Logaritmické rovnice


Nadřazené: RovniceLogaritmus

Předcházející: Exponenciální rovnice

Logaritmická rovnice je taková, kde neznámá vystupuje jako argument logaritmické funkce, např. 2 \cdot \log_6(x-2) = \log_6(14-x).

U logaritmických rovnic musíme dávat pozor na podmínky na řešení. Argument každého logaritmu totiž musí být vždy kladné číslo. V uvedeném příkladě tedy musí platit x-2>0 a současně 14-x > 0.

Logaritmické rovnice řešíme za využití vlastností logaritmické funkce a jejího vztahu k exponenciální funkci. Dílčí způsoby, jak řešit logaritmické rovnice:

  • Převedeme rovnici na tvar \log_a f(x) = c. Pak musí platit f(x) = a^c.
  • Převedeme rovnici na tvar \log_a f(x) = \log_a g(x). Pak musí platit f(x) = g(x).


Vysvětlení mi pomohlo   Vysvětlení mi nepomohlo

Krok po kroku

V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.


Logaritmické rovnice   


Psaná odpověď

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.


Logaritmické rovnice   


NAPIŠTE NÁM

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Časté dotazy Návody pro rodiče Návody pro učitele

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence