm a šikmé strany střechy jsou dlouhé 2 dcm. Honzík by rád z kostek o délce strany 1 dcm postavil věž větší než domeček. Kolik kostek musí použít?