Krok po kroku

V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.


Aritmetika

Násobení a dělení
Násobení víceciferné
Dělení víceciferné
Počítání: kombinace operací
Pořadí operací, závorky   

Zlomky, procenta, desetinná čísla

Zlomky
Krácení zlomků   
Sčítání a odčítání zlomků   
Násobení a dělení zlomků   
Procenta
Počítání s procenty   
Desetinná čísla
Zlomky a desetinná čísla   
Převod zlomku na desetinné číslo
Převod desetinného čísla na zlomek

Geometrie

Obsah, obvod
Obsah: kombinace útvarů
Obsah šedé oblasti
Objem, povrch
Objem, povrch: mix
Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol
Úhly
Úhly v trojúhelníku
Geometrické konstrukce
Konstrukční úlohy
Pravoúhlý trojúhelník
Pythagorova věta
Pythagorova věta: aplikace   
Pythagorova věta: slovní úlohy po krocích
Euklidovy věty   
Analytická geometrie
Rovnice přímky
Polohové úlohy
Metrické úlohy

Elementární algebra

Algebraické výrazy a jejich úpravy
Dosazování do výrazů   
Úpravy výrazů s jednou proměnnou   
Úpravy výrazů s více proměnnými   
Rozklad na součin (postupné vytýkání)
Lomené výrazy   
Podmínky lomených výrazů
Rovnice
Základní rovnice s jednou neznámou   
Rovnice se závorkami   
Rovnice s neznámou ve jmenovateli   
Rovnice se zlomky   
Rovnice s lomenými výrazy   
Dvě rovnice o dvou neznámých   
Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení
Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení
Kvadratické rovnice   
Ryze kvadratické rovnice
Kvadratické rovnice bez absolutního členu
Kvadratické rovnice: diskriminant
Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce
Exponenciální rovnice   
Logaritmické rovnice   
Úlohy s rovnicemi
Obecné slovní úlohy s rovnicemi
Přímá a nepřímá úměrnost   
Myslím si číslo   
Úlohy o směsích   

Ukázky

Rovnice se zlomky

A:
A: Obě strany rovnice vynásobíme číslem 11.
A: Přičteme k oběma stranám rovnice.
A: Přičteme 55 k oběma stranám rovnice.
A: Jaký je další vhodný krok při řešení rovnice?Odečteme 88 od obou stran rovnice.Obě strany rovnice vydělíme číslem 8.A: Dostaneme

Konstrukční úlohy

A: Je dána kružnice se středem a poloměrem . Dále je dána přímka ve vzdálenosti od bodu . Sestrojte všechny kružnice o poloměru , které se dotýkají kružnice a přímky .A: A: Kde leží středy kružnic o poloměru 2, které se dotýkají přímky ?Přímo na přímce .Na rovnoběžné přímce vzdálené od přímky .A: A: Kde leží středy kružnic o poloměru 2, které se dotýkají kružnice ?Přímo na kružnici .Na soustředné kružnici o poloměru .A: A: Jaký obrázek odpovídá sestrojení středu hledané kružnice?A: Bod jsme našli jako průsečík přímky a kružnice . Protíná kružnice přímku ještě v jiném bodě?NeAnoA: Správně. Můžeme tedy sestrojit dvě kružnice, které se dotýkají kružnice zevnitř. Lze sestrojit i kružnici, která má s kružnicí vnější dotyk?Ne.AnoA: Výborně. Úloha má pak celkem čtyři řešení.A:

Rovnice přímky

A: Přímka je dána bodem a směrovým vektorem . Určete, pro jakou hodnotu parametru leží bod na přímce .A: Nejprve sestavíme parametrické rovnice přímky .
A: Jaký je další smysluplný krok?Do rovnic dosadíme souřadnice bodu .Rovnice sečteme.A: Dostaneme
A: Z první rovnice dostanemeA: Dosadíme do druhé rovnice a dostaneme řešení úlohy
NAPIŠTE NÁM

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Časté dotazy Návody pro rodiče Návody pro učitele

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence