Rovnice s lomenými výrazy


Nadřazené: RovniceLomené výrazy

Předcházející: Rovnice s neznámou ve jmenovateliLomené výrazy

Rovnice s lomenými výrazy řešíme stejnými postupy jako základní rovnice.

Užitečným (avšak ne vždy nezbytným) prvním krokem bývá roznásobení obou stran rovnice společným násobkem všech jmenovatelů lomených výrazů.

Podmínky řešitelnosti

Aby lomený výraz dával smysl, nesmí být jmenovatel roven nule. Po vyřešení rovnice tedy musíme zkontrolovat, že výsledné řešení tuto podmínku splňuje pro všechny jmenovatele v rovnici.

Řešený příklad

Zadání: \frac{-1}{2} = \frac{x+1}{1-x}
Jmenovatelé jsou 2 a 1-x, společný násobek je 2(1-x). Roznásobíme tedy rovnici 2(1-x). \frac{-1}{2}\cdot 2(1-x) = \frac{x+1}{1-x} \cdot 2(1-x)
Pokrátíme obě strany. (-1)\cdot (1-x) = (x+1)\cdot 2
Roznásobíme obě strany. x-1 = 2x +2
Převedeme x na jednu stranu, konstanty na druhou. x = -3


Vysvětlení mi pomohlo   Vysvětlení mi nepomohlo

Krok po kroku

V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.


Rovnice s lomenými výrazy   


Počítání

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.


Rovnice s lomenými výrazy   


NAPIŠTE NÁM

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Časté dotazy Návody pro rodiče Návody pro učitele

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence