Funkce
- Grafy funkcí
Všechny souhrny - Souřadnice bodů v rovině
- Grafy přímých úměrností
- Grafy lineárních funkcí
- Grafy kvadratických funkcí
- Grafy funkcí s absolutní hodnotou
- Grafy nepřímých úměrností
- Grafy lineárních lomených funkcí
- Grafy mocninných funkcí
- Grafy goniometrických funkcí
- Grafy exponenciálních funkcí
- Grafy logaritmických funkcí
- Grafy lineárních nerovnic
- Grafy funkcí: mix
Logaritmická funkce je inverzní k exponenciální funkci o stejném základu. Grafy dvou navzájem inverzních funkcí jsou osově souměrné podle osy prvního kvadrantu (tj. přímky splňující x=y).
Graf každé logaritmické funkce tvaru y=\log_a x prochází bodem [1,0], protože pro libovolnou konstantu a platí: \log_a 1=0. Na obrázku vidíme grafy logaritmických funkcí s různými základy 2, e, 10.
Značení některých význačných logaritmických funkcí:
| funkce | popis | další možná značení |
|---|---|---|
| \log_a x | obecně logaritmus x o základu a pro nějaké a >0, a\neq 1 | |
| \ln x | přirozený logaritmus x, tj. logaritmus x o základu e | v angl. textech někdy \log x |
| \log x | dekadický logaritmus x, tj. logaritmus x o základu 10 | \log_{10}x |
| \log_2 x | binární logaritmus x, tj. logaritmus x o základu 2 | někdy se objevuje \mathrm{lb}\;x |
Efekt přičtení konstanty k logaritmické funkci
Efekt přičtení konstanty k argumentu logaritmické funkce
Efekt vynásobení logaritmické funkce konstantou
Efekt vynásobení argumentu logaritmické funkce konstantou
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
Grafy logaritmických funkcí
Zobrazit souhrn tématu
těžké
Grafy logaritmických funkcí (těžké) • G1X
Typicky zabere: 6 min.
Krok po kroku
Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.
Grafy logaritmických funkcí
Zobrazit souhrn tématu
střední
Grafy logaritmických funkcí (střední) • G9L
Typicky zabere: 5 min.
Grafař
Specializované cvičení na práci s grafem a funkcemi.
Grafy logaritmických funkcí
Zobrazit souhrn tématu
těžké
Grafy logaritmických funkcí (těžké) • G7P
Typicky zabere: 5 min.
