Dvě rovnice o dvou neznámých (Soustava dvou lineárních rovnic)


Nadřazené téma: « Rovnice

Předcházející téma:« Základní rovnice s jednou neznámou ,« Dosazování do výrazů

Jak si chcete téma procvičit?

PočítáníKrok po krokuGrafař

Soustava dvou rovnic o dvou neznámých je podobná jako základní rovnice, jen máme místo jedné proměnné vzorec navíc i proměnnou vzorec a rovnice jsou dvě. Podobně jako rovnic o jedné proměnné můžeme mít celou řadu různých typů, i dvě rovnice o dvou neznámých mohou být lineární, kvadratické, logaritmické a jiné. Většinou se však procvičují pouze základní lineární rovnice. Pokud totiž dobře zvládneme jejich řešení, můžeme naučené postupy použít i na složitější rovnice. Základní metody řešení soustavy dvou rovnic jsou dosazovací metoda a sčítací metoda.

 

Příklad soustavy dvou rovnic o dvou neznámých:

vzorec

vzorec

 

Při řešení dosazovací metodou vyjádříme z jedné rovnice jednu neznámou pomocí druhé. Toto vyjádření pak dosadíme do druhé rovnice, čímž dostaneme obyčejnou jednu rovnici o jedné neznámé. Ukázka postupu na uvedeném příkladě:

  • Z první rovnice vyjádříme vzorec:
  • vzorec
  • Dosadíme do druhé rovnice a najdeme řešení pro vzorec:
  • vzorec
  • vzorec
  • vzorec
  • vzorec
  • Nalezenou hodnotu dosadíme do výrazu pro vzorec:
  • vzorec

 

Při řešení sčítací metodou sečteme (či odečteme) odděleně levé a pravé strany obou rovnic. Tato úprava vede k cíli, pokud nám při této operaci jedna z proměnných vypadne. V některých případech je proto nutné nejdříve jednu z rovnic vynásobit vhodným číslem. V případě naší ukázkové soustavy stačí rovnice prostě sečíst. Tím dostaneme vzorec, odtud vzorec a dosazením pak již dopočítáme vzorec.


Počítání

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.

Dvě rovnice o dvou neznámých   

Krok po kroku

V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.

Dvě rovnice o dvou neznámých   
Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení  Nový obsah
Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení  Nový obsah

Grafař

Grafař je specializované cvičení na práci s grafem a funkcemi.

Dvě rovnice o dvou neznámých   
Grafické řešení soustavy lineárních rovnic

Nechte nám zprávu

Narazili jste na chybu v aplikaci? Máte nápad na vylepšení?

Čeho se zpráva týká?

Obsah Ovládání Přihlášení Licence Různé

Text zprávy

E-mailová adresa (ať Vám můžeme odpovědět)


Odeslat
NAPIŠTE NÁM