Grafy logaritmických funkcí

umime.to/G7T

Logaritmická funkce je inverzní k exponenciální funkci o stejném základu. Grafy dvou navzájem inverzních funkcí jsou osově souměrné podle osy prvního kvadrantu (tj. přímky splňující x=y).

Graf každé logaritmické funkce tvaru y=\log_a x prochází bodem [1,0], protože pro libovolnou konstantu a platí: \log_a 1=0. Na obrázku vidíme grafy logaritmických funkcí s různými základy 2, e, 10.

Značení některých význačných logaritmických funkcí:

funkce	popis	další možná značení
\log_a x	obecně logaritmus x o základu a pro nějaké a >0, a\neq 1
\ln x	přirozený logaritmus x, tj. logaritmus x o základu e	v angl. textech někdy \log x
\log x	dekadický logaritmus x, tj. logaritmus x o základu 10	\log_{10}x
\log_2 x	binární logaritmus x, tj. logaritmus x o základu 2	někdy se objevuje \mathrm{lb}\;x