Elementární algebra
FUBElementární algebra rozšiřuje aritmetiku („počítání s čísly“, např. 3+5\cdot8) o práci s neznámými veličinami (např. x-4\cdot y). Tato oblast má uplatnění nejen v mnoha dalších částech matematiky, ale je klíčová třeba i pro porozumění fyzice.
téma | ukázky pojmů a příkladů |
---|---|
Úměrnosti | přímá a nepřímá úměrnost, trojčlenka |
Poměry | měřítko mapy, poměry surovin v jídle |
Algebraické výrazy a jejich úpravy | 3x - (x+2), (a+b)^2 |
Rovnice | 4x + 3 = 27 |
Pokročilé rovnice | 2x^2+6x=20 |
Úlohy s rovnicemi | úlohy o směsích, společná práce |
Nerovnice | 2x + 5 \leq 8 |
Posloupnosti a řady | aritmetická a geometrická posloupnost |
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
Trojčlenka (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 6 min

Poměry: základy (lehké)
zadání: 15
Typicky zabere: 5 min

Poměry: základy (střední)
zadání: 33
Typicky zabere: 6 min

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 5 min

Lomené výrazy: mix (těžké)
zadání: 16
Typicky zabere: 6 min

Základní rovnice s jednou neznámou (lehké)
zadání: 10
Typicky zabere: 4 min

Kvadratické rovnice (těžké)
zadání: 7
Typicky zabere: 7 min

Nerovnice s absolutní hodnotou (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 6 min

Kvadratické nerovnice (těžké)
zadání: 10
Typicky zabere: 6 min

Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
Přímá a nepřímá úměrnost (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 8 min

Přímá a nepřímá úměrnost (těžké)
zadání: 44
Typicky zabere: 8 min

Trojčlenka (střední)
zadání: 60
Typicky zabere: 8 min

Poměry: základy (lehké)
zadání: 50
Typicky zabere: 5 min

Poměry: základy (střední)
zadání: 51
Typicky zabere: 7 min

Poměry: základy (těžké)
zadání: 44
Typicky zabere: 11 min

Poměry: změna a rozdělení čísla (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 8 min

Poměry: změna a rozdělení čísla (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 9 min

Poměry: výpočty (střední)
zadání: 58
Typicky zabere: 9 min

Poměry: výpočty (těžké)
zadání: 56
Typicky zabere: 10 min

Dosazování do výrazů (lehké)
zadání: 32
Typicky zabere: 6 min

Dosazování do výrazů (střední)
zadání: 36
Typicky zabere: 9 min

Dosazování do výrazů (těžké)
zadání: 51
Typicky zabere: 9 min

Zápis výrazů s proměnnými (střední)
zadání: 69
Typicky zabere: 7 min

Zápis výrazů s proměnnými (těžké)
zadání: 51
Typicky zabere: 9 min

Zápis zadání pomocí výrazu (střední)
zadání: 61
Typicky zabere: 9 min

Zápis zadání pomocí výrazu (těžké)
zadání: 76
Typicky zabere: 12 min

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (lehké)
zadání: 68
Typicky zabere: 5 min

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)
zadání: 74
Typicky zabere: 7 min

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (těžké)
zadání: 114
Typicky zabere: 9 min

Úpravy výrazů s více proměnnými (střední)
zadání: 44
Typicky zabere: 7 min

Úpravy výrazů s více proměnnými (těžké)
zadání: 46
Typicky zabere: 8 min

Úpravy výrazů: vnořené mocniny (těžké)
zadání: 50
Typicky zabere: 7 min

Rozklad na součin (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 8 min

Úpravy výrazů se zlomky (střední)
zadání: 60
Typicky zabere: 7 min

Podmínky lomených výrazů (lehké)
zadání: 24
Typicky zabere: 4 min

Podmínky lomených výrazů (střední)
zadání: 27
Typicky zabere: 5 min

Podmínky lomených výrazů (těžké)
zadání: 37
Typicky zabere: 8 min

Úpravy lomených výrazů (střední)
zadání: 45
Typicky zabere: 7 min

Úpravy lomených výrazů (těžké)
zadání: 63
Typicky zabere: 10 min

Úpravy výrazů s faktoriálem (těžké)
zadání: 24
Typicky zabere: 8 min

Úpravy výrazů s kombinačním číslem (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min

