Dvě rovnice o dvou neznámých (Soustava dvou lineárních rovnic)

FWR
Zkopírovat krátkou adresu (umime.to/FWR)
Ukázat QR kód

umime.to/FWR


Stáhnout QR kód
Ukázat/skrýt shrnutí

Soustava dvou rovnic o dvou neznámých je podobná jako základní rovnice, jen máme místo jedné proměnné x navíc i proměnnou y a rovnice jsou dvě. Podobně jako rovnic o jedné proměnné můžeme mít celou řadu různých typů, i dvě rovnice o dvou neznámých mohou být lineární, kvadratické, logaritmické a jiné. Většinou se však procvičují pouze základní lineární rovnice. Pokud totiž dobře zvládneme jejich řešení, můžeme naučené postupy použít i na složitější rovnice. Základní metody řešení soustavy dvou rovnic jsou dosazovací metoda a sčítací metoda.

Příklad soustavy dvou rovnic o dvou neznámých: x+y=8
2x-y=1

Dosazovací metoda

Při řešení dosazovací metodou vyjádříme z jedné rovnice jednu neznámou pomocí druhé. Toto vyjádření pak dosadíme do druhé rovnice, čímž dostaneme obyčejnou jednu rovnici o jedné neznámé. Ukázka postupu na uvedeném příkladě:

Z první rovnice vyjádříme y: y = 8 -x
Dosadíme do druhé rovnice: 2x - y = 1
2x - (8-x) = 1
Řešíme jako obyčejnou rovnici: 3x = 9
x = 3
Nalezenou hodnotu dosadíme do výrazu pro y: y = 8 - x = 8 - 3 = 5

Sčítací metoda

Při řešení sčítací metodou sečteme (či odečteme) odděleně levé a pravé strany obou rovnic. Tato úprava vede k cíli, pokud nám při této operaci jedna z proměnných vypadne. V některých případech je proto nutné nejdříve jednu z rovnic vynásobit vhodným číslem. V případě naší ukázkové soustavy stačí rovnice prostě sečíst. Tím dostaneme 3x = 9, odtud x=3 a dosazením pak již dopočítáme y.

Souhrn mi pomohl
Souhrn mi nepomohl
Souhrn je skryt.

Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.


Dvě rovnice o dvou neznámých  
Zobrazit souhrn tématu
Sčítací a dosazovací metoda řešení


Krok po kroku

Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.


Dvě rovnice o dvou neznámých  
Zobrazit souhrn tématu
Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení
Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení


Psaná odpověď

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.


Dvě rovnice o dvou neznámých  
Zobrazit souhrn tématu
Dosazovací metoda řešení


Grafař

Specializované cvičení na práci s grafem a funkcemi.


Dvě rovnice o dvou neznámých  
Zobrazit souhrn tématu
Grafické řešení soustavy lineárních rovnic
NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence