Aritmetika

Podtémata
Čísla
Sčítání a odčítání: základy
Sčítání a odčítání víceciferné
Násobení a dělení
Počítání: kombinace operací
Kladná a záporná čísla
Dělitelnost
Mocniny a odmocniny
Logaritmus
Logaritmus Logaritmus je inverzní operace k umocňování. Logaritmus kladného čísla x při základu a je takové reálné číslo y = \log_a(x), pro které platí a^y = x. Číslo a se nazývá základ logaritmu (báze). Logaritmus o základu e=2{,}71828182... (Eulerovo číslo) se nazývá přirozený logaritmus a značí se většinou \ln. Logaritmus o základu 10 se nazývá dekadický logaritmus (a někdy se značí \mathit{lg}). Logaritmy mají velmi široké využití v mnoha oblastech matematiky. Historicky se využívali jako užitečná početní pomůcka („logaritmické pravítko“), která využívala faktu, že logaritmus součinu je součet logaritmů. Dnes na logaritmy často narazíme například v informatice při návrhu a analýze algoritmů. Vlastnosti logaritmů: Logaritmus je definován pouze pro kladná čísla. Logaritmus o základu 1 není definován. Logaritmus součinu je součet logaritmů. Logaritmus podílu je rozdíl logaritmů. Logaritmus je inverzní funkcí k exponenciální funkci o stejném základu. Graf logaritmu o základu 2:
Číselné soustavy
Číselná osa
Číselná osa Číselná osa je přímka znázorňující čísla. Značkami jsou na ní vyznačená vybraná čísla – většinou celá čísla. Popsány jsou většinou jen některé značky, jinak by se popisky překrývaly a bylo by to nepřehledné. Zbylá čísla si dopočítáme. Jednoduchý příklad číselné osy, na které hledáme číslo 7: Na základní číselné ose mají značky rozestup jedna. To však zdaleka neplatí vždy. Kdykoliv pracujeme s číselnou osou, musíme si nejdříve ujasnit, jaký je rozestup mezi značkami. To určíme na základě popisků. V následujícím příkladě je rozestup 10:

Cvičení

Přesouvání

Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.

Aritmetika

Čísla

Počítání do 20

Číselné domino

Číselná cesta

Porovnávání čísel do 100

Tabulka nerovností

Sčítání a odčítání: základy

Sčítání a odčítání do 10

Obrázkové sčítání

Sčítání a odčítání do 20

Kolečko sčítání a odčítání

Sčítací pyramidy

Pavučiny

Sčítání a odčítání: základy mix

Síla skupin

Obrázkové rovnice (sčítání a odčítání)

Sčítání a odčítání víceciferné

Sčítání pod sebou

Odčítání pod sebou

Násobení a dělení

Malá násobilka

Pavučiny s násobením

Písemné násobení pod sebou

Dělení se zbytkem

Písemné dělení jednociferným číslem

Písemné dělení dvouciferným číslem

Počítání: kombinace operací

Kombinace operací: mix

Obrázkové rovnice

Číselné křížovky

Doplň operaci

Kladná a záporná čísla

Číselná osa: kladná a záporná čísla

Dělitelnost

Podmínky dělitelnosti

Křížovka dělitelnosti

Dělitelnost a Vennův diagram

Mocniny a odmocniny

Mocniny Nový obsah

Číselné soustavy

Římské číslice

Římské rovnice

Číselná osa

Číselná osa: kladná a záporná čísla

Zlomky na číselné ose

Desetinná čísla na číselné ose

Křížovka dělitelnosti

Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.