Výrazy a jejich úpravy: mix (střední)
zadání: 237
Typicky zabere: 8 min

Výrazy a jejich úpravy: mix (těžké)
zadání: 272
Typicky zabere: 10 min

Sčítací a dosazovací metoda řešení (střední)
zadání: 53
Typicky zabere: 7 min

Zápis zadání pomocí rovnice (lehké)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min

Zápis zadání pomocí rovnice (střední)
zadání: 130
Typicky zabere: 12 min

Nerovnice: zápis řešení (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min

Nerovnice: ekvivalentní úpravy (střední)
zadání: 40
Typicky zabere: 6 min

Aritmetická a geometrická posloupnost (těžké)
zadání: 31
Typicky zabere: 5 min

Zápis posloupností (těžké)
zadání: 46
Typicky zabere: 10 min

Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
Úpravy výrazů s jednou proměnnou (lehké)
zadání: 12
Typicky zabere: 6 min

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)
zadání: 11
Typicky zabere: 5 min

Úpravy výrazů s více proměnnými (lehké)
zadání: 10
Typicky zabere: 6 min

Úpravy výrazů s více proměnnými (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 6 min

Lomené výrazy: mix (těžké)
zadání: 11
Typicky zabere: 5 min

Základní rovnice s jednou neznámou (lehké)
zadání: 13
Typicky zabere: 3 min

Základní rovnice s jednou neznámou (střední)
zadání: 8
Typicky zabere: 5 min

Základní rovnice s jednou neznámou (těžké)
zadání: 10
Typicky zabere: 5 min

Krok po kroku
Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.
Přímá a nepřímá úměrnost (střední)
zadání: 20
Typicky zabere: 11 min

Přímá a nepřímá úměrnost (těžké)
zadání: 20
Typicky zabere: 10 min

Trojčlenka (střední)
zadání: 20
Typicky zabere: 9 min

Úměrnosti a trojčlenka: aplikace (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 10 min

Poměry: změna a rozdělení čísla (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 6 min

Poměry: výpočty (střední)
zadání: 25
Typicky zabere: 11 min

Poměry: měřítko mapy (střední)
zadání: 17
Typicky zabere: 11 min

Poměry: měřítko mapy (těžké)
zadání: 17
Typicky zabere: 11 min

Dosazování do výrazů (lehké)
zadání: 52
Typicky zabere: 7 min

Dosazování do výrazů (střední)
zadání: 28
Typicky zabere: 9 min

Zápis výrazů s proměnnými (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 9 min

Zápis zadání pomocí výrazu (střední)
zadání: 19
Typicky zabere: 9 min

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (lehké)
zadání: 61
Typicky zabere: 8 min

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)
zadání: 19
Typicky zabere: 8 min

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (těžké)
zadání: 23
Typicky zabere: 8 min

Úpravy výrazů s více proměnnými (střední)
zadání: 22
Typicky zabere: 9 min

Úpravy výrazů s více proměnnými (těžké)
zadání: 22
Typicky zabere: 9 min

Rozklad na součin (postupné vytýkání) (střední)
zadání: 14
Typicky zabere: 8 min

Rozklad na součin (postupné vytýkání) (těžké)
zadání: 14
Typicky zabere: 7 min

Podmínky lomených výrazů (lehké)
zadání: 23
Typicky zabere: 8 min

Podmínky lomených výrazů (střední)
zadání: 20
Typicky zabere: 9 min

Podmínky lomených výrazů (těžké)
zadání: 22
Typicky zabere: 8 min

Početní operace s lomenými výrazy (lehké)
zadání: 10
Typicky zabere: 8 min

Početní operace s lomenými výrazy (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 9 min

Početní operace s lomenými výrazy (těžké)
zadání: 10
Typicky zabere: 11 min

Lomené výrazy: mix (lehké)
zadání: 30
Typicky zabere: 9 min

Lomené výrazy: mix (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 10 min

Lomené výrazy: mix (těžké)
zadání: 20
Typicky zabere: 10 min

Dělení mnohočlenu mnohočlenem (lehké)
zadání: 10
Typicky zabere: 7 min

Dělení mnohočlenu mnohočlenem (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 9 min

