Nadřazené | Elementární algebra » Rovnice » Logaritmické rovnice |
Předcházející | Exponenciální rovnice |
Cvičení
Logaritmická rovnice je taková, kde neznámá vystupuje jako argument logaritmické funkce, např. 2 \cdot \log_6(x-2) = \log_6(14-x).
U logaritmických rovnic musíme dávat pozor na podmínky na řešení. Argument každého logaritmu totiž musí být vždy kladné číslo. V uvedeném příkladě tedy musí platit x-2>0 a současně 14-x > 0.
Logaritmické rovnice řešíme za využití vlastností logaritmické funkce a jejího vztahu k exponenciální funkci. Dílčí způsoby, jak řešit logaritmické rovnice:
- Převedeme rovnici na tvar \log_a f(x) = c. Pak musí platit f(x) = a^c.
- Převedeme rovnici na tvar \log_a f(x) = \log_a g(x). Pak musí platit f(x) = g(x).
Krok po kroku
V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.
Logaritmické rovnice (lehké)
12 zadání
Typicky zabere: 7 min

Logaritmické rovnice (střední)
12 zadání
Typicky zabere: 7 min

Logaritmické rovnice (těžké)
18 zadání
Typicky zabere: 9 min

Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
Logaritmické rovnice (těžké)
13 zadání
Typicky zabere: 9 min