Aritmetika

Čísla

Počítání do 100

Odhad počtu teček

Porovnávání čísel do 100

Čísla do 1 000 slovně

Velká čísla slovně

Zaokrouhlování na desítky a stovky

Zaokrouhlování velkých čísel

Čísla: mix

Sčítání a odčítání: základy

Sčítání a odčítání do 10

Sčítání do 10 obrázkově

Sčítání a odčítání do 20

Sčítání do 20 obrázkově

Sčítání a odčítání: základy mix

Sčítání a odčítání víceciferné

Sčítání a odčítání od 20 do 100

Sčítání do 100 obrázkově

Sčítání a odčítání nad 100

Sčítání pod sebou

Odčítání pod sebou

Sčítání a odčítání víceciferné: mix

Násobení a dělení

Malá násobilka

Tabulka malé násobilky

Násobení víceciferné

Písemné násobení pod sebou

Dělení jednociferné

Dělení se zbytkem

Dělení víceciferné

Násobení a dělení: mix

Počítání: kombinace operací

Pořadí operací, závorky

Zápis číselných výrazů

Přibližné počítání

Kladná a záporná čísla

Porovnávání kladných a záporných čísel

Číselná osa: kladná a záporná čísla

Počítání se zápornými čísly

Výrazy s absolutní hodnotou

Kladná a záporná čísla: mix

Dělitelnost

Sudé, liché

Podmínky dělitelnosti

Prvočísla

Největší společný dělitel

Nejmenší společný násobek

Dělitelnost: mix

Mocniny a odmocniny

Mocniny

Odmocniny

Výrazy s mocninami a odmocninami

Záporné mocniny

Vědecký zápis čísel

Mocniny a odmocniny: mix

Desetinná čísla, mocniny, odmocniny

Zlomky, mocniny, odmocniny

Logaritmus

Logaritmus: výpočet

Výrazy s logaritmy

Číselné soustavy

Římské číslice

Binární čísla

Číselná osa

Číselná osa: kladná a záporná čísla

Zlomky na číselné ose

Desetinná čísla na číselné ose

Pexeso

Hledání dvojic, které k sobě patří.

Aritmetika

Čísla

Počítání do 20

Číselná osa do 20

Počítání do 100

Čísla do 1 000 slovně

Velká čísla slovně

Sčítání a odčítání: základy

Sčítání a odčítání do 10

Sčítání do 10 obrázkově

Sčítání a odčítání do 20

Sčítání obrázkově

Odčítání obrázkově

Sčítání a odčítání víceciferné

Sčítání a odčítání od 20 do 100

Sčítání a odčítání nad 100

Násobení a dělení

Malá násobilka

Malá násobilka obrázkově

Tabulka malé násobilky

Násobilka čísla 2

Násobilka čísla 3

Násobilka čísla 4

Násobilka čísla 5

Násobilka čísla 6

Násobilka čísla 7

Násobilka čísla 8

Násobilka čísla 9

Násobení víceciferné

Dělení jednociferné

Dělení obrázkově

Dělení se zbytkem Nový obsah

Dělení víceciferné

Počítání: kombinace operací

Sčítání a odčítání se závorkami

Pořadí operací, závorky

Kladná a záporná čísla

Číselná osa: kladná a záporná čísla

Počítání se zápornými čísly

Výrazy s absolutní hodnotou

Dělitelnost

Největší společný dělitel

Nejmenší společný násobek

Mocniny a odmocniny

Mocniny

Odmocniny

Výrazy s mocninami a odmocninami

Záporné mocniny

Mocniny a odmocniny: mix

Logaritmus

Logaritmus: výpočet

Číselné soustavy

Římské číslice Nový obsah

Binární čísla

Číselná osa

Číselná osa: kladná a záporná čísla

Zlomky na číselné ose

Číselná osa do 20

Desetinná čísla na číselné ose

Římské číslice

MCI	CI	MCXI
1100	1111	1001
MI	CX	MC
110	101	1101

Krok po kroku

V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.

Aritmetika

Násobení a dělení

Násobení víceciferné

Dělení víceciferné

Počítání: kombinace operací

Pořadí operací, závorky

Dělitelnost

Největší společný dělitel

Nejmenší společný násobek

Logaritmus

Logaritmické rovnice

Dělení víceciferné

Vypočítejte

Vydělíme a sečteme.

Psaná odpověď

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.

Aritmetika

Čísla

Číselná osa do 20

Počítání do 100

Čísla do 1 000 slovně

Velká čísla slovně Nový obsah

Zaokrouhlování na desítky a stovky

Zaokrouhlování velkých čísel

Čísla: mix

Sčítání a odčítání: základy

Sčítání a odčítání do 10

Sčítání do 10 obrázkově

Sčítání a odčítání do 20

Sčítání do 20 obrázkově

Sčítání a odčítání: základy mix

Sčítání a odčítání víceciferné

Sčítání a odčítání od 20 do 100

Sčítání od 20 do 100 obrázkově

Sčítání a odčítání nad 100

Sčítání pod sebou

Odčítání pod sebou

Sčítání a odčítání víceciferné: mix

Doplňování řad: sčítání a odčítání

Násobení a dělení

Malá násobilka

Tabulka malé násobilky

Násobení víceciferné

Dělení jednociferné

Dělení se zbytkem

Dělení víceciferné

Násobení a dělení: mix

Počítání: kombinace operací

Doplňování řad: počítání

Sčítání a odčítání se závorkami

Pořadí operací, závorky

Kombinace operací: mix

Kladná a záporná čísla

Číselná osa: kladná a záporná čísla

Počítání se zápornými čísly

Výrazy s absolutní hodnotou

Kladná a záporná čísla: mix

Dělitelnost

Největší společný dělitel

Nejmenší společný násobek

Dělitelnost: mix

Mocniny a odmocniny

Mocniny

Odmocniny

Výrazy s mocninami a odmocninami

Záporné mocniny

Mocniny a odmocniny: mix

Desetinná čísla, mocniny, odmocniny

Logaritmus

Logaritmus: výpočet

Logaritmické rovnice

Číselné soustavy

Římské číslice

Binární čísla

Číselná osa

Číselná osa: kladná a záporná čísla

Zlomky na číselné ose

Číselná osa do 20

Binární čísla

Zapište číslo 1 v binární soustavě.

Slovní úlohy

Klasické procvičování slovních úloh, s pestrou nabídkou zadání a vysvětlujícími texty.

Aritmetika

Sčítání a odčítání: základy

Sčítání a odčítání do 20

Sčítání a odčítání víceciferné

Sčítání a odčítání od 20 do 100

Sčítání a odčítání nad 100

Násobení a dělení

Malá násobilka

Násobení víceciferné

Dělení se zbytkem

Násobení a dělení: mix

Počítání: kombinace operací

Kombinace operací: mix

Kombinace základních operací

Dělitelnost

Dělitelnost: mix

Dělitel, násobek

Sčítání a odčítání od 20 do 100

Petr má 3 hrušky. Jirka má o 2 hrušky víc. Franta má o 4 hrušky víc než Jirka. Kolik mají všichni kluci hrušek dohromady?

Grafař

Grafař je specializované cvičení na práci s grafem a funkcemi.

Aritmetika

Logaritmus

Grafy exponenciálních a logaritmických funkcí

Kalkulačka

Úloha, u které musíte logicky myslet i počítat. Dostala se vám do ruky kalkulačka, na které chybí některá tlačítka. Vašim úkolem je vyrobit na displeji zadaná čísla.

Bonus

Směsice náročnějších příkladů.

Sčítání a odčítání

Rozcvičková sada pouze se sčítáním a odčítáním.

Sčítání a odčítání II

Pouze sčítání a odčítání, ale již trochu těžší příklady.

Násobení a dělení

Sada využívající pouze násobení a dělení. Procvičíte si hlavně malou násobilku, občas ale bude potřeba vymyslet i něco navíc.

Násobení a dělení II

Druhá sada úloh, které využívají pouze násobení a dělení. Tentokrát trochu náročnější...

Kombinace operací

Úlohy využívající pouze základní aritmetické operace (sčítání, odčítání, násobení, dělení).

Počty s pamětí

V těchto úlohách můžete využít paměť: Min = uložení čísla, MR = vyvolání čísla z paměti. Její využití nemusí být úplně nezbytné, ale chytré využití paměti rozhodně řešení výrazně zjednoduší.

Mocniny a odmocniny

Logaritmus

Sčítání a odčítání

Roboti

Závody na rychlost proti robotům. Jednoduché ovládání výběrem ze dvou možností.

Aritmetika
Sčítání a odčítání: základy
Sčítání a odčítání do 10	1 2 3 4	Spustit
Sčítání a odčítání do 20	1 2 3 4 5 6 7	Spustit
Sčítání a odčítání víceciferné
Sčítání a odčítání od 20 do 100	1 2 3 4 5 6 7	Spustit
Násobení a dělení
Malá násobilka	1 2 3 4 5 6 7	Spustit
Dělení jednociferné	1 2 3 4	Spustit
Kladná a záporná čísla
Číselná osa: kladná a záporná čísla	1 2 3 4	Spustit
Počítání se zápornými čísly	1 2 3 4	Spustit
Dělitelnost
Sudé, liché	1 2 3 4	Spustit
Podmínky dělitelnosti	1 2 3	Spustit
Logaritmus
Logaritmus: výpočet	1 2 3	Spustit
Číselné soustavy
Římské číslice	1 2 3 4	Spustit
Binární čísla	1 2 3 4	Spustit
Číselná osa
Číselná osa: kladná a záporná čísla	1 2 3 4	Spustit
Zlomky na číselné ose	1 2 3	Spustit
Desetinná čísla na číselné ose	1 2 3 4	Spustit

Střílečka

Hra na rychlost: vybíráte správné možnosti dřív, než vám uletí.

