Krok po kroku

V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.

Aritmetika

Násobení a dělení

Násobení víceciferné

Dělení víceciferné

Počítání: kombinace operací

Pořadí operací, závorky

Kladná a záporná čísla

Počítání se zápornými čísly

Dělitelnost

Největší společný dělitel

Nejmenší společný násobek

Logaritmus

Výrazy s logaritmy

Logaritmické rovnice Nový obsah

Zlomky, procenta, desetinná čísla

Zlomky

Krácení zlomků

Sčítání a odčítání zlomků

Násobení a dělení zlomků

Rovnice se zlomky

Zlomky a desetinná čísla

Převod zlomku na desetinné číslo

Převod desetinného čísla na zlomek

Procenta

Počítání s procenty

Desetinná čísla

Zlomky a desetinná čísla

Převod zlomku na desetinné číslo

Převod desetinného čísla na zlomek

Geometrie

Obsah, obvod

Obsah: kombinace útvarů

Obsah šedé oblasti Nový obsah

Objem, povrch

Objem, povrch: mix

Objem a povrch: koule, válec, kužel

Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol

Úhly

Úhly v trojúhelníku

Geometrické konstrukce

Konstrukční úlohy: trojúhelníky

Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky

Konstrukční úlohy průřezově Nový obsah

Pravoúhlý trojúhelník

Pythagorova věta

Pythagorova věta: aplikace

Pythagorova věta: slovní úlohy po krocích

Euklidovy věty

Analytická geometrie

Rovnice přímky

Polohové úlohy

Metrické úlohy

Elementární algebra

Algebraické výrazy a jejich úpravy

Dosazování do výrazů

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Úpravy výrazů s více proměnnými

Rozklad na součin (postupné vytýkání)

Lomené výrazy

Podmínky lomených výrazů

Rovnice s lomenými výrazy

Rovnice

Základní rovnice s jednou neznámou

Rovnice se závorkami

Rovnice s neznámou ve jmenovateli

Rovnice se zlomky

Rovnice s lomenými výrazy

Dvě rovnice o dvou neznámých

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Kvadratické rovnice

Ryze kvadratické rovnice

Kvadratické rovnice bez absolutního členu

Kvadratické rovnice: diskriminant

Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce

Exponenciální rovnice Nový obsah

Logaritmické rovnice Nový obsah

Úlohy s rovnicemi

Obecné slovní úlohy s rovnicemi

Poměry

Poměry: výpočty

Poměry: měřítko mapy

Přímá a nepřímá úměrnost Nový obsah

Myslím si číslo

Úlohy o směsích

Funkce

Lineární funkce

Základní rovnice s jednou neznámou

Kvadratické funkce

Kvadratické rovnice

Ryze kvadratické rovnice

Kvadratické rovnice bez absolutního členu

Kvadratické rovnice: diskriminant

Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce

Goniometrické funkce

Goniometrické funkce a pravoúhlý trojúhelník

Jednotky, míry

Čas

Jednotky času

Jednotky

Jednotky délky

Jednotky hmotnosti

Jednotky objemu

Jednotky času

Diskrétní matematika

Logika

Úpravy logických výrazů

Ukázky

Základní rovnice s jednou neznámou

Přičteme 4 k oběma stranám rovnice.

Obecné slovní úlohy s rovnicemi

Pat a Mat stloukají boudu pro psa. Mají celkem 30 hřebíků. Pat má o 6 hřebíků méně než Mat. Kolik hřebíků má Mat?Označíme si počet Matových hřebíků jako . Kolik hřebíků má Pat?

Když na jednu stranu rovnice dáme , co bude na druhé straně rovnice?