Dělení mnohočlenu mnohočlenem (těžké)
zadání: 10
Typicky zabere: 11 min

Dělení mnohočlenu jednočlenem (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 8 min

Základní rovnice s jednou neznámou (lehké)
zadání: 34
Typicky zabere: 7 min

Základní rovnice s jednou neznámou (střední)
zadání: 21
Typicky zabere: 7 min

Základní rovnice s jednou neznámou (těžké)
zadání: 22
Typicky zabere: 7 min

Rovnice se závorkami (střední)
zadání: 37
Typicky zabere: 8 min

Rovnice se závorkami (těžké)
zadání: 52
Typicky zabere: 7 min

Rovnice s neznámou ve jmenovateli (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 6 min

Rovnice se zlomky (lehké)
zadání: 36
Typicky zabere: 7 min

Rovnice se zlomky (střední)
zadání: 22
Typicky zabere: 8 min

Rovnice se zlomky (těžké)
zadání: 21
Typicky zabere: 10 min

Rovnice s lomenými výrazy (lehké)
zadání: 15
Typicky zabere: 7 min

Rovnice s lomenými výrazy (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 7 min

Rovnice s lomenými výrazy (těžké)
zadání: 15
Typicky zabere: 8 min

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení (lehké)
zadání: 20
Typicky zabere: 8 min

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení (střední)
zadání: 44
Typicky zabere: 8 min

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení (těžké)
zadání: 37
Typicky zabere: 8 min

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení (lehké)
zadání: 25
Typicky zabere: 6 min

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení (střední)
zadání: 59
Typicky zabere: 10 min

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení (těžké)
zadání: 20
Typicky zabere: 9 min

Kvadratické rovnice (těžké)
zadání: 58
Typicky zabere: 8 min

Ryze kvadratické rovnice (střední)
zadání: 14
Typicky zabere: 5 min

Kvadratické rovnice bez absolutního členu (střední)
zadání: 14
Typicky zabere: 6 min

Kvadratické rovnice: diskriminant (těžké)
zadání: 15
Typicky zabere: 7 min

Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce (těžké)
zadání: 15
Typicky zabere: 8 min

Exponenciální rovnice (lehké)
zadání: 12
Typicky zabere: 6 min

Exponenciální rovnice (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 8 min

Exponenciální rovnice (těžké)
zadání: 20
Typicky zabere: 11 min

Logaritmické rovnice (lehké)
zadání: 12
Typicky zabere: 8 min

Logaritmické rovnice (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 8 min

Logaritmické rovnice (těžké)
zadání: 18
Typicky zabere: 9 min

Goniometrické rovnice (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 12 min

Zápis zadání pomocí rovnice (střední)
zadání: 18
Typicky zabere: 9 min

Myslím si číslo (střední)
zadání: 20
Typicky zabere: 12 min

Úlohy o směsích (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 13 min

Obecné slovní úlohy s rovnicemi (lehké)
zadání: 10
Typicky zabere: 10 min

Obecné slovní úlohy s rovnicemi (střední)
zadání: 6
Typicky zabere: 11 min

Obecné slovní úlohy s rovnicemi (těžké)
zadání: 8
Typicky zabere: 9 min

Nerovnice: zápis řešení (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 5 min

Nerovnice: ekvivalentní úpravy (střední)
zadání: 16
Typicky zabere: 6 min

Nerovnice s absolutní hodnotou (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 11 min

Kvadratické nerovnice (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 9 min

Kvadratické nerovnice: řešení pomocí grafu (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 8 min

Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
Poměry: změna a rozdělení čísla (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min

Poměry: výpočty (střední)
zadání: 34
Typicky zabere: 7 min

Poměry: měřítko mapy (střední)
zadání: 28
Typicky zabere: 9 min

Poměry: měřítko mapy (těžké)
zadání: 36
Typicky zabere: 9 min

Dosazování do výrazů (lehké)
zadání: 30
Typicky zabere: 4 min

Dosazování do výrazů (střední)
zadání: 33
Typicky zabere: 5 min

Dosazování do výrazů (těžké)
zadání: 40
Typicky zabere: 7 min

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)
zadání: 35
Typicky zabere: 5 min

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (těžké)
zadání: 51
Typicky zabere: 6 min

Úpravy výrazů s více proměnnými (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min

Úpravy výrazů s více proměnnými (těžké)
zadání: 44
Typicky zabere: 6 min

Lomené výrazy: úpravy a výpočty (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min

Výrazy a jejich úpravy: mix (střední)
zadání: 128
Typicky zabere: 6 min

Výrazy a jejich úpravy: mix (těžké)
zadání: 135
Typicky zabere: 6 min

Jednokrokové rovnice (lehké)
zadání: 42
Typicky zabere: 3 min

Základní rovnice s jednou neznámou (lehké)
zadání: 43
Typicky zabere: 4 min

Základní rovnice s jednou neznámou (střední)
zadání: 44
Typicky zabere: 5 min

Základní rovnice s jednou neznámou (těžké)
zadání: 51
Typicky zabere: 6 min

Rovnice se závorkami (střední)
zadání: 22
Typicky zabere: 6 min

Rovnice se závorkami (těžké)
zadání: 32
Typicky zabere: 6 min

Rovnice s neznámou ve jmenovateli (střední)
zadání: 19
Typicky zabere: 6 min

Rovnice se zlomky (střední)
zadání: 22
Typicky zabere: 6 min

Rovnice se zlomky (těžké)
zadání: 24
Typicky zabere: 7 min

Rovnice s desetinnými čísly (těžké)
zadání: 22
Typicky zabere: 5 min

Základní rovnice: mix (střední)
zadání: 88
Typicky zabere: 6 min

Základní rovnice: mix (těžké)
zadání: 129
Typicky zabere: 8 min

Rovnice s lomenými výrazy (těžké)
zadání: 31
Typicky zabere: 6 min

Dvě rovnice o dvou neznámých (střední)
zadání: 21
Typicky zabere: 8 min

Dvě rovnice o dvou neznámých (těžké)
zadání: 22
Typicky zabere: 8 min

Dosazovací metoda řešení (lehké)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min

Dosazovací metoda řešení (střední)
zadání: 22
Typicky zabere: 7 min

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení (lehké)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení (střední)
zadání: 33
Typicky zabere: 7 min

Kvadratické rovnice (střední)
zadání: 20
Typicky zabere: 5 min

Kvadratické rovnice (těžké)
zadání: 22
Typicky zabere: 6 min

Exponenciální rovnice (těžké)
zadání: 28
Typicky zabere: 8 min

Logaritmické rovnice (těžké)
zadání: 13
Typicky zabere: 9 min

Pokročilé rovnice: mix (lehké)
zadání: 60
Typicky zabere: 5 min

Pokročilé rovnice: mix (střední)
zadání: 96
Typicky zabere: 5 min

Pokročilé rovnice: mix (těžké)
zadání: 116
Typicky zabere: 6 min

Vyjádření neznámé z rovnice (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min

Vyjádření neznámé z rovnice (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 7 min

Slovní úlohy
Klasické procvičování slovních úloh, s pestrou nabídkou zadání a vysvětlujícími texty.
Přímá a nepřímá úměrnost (střední)
zadání: 26
Typicky zabere: 8 min

Přímá a nepřímá úměrnost (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 9 min

Poměry: výpočty (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 8 min

Kvadratické rovnice (těžké)
zadání: 19
Typicky zabere: 7 min

Myslím si číslo (střední)
zadání: 17
Typicky zabere: 6 min

Myslím si číslo (těžké)
zadání: 24
Typicky zabere: 8 min

Úlohy o směsích (těžké)
zadání: 14
Typicky zabere: 9 min

Společná práce (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 10 min

Úlohy s pohybem (střední)
zadání: 14
Typicky zabere: 8 min

Úlohy s rovnicemi: mix (těžké)
zadání: 52
Typicky zabere: 11 min

Obecné slovní úlohy s rovnicemi (střední)
zadání: 25
Typicky zabere: 10 min

Grafař
Specializované cvičení na práci s grafem a funkcemi.
Grafické řešení soustavy lineárních rovnic (těžké)
zadání: 9
Typicky zabere: 11 min

Označování
V zadaném obrázku či textu máte za úkol označit všechny oblasti, které splňují určitou vlastnost.
Lineární nerovnice (střední)
zadání: 16
Typicky zabere: 8 min

Aritmetická a geometrická posloupnost (střední)
zadání: 16
Typicky zabere: 5 min
