Aritmetika

Násobení a dělení
Násobení víceciferné
Dělení víceciferné
Počítání: kombinace operací
Pořadí operací, závorky   
Kladná a záporná čísla
Počítání se zápornými čísly   
Dělitelnost
Největší společný dělitel   
Nejmenší společný násobek   
Logaritmus
Výrazy s logaritmy   
Logaritmické rovnice  Nový obsah   

Zlomky, procenta, desetinná čísla

Zlomky
Krácení zlomků   
Sčítání a odčítání zlomků   
Násobení a dělení zlomků   
Rovnice se zlomky   
Zlomky a desetinná čísla   
Převod zlomku na desetinné číslo
Převod desetinného čísla na zlomek
Procenta
Počítání s procenty   
Desetinná čísla
Zlomky a desetinná čísla   
Převod zlomku na desetinné číslo
Převod desetinného čísla na zlomek

Geometrie

Obsah, obvod
Obsah: kombinace útvarů
Obsah šedé oblasti  Nový obsah
Objem, povrch
Objem, povrch: mix
Objem a povrch: koule, válec, kužel
Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol
Úhly
Úhly v trojúhelníku
Geometrické konstrukce
Konstrukční úlohy: trojúhelníky
Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky
Konstrukční úlohy průřezově  Nový obsah
Pravoúhlý trojúhelník
Pythagorova věta
Pythagorova věta: aplikace   
Pythagorova věta: slovní úlohy po krocích
Euklidovy věty   
Analytická geometrie
Rovnice přímky
Polohové úlohy
Metrické úlohy

Elementární algebra

Algebraické výrazy a jejich úpravy
Dosazování do výrazů   
Úpravy výrazů s jednou proměnnou   
Úpravy výrazů s více proměnnými   
Rozklad na součin (postupné vytýkání)
Lomené výrazy   
Podmínky lomených výrazů
Rovnice s lomenými výrazy   
Rovnice
Základní rovnice s jednou neznámou   
Rovnice se závorkami   
Rovnice s neznámou ve jmenovateli   
Rovnice se zlomky   
Rovnice s lomenými výrazy   
Dvě rovnice o dvou neznámých   
Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení
Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení
Kvadratické rovnice   
Ryze kvadratické rovnice
Kvadratické rovnice bez absolutního členu
Kvadratické rovnice: diskriminant
Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce
Exponenciální rovnice  Nový obsah   
Logaritmické rovnice  Nový obsah   
Úlohy s rovnicemi
Obecné slovní úlohy s rovnicemi
Poměry
Poměry: výpočty
Poměry: měřítko mapy
Přímá a nepřímá úměrnost  Nový obsah   
Myslím si číslo   
Úlohy o směsích   

Funkce

Lineární funkce
Základní rovnice s jednou neznámou   
Kvadratické funkce
Kvadratické rovnice   
Ryze kvadratické rovnice
Kvadratické rovnice bez absolutního členu
Kvadratické rovnice: diskriminant
Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce
Goniometrické funkce
Goniometrické funkce a pravoúhlý trojúhelník   

Jednotky, míry

Čas
Jednotky času   
Jednotky
Jednotky délky   
Jednotky hmotnosti   
Jednotky objemu   
Jednotky času   

Diskrétní matematika

Logika
Úpravy logických výrazů   

Ukázky

Základní rovnice s jednou neznámou

Přičteme 4 k oběma stranám rovnice.

Obecné slovní úlohy s rovnicemi

Pat a Mat stloukají boudu pro psa. Mají celkem 30 hřebíků. Pat má o 6 hřebíků méně než Mat. Kolik hřebíků má Mat?Označíme si počet Matových hřebíků jako . Kolik hřebíků má Pat?
Když na jednu stranu rovnice dáme , co bude na druhé straně rovnice?
Součet hřebíků obou kamarádů je tedy roven třiceti. Co bychom nyní měli s rovnicí udělat?Upravit ji tak, aby na jedné straně byly pouze všechny výskyty neznámé a na druhé pouze čísla.Upravit ji tak, aby na jedné straně byl vyjádřen počet hřebíků Mata a na druhé straně počet hřebíků Pata.Konkrétně tedy bude úprava vypadat:
Z toho už lehce dopočítáme počet hřebíků Mata:
Jaká je vhodná odpověď na slovní úlohu?Mat má 18 hřebíků.Mat má o 6 hřebíků více než Pat.

Konstrukční úlohy průřezově

Je dána kružnice se středem a poloměrem 5 cm. Dále je dána přímka , která prochází . Sestrojte všechny kružnice o poloměru 3 cm, které se dotýkají kružnice a přímky .Střed kružnice, která se dotýká přímky a má poloměr 3 cm, musí ležet od přímky ve vzdálenosti:
Ve vzdálenosti 3 cm tedy sestrojíme:kolmici na přímku rovnoběžku s přímkou Kde leží středy kružnic o poloměru 3, které se dotýkají kružnice ?na soustředné kružnici o poloměru přímo na kružnici Rovnoběžka protíná kružnici ve dvou bodech. Má úloha ještě jiná řešení?anoneSprávně. Rovnoběžku s přímkou můžeme sestrojit i v opačné polorovině. Úloha pak má další:1 řešení2 řešení
NAPIŠTE NÁM

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Časté dotazy Návody pro rodiče Návody pro učitele

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence