Krok po kroku
V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.

Aritmetika

Násobení víceciferné (lehké)
29 zadání
Typicky zabere: 7 min

Dělení víceciferné (lehké)
29 zadání
Typicky zabere: 8 min

Pořadí operací, závorky (lehké)
24 zadání
Typicky zabere: 9 min

Počítání se zápornými čísly (střední)
23 zadání
Typicky zabere: 9 min

Největší společný dělitel (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 9 min

Nejmenší společný násobek (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 10 min

Logaritmus: výpočet (lehké)
15 zadání
Typicky zabere: 6 min

Výrazy s logaritmy (střední)
12 zadání
Typicky zabere: 7 min

Výrazy s logaritmy (těžké)
10 zadání
Typicky zabere: 8 min

Logaritmické rovnice (lehké)
12 zadání
Typicky zabere: 6 min

Logaritmické rovnice (střední)
12 zadání
Typicky zabere: 7 min

Logaritmické rovnice (těžké)
18 zadání
Typicky zabere: 9 min
Zlomky, procenta, desetinná čísla

Krácení zlomků (střední)
21 zadání
Typicky zabere: 5 min

Sčítání a odčítání zlomků (střední)
19 zadání
Typicky zabere: 6 min

Sčítání a odčítání zlomků s obrázky (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 6 min

Násobení a dělení zlomků (střední)
18 zadání
Typicky zabere: 7 min

Výpočty se zlomky (střední)
20 zadání
Typicky zabere: 7 min

Rovnice se zlomky (lehké)
21 zadání
Typicky zabere: 7 min

Rovnice se zlomky (střední)
22 zadání
Typicky zabere: 8 min

Rovnice se zlomky (těžké)
21 zadání
Typicky zabere: 11 min

Převod zlomku na desetinné číslo (střední)
20 zadání
Typicky zabere: 7 min

Převod desetinného čísla na zlomek (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 6 min

Počítání s procenty (střední)
18 zadání
Typicky zabere: 11 min

Převod zlomku na desetinné číslo (střední)
20 zadání
Typicky zabere: 7 min

Převod desetinného čísla na zlomek (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 6 min
Geometrie

Obsah šedé oblasti (střední)
20 zadání
Typicky zabere: 10 min

Obsah šedé oblasti (těžké)
15 zadání
Typicky zabere: 11 min

Objem a povrch: koule, válec, kužel (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 5 min

Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol (střední)
16 zadání
Typicky zabere: 9 min

Úhly v trojúhelníku (střední)
22 zadání
Typicky zabere: 11 min

Konstrukční úlohy: trojúhelníky (lehké)
36 zadání
Typicky zabere: 9 min
Skládá se z:
Konstrukce trojúhelníků: známé délky stranKonstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníkyKonstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu
Konstrukční úlohy: trojúhelníky (střední)
35 zadání
Typicky zabere: 8 min
Skládá se z:
Konstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníkyKonstrukce trojúhelníků: těžnice, výšky, vepsaná a opsaná kružniceKonstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu
Konstrukční úlohy: trojúhelníky (těžké)
12 zadání
Typicky zabere: 11 min

Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran (lehké)
10 zadání
Typicky zabere: 6 min

Konstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky (lehké)
14 zadání
Typicky zabere: 7 min

Konstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky (střední)
13 zadání
Typicky zabere: 7 min

Konstrukce trojúhelníků: těžnice, výšky, vepsaná a opsaná kružnice (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 8 min

Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu (lehké)
12 zadání
Typicky zabere: 7 min

Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu (střední)
12 zadání
Typicky zabere: 8 min

Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky (lehké)
17 zadání
Typicky zabere: 9 min

Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 8 min

Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky (těžké)
15 zadání
Typicky zabere: 6 min

Konstrukční úlohy průřezově (lehké)
15 zadání
Typicky zabere: 11 min

Konstrukční úlohy průřezově (střední)
17 zadání
Typicky zabere: 9 min

Konstrukční úlohy průřezově (těžké)
15 zadání
Typicky zabere: 11 min

Pythagorova věta: aplikace (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 13 min

Pythagorova věta: aplikace (těžké)
15 zadání
Typicky zabere: 11 min

Pythagorova věta: slovní úlohy po krocích (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 12 min

