Krok po kroku

V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.

Třída: Vše 1.2.3.4.5.6.7.8.9.SŠ

Aritmetika

Násobení a dělení

Násobení víceciferné

Dělení víceciferné

Počítání: kombinace operací

Pořadí operací, závorky

Zlomky, procenta, desetinná čísla

Zlomky

Krácení zlomků

Sčítání a odčítání zlomků

Násobení a dělení zlomků

Procenta

Počítání s procenty

Desetinná čísla

Zlomky a desetinná čísla

Převod zlomku na desetinné číslo

Převod desetinného čísla na zlomek

Geometrie

Obsah, obvod

Obsah: kombinace útvarů

Obsah šedé oblasti

Objem, povrch

Objem, povrch: mix

Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol

Úhly

Úhly v trojúhelníku

Geometrické konstrukce

Konstrukční úlohy

Pravoúhlý trojúhelník

Pythagorova věta

Pythagorova věta: aplikace

Pythagorova věta: slovní úlohy po krocích

Euklidovy věty

Analytická geometrie

Rovnice přímky

Polohové úlohy

Metrické úlohy

Elementární algebra

Algebraické výrazy a jejich úpravy

Dosazování do výrazů

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Úpravy výrazů s více proměnnými

Rozklad na součin (postupné vytýkání)

Lomené výrazy

Podmínky lomených výrazů

Rovnice

Základní rovnice s jednou neznámou

Rovnice se závorkami

Rovnice s neznámou ve jmenovateli

Rovnice se zlomky

Rovnice s lomenými výrazy

Dvě rovnice o dvou neznámých

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Kvadratické rovnice

Ryze kvadratické rovnice

Kvadratické rovnice bez absolutního členu

Kvadratické rovnice: diskriminant

Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce

Exponenciální rovnice

Logaritmické rovnice

Úlohy s rovnicemi

Obecné slovní úlohy s rovnicemi

Přímá a nepřímá úměrnost

Myslím si číslo

Úlohy o směsích

Ukázky

Rovnice se zlomky

A: Obě strany rovnice vynásobíme číslem 11.

A: Přičteme k oběma stranám rovnice.

A: Přičteme 55 k oběma stranám rovnice.

A: Jaký je další vhodný krok při řešení rovnice?Odečteme 88 od obou stran rovnice.Obě strany rovnice vydělíme číslem 8.

A: Dostaneme

Konstrukční úlohy

A: Je dána kružnice se středem a poloměrem . Dále je dána přímka ve vzdálenosti od bodu . Sestrojte všechny kružnice o poloměru , které se dotýkají kružnice a přímky .

A: Kde leží středy kružnic o poloměru 2, které se dotýkají přímky ?Přímo na přímce .Na rovnoběžné přímce vzdálené od přímky .

A: Kde leží středy kružnic o poloměru 2, které se dotýkají kružnice ?Přímo na kružnici .Na soustředné kružnici o poloměru .

A: Jaký obrázek odpovídá sestrojení středu hledané kružnice?

A: Bod jsme našli jako průsečík přímky a kružnice . Protíná kružnice přímku ještě v jiném bodě?NeAno

A: Správně. Můžeme tedy sestrojit dvě kružnice, které se dotýkají kružnice zevnitř. Lze sestrojit i kružnici, která má s kružnicí vnější dotyk?Ne.Ano

A: Výborně. Úloha má pak celkem čtyři řešení.

Rovnice přímky

A: Přímka je dána bodem a směrovým vektorem . Určete, pro jakou hodnotu parametru leží bod na přímce .

A: Nejprve sestavíme parametrické rovnice přímky .

A: Jaký je další smysluplný krok?Do rovnic dosadíme souřadnice bodu .Rovnice sečteme.

A: Dostaneme

A: Z první rovnice dostaneme

A: Dosadíme do druhé rovnice a dostaneme řešení úlohy

Krok po kroku

Aritmetika

Zlomky, procenta, desetinná čísla

Geometrie

Elementární algebra

Ukázky

Nevíte si rady?

Čeho se zpráva týká?

Krok po kroku

Aritmetika

Násobení víceciferné (lehké)

29 Zadání

Dělení víceciferné (lehké)

29 Zadání

Pořadí operací, závorky (lehké)

24 Zadání

Zlomky, procenta, desetinná čísla

Krácení zlomků (střední)

21 Zadání

Sčítání a odčítání zlomků (střední)

19 Zadání

Násobení a dělení zlomků (střední)

18 Zadání

Počítání s procenty (střední)

18 Zadání

Převod zlomku na desetinné číslo (střední)

20 Zadání

Převod desetinného čísla na zlomek (střední)

15 Zadání

Geometrie

Obsah šedé oblasti (střední)

15 Zadání

Obsah šedé oblasti (těžké)

15 Zadání

Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol (střední)

14 Zadání

Úhly v trojúhelníku (střední)

22 Zadání

Konstrukční úlohy (lehké)

18 Zadání

Konstrukční úlohy (střední)

19 Zadání

Konstrukční úlohy (těžké)

17 Zadání

Pythagorova věta: aplikace (střední)

15 Zadání

Pythagorova věta: slovní úlohy po krocích (střední)

10 Zadání

Euklidovy věty (těžké)

12 Zadání

Rovnice přímky (těžké)

20 Zadání

Polohové úlohy (těžké)

19 Zadání

Metrické úlohy (těžké)

19 Zadání

Elementární algebra

Dosazování do výrazů (lehké)

16 Zadání

Dosazování do výrazů (střední)

14 Zadání

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (lehké)

23 Zadání

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)

20 Zadání

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (těžké)

20 Zadání

Úpravy výrazů s více proměnnými (střední)

25 Zadání

Úpravy výrazů s více proměnnými (těžké)

20 Zadání

Rozklad na součin (postupné vytýkání) (střední)

13 Zadání

Lomené výrazy (těžké)

31 Zadání

Podmínky lomených výrazů (těžké)

12 Zadání

Základní rovnice s jednou neznámou (lehké)

18 Zadání

Základní rovnice s jednou neznámou (střední)

25 Zadání

Základní rovnice s jednou neznámou (těžké)

20 Zadání

Rovnice se závorkami (střední)

17 Zadání

Rovnice se závorkami (těžké)

20 Zadání

Rovnice s neznámou ve jmenovateli (střední)