Součet hřebíků obou kamarádů je tedy roven třiceti. Co bychom nyní měli s rovnicí udělat?Upravit ji tak, aby na jedné straně byly pouze všechny výskyty neznámé a na druhé pouze čísla.Upravit ji tak, aby na jedné straně byl vyjádřen počet hřebíků Mata a na druhé straně počet hřebíků Pata.Konkrétně tedy bude úprava vypadat:

Z toho už lehce dopočítáme počet hřebíků Mata:

Jaká je vhodná odpověď na slovní úlohu?Mat má 18 hřebíků.Mat má o 6 hřebíků více než Pat.

Konstrukční úlohy průřezově

Je dána kružnice se středem a poloměrem 5 cm. Dále je dána přímka , která prochází . Sestrojte všechny kružnice o poloměru 3 cm, které se dotýkají kružnice a přímky .

Střed kružnice, která se dotýká přímky a má poloměr 3 cm, musí ležet od přímky ve vzdálenosti:

Ve vzdálenosti 3 cm tedy sestrojíme:kolmici na přímku rovnoběžku s přímkou

Kde leží středy kružnic o poloměru 3, které se dotýkají kružnice ?na soustředné kružnici o poloměru přímo na kružnici

Rovnoběžka protíná kružnici ve dvou bodech. Má úloha ještě jiná řešení?anone

Správně. Rovnoběžku s přímkou můžeme sestrojit i v opačné polorovině. Úloha pak má další:1 řešení2 řešení

Krok po kroku

Aritmetika

Zlomky, procenta, desetinná čísla

Geometrie

Elementární algebra

Funkce

Jednotky, míry

Diskrétní matematika

Ukázky

Nevíte si rady?

Čeho se zpráva týká?

Krok po kroku

Aritmetika

Násobení víceciferné (lehké)

29 Zadání

Dělení víceciferné (lehké)

29 Zadání

Pořadí operací, závorky (lehké)

24 Zadání

Počítání se zápornými čísly (střední)

23 Zadání

Největší společný dělitel (střední)

15 Zadání

Nejmenší společný násobek (střední)

15 Zadání

Výrazy s logaritmy (těžké)

10 Zadání

Logaritmické rovnice (lehké)

12 Zadání

Logaritmické rovnice (střední)

12 Zadání

Logaritmické rovnice (těžké)

18 Zadání

Zlomky, procenta, desetinná čísla

Krácení zlomků (střední)

21 Zadání

Sčítání a odčítání zlomků (střední)

19 Zadání

Násobení a dělení zlomků (střední)

18 Zadání

Rovnice se zlomky (lehké)

21 Zadání

Rovnice se zlomky (střední)

22 Zadání

Rovnice se zlomky (těžké)

21 Zadání

Převod zlomku na desetinné číslo (střední)

20 Zadání

Převod desetinného čísla na zlomek (střední)

15 Zadání

Počítání s procenty (střední)

18 Zadání

Převod zlomku na desetinné číslo (střední)

20 Zadání

Převod desetinného čísla na zlomek (střední)

15 Zadání

Geometrie

Obsah šedé oblasti (střední)

20 Zadání

Obsah šedé oblasti (těžké)

15 Zadání

Objem a povrch: koule, válec, kužel (střední)

15 Zadání

Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol (střední)

16 Zadání

Úhly v trojúhelníku (střední)

22 Zadání

Konstrukční úlohy: trojúhelníky (lehké)

17 Zadání

Konstrukční úlohy: trojúhelníky (střední)

16 Zadání

Konstrukční úlohy: trojúhelníky (těžké)

15 Zadání

Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky (lehké)

17 Zadání

Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky (střední)

15 Zadání

Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky (těžké)

15 Zadání

Konstrukční úlohy průřezově (lehké)

15 Zadání

Konstrukční úlohy průřezově (střední)

15 Zadání

Konstrukční úlohy průřezově (těžké)

15 Zadání

Pythagorova věta: aplikace (střední)

15 Zadání

Pythagorova věta: aplikace (těžké)

15 Zadání

Pythagorova věta: slovní úlohy po krocích (střední)

10 Zadání