Euklidovy věty (těžké)
12 zadání
Typicky zabere: 13 min

Rovnice přímky (těžké)
20 zadání
Typicky zabere: 11 min

Polohové úlohy (těžké)
19 zadání
Typicky zabere: 12 min

Metrické úlohy (těžké)
19 zadání
Typicky zabere: 12 min
Elementární algebra

Dělení mnohočlenu mnohočlenem (lehké)
10 zadání
Typicky zabere: 8 min

Dělení mnohočlenu mnohočlenem (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 10 min

Dělení mnohočlenu jednočlenem (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 9 min

Dosazování do výrazů (lehké)
15 zadání
Typicky zabere: 8 min

Dosazování do výrazů (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 9 min

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (lehké)
21 zadání
Typicky zabere: 8 min

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)
21 zadání
Typicky zabere: 8 min

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (těžké)
21 zadání
Typicky zabere: 8 min

Úpravy výrazů s více proměnnými (střední)
21 zadání
Typicky zabere: 9 min

Úpravy výrazů s více proměnnými (těžké)
23 zadání
Typicky zabere: 9 min

Rozklad na součin (postupné vytýkání) (střední)
13 zadání
Typicky zabere: 8 min

Lomené výrazy (lehké)
10 zadání
Typicky zabere: 7 min

Lomené výrazy (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 10 min

Lomené výrazy (těžké)
20 zadání
Typicky zabere: 10 min

Podmínky lomených výrazů (lehké)
15 zadání
Typicky zabere: 8 min

Podmínky lomených výrazů (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 9 min

Podmínky lomených výrazů (těžké)
15 zadání
Typicky zabere: 8 min

Početní operace s lomenými výrazy (lehké)
10 zadání
Typicky zabere: 7 min

Početní operace s lomenými výrazy (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 9 min

Početní operace s lomenými výrazy (těžké)
10 zadání
Typicky zabere: 11 min

Rovnice s lomenými výrazy (lehké)
15 zadání
Typicky zabere: 7 min

Rovnice s lomenými výrazy (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 6 min

Rovnice s lomenými výrazy (těžké)
15 zadání
Typicky zabere: 8 min

Základní rovnice s jednou neznámou (lehké)
21 zadání
Typicky zabere: 7 min

Základní rovnice s jednou neznámou (střední)
21 zadání
Typicky zabere: 7 min

Základní rovnice s jednou neznámou (těžké)
22 zadání
Typicky zabere: 7 min

Rovnice se závorkami (střední)
18 zadání
Typicky zabere: 7 min

Rovnice se závorkami (těžké)
19 zadání
Typicky zabere: 8 min

Rovnice s neznámou ve jmenovateli (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 6 min

Rovnice se zlomky (lehké)
21 zadání
Typicky zabere: 7 min

Rovnice se zlomky (střední)
22 zadání
Typicky zabere: 8 min

Rovnice se zlomky (těžké)
21 zadání
Typicky zabere: 11 min

Rovnice s lomenými výrazy (lehké)
15 zadání
Typicky zabere: 7 min

Rovnice s lomenými výrazy (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 6 min

Rovnice s lomenými výrazy (těžké)
15 zadání
Typicky zabere: 8 min

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení (střední)
16 zadání
Typicky zabere: 9 min

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení (těžké)
20 zadání
Typicky zabere: 8 min

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení (střední)
20 zadání
Typicky zabere: 10 min

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení (těžké)
17 zadání
Typicky zabere: 10 min

Kvadratické rovnice (těžké)
58 zadání
Typicky zabere: 9 min
Skládá se z:
Ryze kvadratické rovniceKvadratické rovnice bez absolutního členuKvadratické rovnice: diskriminantKvadratické rovnice: Vietovy vzorce
Ryze kvadratické rovnice (střední)
14 zadání
Typicky zabere: 6 min

Kvadratické rovnice bez absolutního členu (střední)
14 zadání
Typicky zabere: 6 min

Kvadratické rovnice: diskriminant (těžké)
15 zadání
Typicky zabere: 7 min

Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce (těžké)
15 zadání
Typicky zabere: 8 min

Exponenciální rovnice (lehké)
12 zadání
Typicky zabere: 6 min

Exponenciální rovnice (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 7 min

Exponenciální rovnice (těžké)
20 zadání
Typicky zabere: 11 min

Logaritmické rovnice (lehké)
12 zadání
Typicky zabere: 6 min

Logaritmické rovnice (střední)
12 zadání
Typicky zabere: 7 min

Logaritmické rovnice (těžké)
18 zadání
Typicky zabere: 9 min

Poměry: změna a rozdělení čísla (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 5 min

Poměry: výpočty (střední)
25 zadání
Typicky zabere: 10 min

Poměry: měřítko mapy (střední)
21 zadání
Typicky zabere: 10 min

Přímá a nepřímá úměrnost (střední)
20 zadání
Typicky zabere: 11 min

Myslím si číslo (střední)
20 zadání
Typicky zabere: 12 min

Úlohy o směsích (střední)
12 zadání
Typicky zabere: 13 min

Obecné slovní úlohy s rovnicemi (lehké)
10 zadání
Typicky zabere: 10 min

Obecné slovní úlohy s rovnicemi (střední)
6 zadání
Typicky zabere: 12 min

Obecné slovní úlohy s rovnicemi (těžké)
8 zadání
Typicky zabere: 7 min

Nerovnice: zápis řešení (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 5 min

Nerovnice: ekvivalentní úpravy (střední)
16 zadání
Typicky zabere: 7 min

Kvadratické nerovnice (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 8 min

Kvadratické nerovnice: řešení pomocí grafu (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 6 min

Nerovnice s absolutní hodnotou (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 5 min
Funkce

Základní rovnice s jednou neznámou (lehké)
21 zadání
Typicky zabere: 7 min

Základní rovnice s jednou neznámou (střední)
21 zadání
Typicky zabere: 7 min

Základní rovnice s jednou neznámou (těžké)
22 zadání
Typicky zabere: 7 min

Kvadratické rovnice (těžké)
58 zadání
Typicky zabere: 9 min
Skládá se z:
Ryze kvadratické rovniceKvadratické rovnice bez absolutního členuKvadratické rovnice: diskriminantKvadratické rovnice: Vietovy vzorce
Ryze kvadratické rovnice (střední)
14 zadání
Typicky zabere: 6 min

Kvadratické rovnice bez absolutního členu (střední)
14 zadání
Typicky zabere: 6 min

Kvadratické rovnice: diskriminant (těžké)
15 zadání
Typicky zabere: 7 min

Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce (těžké)
15 zadání
Typicky zabere: 8 min

Goniometrické funkce a pravoúhlý trojúhelník (těžké)
20 zadání
Typicky zabere: 8 min
Jednotky, míry

Jednotky času (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 8 min

Jednotky délky (lehké)
15 zadání
Typicky zabere: 8 min

Jednotky hmotnosti (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 9 min

Jednotky objemu (střední)
14 zadání
Typicky zabere: 10 min

Jednotky času (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 8 min
Diskrétní matematika
Ukázky
Jednotky času
Vyučovací hodina trvá 45 minut. Děti nejdříve půl hodiny psaly, pak 11 minut četly a 180 sekund zpívaly písničku. Za kolik minut zazvoní konec hodiny?Jaký je vhodný první krok?Všechny časy sečteme.Všechny časy převedeme na minuty.Ano, převedeme na minuty. Děti psaly půl hodiny a to je30 minut40 minutPísničku zpívaly 180 sekund a to jsou4 minuty3 minutyJak vypočítáme, za kolik minut bude zvonit?Za jak dlouho zazvoní konec hodiny?Konec hodiny zazvoní za 11 minut.Konec hodiny zazvoní za 1 minutu.Početní operace s lomenými výrazy
Určete součet lomených výrazů a .Jaký je vhodný první krok?Určit společného jmenovatele obou zlomků.Upravit první zlomek.Společný jmenovatel je:Převedeme na společného jmenovatele a napíšeme jako jeden zlomek:Upravíme čitatele:Roznásobíme závorku ve jmenovateli. Součet daných lomených výrazů je:Žádný ze jmenovatelů se nesmí rovnat nule, tedy všechny úpravy provádíme, jsou-li splněny podmínky: a .Lomené výrazy
Upravte výraz a určete podmínky řešitelnosti.Nejdřív určíme podmínky řešitelnosti:, Začneme upravovat. Jaký je společný jmenovatel obou zlomků?Převedeme na společného jmenovatele:Sečteme konstanty v čitateli: