
Pythagorova věta: základní použití
Nadřazené: Pythagorova věta
Předcházející: Mocniny, Odmocniny
Navazující: Pythagorova věta: aplikace, Euklidovy věty
Pythagorova věta umožňuje dopočítat délku třetí strany pravoúhlého trojúhelníka, u kterého známe délky dvou zbývajících stran:
Délka odvěsny c = \sqrt{a^2 + b^2}. Pokud má pravoúhlý trojúhelník odvěsny délky 3 metry a 6 metrů, přepona má délku \sqrt{3^2+6^2} = \sqrt{9+36} = \sqrt{45} \doteq 6,41 metrů.
Délka přepony a = \sqrt{c^2-b^2}. Pokud má trojúhelník přeponu délky 8 metrů a jedna z odvěsen má délku 4 metry, druhá odvěsna má délku \sqrt{8^2-4^2} = \sqrt{64-16} = \sqrt{48} \doteq 6,93 metrů.
Pythagorejské trojice jsou trojice celých čísel, které splňují a^2+b^2=c^2, tj. trojúhelník s příslušnými délkami stran je pravoúhlý. Typickým příkladem Pythagorejské trojice je (3, 4, 5): 3^2 + 4^2 = 9+16 = 25 = 5^2.
Další příklady Pythagorejských trojic: (5, 12, 13); (8, 15, 17); (7, 24, 25); (20, 21, 29); (9, 40, 41). Mezi Pythagorejské trojice patří také všechny násobky těchto trojic, např. (6, 8, 10); (9, 12, 15); (10, 24, 26). Pokud si zapamatujeme některé základní Pythagorejské trojice, především nejjednodušší trojici (3, 4, 5), tak nám to může usnadnit výpočty.
Vysvětlení mi pomohlo Vysvětlení mi nepomohlo

Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.

Pythagorova věta: základní použití (lehké)
13 Zadání
Typicky zabere: 7 min

Pythagorova věta: základní použití (střední)
27 Zadání
Typicky zabere: 12 min

Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.

Pythagorova věta: základní použití (střední)
66 Zadání
Typicky zabere: 13 min
Ukázka




Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.

Pythagorova věta: základní použití (střední)
10 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka




Počítání
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.

Pythagorova věta: základní použití (střední)
32 Zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka
Určete délku zeleně vyznačené strany v pravoúhlém trojúhelníku.
Určete délku zeleně vyznačené strany v pravoúhlém trojúhelníku.

Určete délku zeleně vyznačené strany v pravoúhlém trojúhelníku.