Aritmetika
Sčítání a odčítání: základy
Sčítání a odčítání do 10	1 2 3 4 5	Spustit
Sčítání a odčítání do 20	1 2 3 4 5 6	Spustit
Sčítání a odčítání víceciferné
Sčítání a odčítání od 20 do 100	1 2 3 4 5 6	Spustit
Násobení a dělení
Malá násobilka	1 2 3 4 5 6	Spustit
Dělení jednociferné	1 2 3 4 5	Spustit
Mocniny a odmocniny
Mocniny a odmocniny: mix	1 2 3	Spustit
Číselné soustavy
Římské číslice	1 2 3 4 5	Spustit
Binární čísla	1 2 3 4	Spustit

Tetris

Hra na rychlost: řadíte padající slova do správných pozic.

Aritmetika
Sčítání a odčítání: základy
Sčítání a odčítání do 20	1 2 3 4 5 6 7 8	Spustit
Násobení a dělení
Dělení jednociferné	1 2 3 4 5 6	Spustit
Dělení víceciferné	1 2 3 4 5 6 7	Spustit

Aritmetika

Logaritmus

Číselná osa

Cvičení

Přesouvání

Rozhodovačka

Pexeso

Krok po kroku

Psaná odpověď

Zapište číslo 1 v binární soustavě.

Slovní úlohy

Petr má 3 hrušky. Jirka má o 2 hrušky víc. Franta má o 4 hrušky víc než Jirka. Kolik mají všichni kluci hrušek dohromady?

Grafař

Kalkulačka

Bonus

Sčítání a odčítání

Sčítání a odčítání II

Násobení a dělení

Násobení a dělení II

Kombinace operací

Počty s pamětí

Mocniny a odmocniny

Logaritmus

Roboti

Střílečka

Tetris

Nevíte si rady?

Čeho se zpráva týká?

Aritmetika

Logaritmus

Číselná osa

Cvičení

Přesouvání

Číselné domino (lehké)

14 Zadání

Číselná cesta (lehké)

15 Zadání

Tabulka nerovností (střední)

10 Zadání

Tabulka nerovností (těžké)

10 Zadání

Obrázkové sčítání (lehké)

15 Zadání

Kolečko sčítání a odčítání (lehké)

11 Zadání

Sčítací pyramidy (lehké)

10 Zadání

Sčítací pyramidy (střední)

10 Zadání

Sčítací pyramidy (těžké)

11 Zadání

Pavučiny (lehké)

12 Zadání

Pavučiny (střední)

13 Zadání

Pavučiny (těžké)

13 Zadání

Síla skupin (lehké)

11 Zadání

Síla skupin (střední)

9 Zadání

Obrázkové rovnice (sčítání a odčítání) (lehké)

10 Zadání

Obrázkové rovnice (sčítání a odčítání) (střední)

10 Zadání

Obrázkové rovnice (sčítání a odčítání) (těžké)

9 Zadání

Sčítání pod sebou (lehké)

18 Zadání

Sčítání pod sebou (střední)

17 Zadání

Odčítání pod sebou (lehké)

14 Zadání

Odčítání pod sebou (střední)

17 Zadání

Malá násobilka (lehké)

11 Zadání

Pavučiny s násobením (lehké)

10 Zadání

Pavučiny s násobením (střední)

10 Zadání

Pavučiny s násobením (těžké)

9 Zadání

Písemné násobení pod sebou (lehké)

11 Zadání

Písemné násobení pod sebou (střední)

12 Zadání

Dělení se zbytkem (lehké)

15 Zadání

Dělení se zbytkem (střední)

14 Zadání

Dělení se zbytkem (těžké)

11 Zadání

Písemné dělení jednociferným číslem (lehké)

9 Zadání

Písemné dělení jednociferným číslem (střední)

10 Zadání

Písemné dělení dvouciferným číslem (lehké)

10 Zadání

Písemné dělení dvouciferným číslem (střední)

10 Zadání

Obrázkové rovnice (střední)

12 Zadání

Obrázkové rovnice (těžké)

12 Zadání

Číselné křížovky (lehké)

9 Zadání

Číselné křížovky (střední)