
Elementární algebra
« Na přehled témat

Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)
12 Zadání
Typicky zabere: 6 min

Lomené výrazy (těžké)
17 Zadání
Typicky zabere: 7 min

Kvadratické rovnice (těžké)
7 Zadání
Typicky zabere: 9 min

Poměry: základy (lehké)
15 Zadání
Typicky zabere: 6 min

Poměry: základy (střední)
17 Zadání
Typicky zabere: 8 min

Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.

Dosazování do výrazů (střední)
38 Zadání
Typicky zabere: 13 min
Ukázka

Zápis výrazů s proměnnými (střední)
47 Zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka
trojnásobek výrazu zmenšený o součet a k-násobek součtu výrazů a druhá mocnina rozdílu a
Zápis výrazů s proměnnými (těžké)
43 Zadání
Ukázka
součin výrazů a zmenšený o jejich rozdílodmocnina z podílu výrazů a zvětšená o podíl součinu výrazů a a čísla
Zápis zadání pomocí výrazu (střední)
47 Zadání
Typicky zabere: 13 min
Ukázka
Jana má knížek. Kolik knížek má Petr, má-li o 3 knížky více než je polovina Janiných knih?Pozemek má tvar obdélníku, délka jedné strany je metrů, druhá strana je o 5 metrů delší. Jaká je výměra pozemku?Větší hrnec má objem litrů, menší má objem litrů. Vodu z menšího hrnce kuchařka přelila do většího. Kolik vody se do většího hrnce ještě vejde?
Zápis zadání pomocí výrazu (těžké)
43 Zadání
Ukázka
Sněhurka upekla svým 7 trpaslíkům koláče. Každému dala na talířek koláčů a 3 koláče si nechala pro sebe. Kolik koláčů Sněhurka celkem upekla?Nádrž na dešťovou vodu má objem litrů. Než začalo pršet byla prázdná, při dešti se postupně plnila rychlostí litrů za 10 minut. Kolik minut pršelo, jestliže se nádrž naplnila až po okraj, ale nepřetekla?V laboratoři je myší, každá má 2 mláďata. Kolik myší je v laboratoři celkem?
Úpravy výrazů s jednou proměnnou (lehké)
64 Zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)
77 Zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (těžké)
87 Zadání
Typicky zabere: 11 min
Ukázka

Úpravy výrazů s více proměnnými (střední)
41 Zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka

Úpravy výrazů s více proměnnými (těžké)
40 Zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka

Úpravy výrazů: vnořené mocniny (těžké)
50 Zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka

Rozklad na součin (těžké)
30 Zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka

Úpravy výrazů se zlomky (střední)
60 Zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka

Úpravy lomených výrazů (střední)
45 Zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka

Úpravy lomených výrazů (těžké)
57 Zadání
Typicky zabere: 13 min
Ukázka

Podmínky lomených výrazů (těžké)
51 Zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka

Úpravy výrazů s faktoriálem (těžké)
24 Zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka

Úpravy výrazů s kombinačním číslem (těžké)
30 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka

Výrazy a jejich úpravy: mix (střední)
Typicky zabere: 9 min

Výrazy a jejich úpravy: mix (těžké)
Typicky zabere: 14 min

Zápis zadání pomocí rovnice (střední)
55 Zadání
Typicky zabere: 17 min
Ukázka
Honzík má let, Toník je o 4 roky starší, maminka má tolik let jako oba dohromady. Rovnice vedoucí k výpočtu věku maminky má tvarČíslo je o 2 větší než číslo .V trojúhelníku je úhel o 30° větší než úhel a úhel je dvakrát větší než úhel . Rovnice vedoucí k výpočtu velikosti úhlu má tvar
Poměry: základy (lehké)
59 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka
Do šachového kroužku chodí 13 chlapců a 5 dívek. Poměr dívek ku celkovému počtu dětí v kroužku je 5 : 13.Do třídy chodí 13 chlapců a 15 dívek. Poměr chlapců a dívek je 1 : 1.Eda vyhrál 3 tenisové trofeje, 2 trofeje v ping-pongu a 5 trofejí v badmintonu. Jaký je poměr jeho tenisových a badmintonových trofejí?
Poměry: základy (střední)
19 Zadání
Typicky zabere: 13 min
Ukázka
Postupný poměr převeďte na základní tvarRozhodněte, jestli platíPoměr 4,5 : 1,5 převeďte na základní tvar.
Poměry: základy (těžké)
31 Zadání
Typicky zabere: 18 min
Ukázka
Poměr 0,12 : 0,4 převeďte na základní tvar.Do třídy chodí 13 chlapců a 15 dívek. Poměr dívek a chlapců je Rozhodněte, jestli platí
Poměry: výpočty (střední)
38 Zadání
Ukázka
Najděte číslo tak, aby platila rovnost .Poměr dívek a chlapců ve třídě je 3 : 2. Dívek je 12. Kolik je ve třídě chlapců?Mám v pytlíku bílé a černé kuličky v poměru 7 : 4. Celkově je v pytlíku 33 kuliček. Kolik je černých?
Poměry: výpočty (těžké)
27 Zadání
Ukázka
Na drobenku smícháme cukr, máslo a mouku v poměru 1 : 1 : 2. Kolik sypkých surovin použijeme na 50 g másla?Rychlost nákladního a osobního auta byla v poměru 2 : 5. Jakou trasu ujelo nákladní auto, jestliže za stejnou dobu ujelo osobní auto 60 km?Barva se ředí s vodou v poměru 1 : 0,5. Kolik decilitrů vody potřebujeme, abychom získali 60 decilitrů naředěné barvy?
Přímá a nepřímá úměrnost (střední)
50 Zadání
Typicky zabere: 12 min
Ukázka
Napuštění bazénu jedním přítokem trvá 10 hodin, třemi stejnými přítoky se naplní třikrát rychleji.V tabulce je zápis nepřímé úměrnosti.


Trojčlenka (střední)
40 Zadání
Ukázka




Nerovnice: zápis řešení (střední)
30 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka

Zápis posloupností (těžké)
45 Zadání
Typicky zabere: 16 min
Ukázka

Aritmetická a geometrická posloupnost (těžké)
31 Zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka
geometrická posloupnostpro prvky geometrické posloupnosti platí
Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (lehké)
12 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)
11 Zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka

Úpravy výrazů s více proměnnými (lehké)
12 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka

Úpravy výrazů s více proměnnými (střední)
10 Zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka

Lomené výrazy (těžké)
11 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka

Základní rovnice s jednou neznámou (lehké)
13 Zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka

Základní rovnice s jednou neznámou (střední)
8 Zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka

Základní rovnice s jednou neznámou (těžké)
10 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka

Krok po kroku
V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.

Dosazování do výrazů (lehké)
15 Zadání
Typicky zabere: 9 min

Dosazování do výrazů (střední)
15 Zadání
Typicky zabere: 11 min

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (lehké)
21 Zadání
Typicky zabere: 9 min

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)
21 Zadání
Typicky zabere: 10 min

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (těžké)
21 Zadání
Typicky zabere: 10 min

Úpravy výrazů s více proměnnými (střední)
21 Zadání
Typicky zabere: 10 min

Úpravy výrazů s více proměnnými (těžké)
23 Zadání
Typicky zabere: 11 min

Rozklad na součin (postupné vytýkání) (střední)
13 Zadání
Typicky zabere: 10 min

Lomené výrazy (střední)
15 Zadání
Typicky zabere: 12 min

Lomené výrazy (těžké)
20 Zadání
Typicky zabere: 13 min

Podmínky lomených výrazů (lehké)
15 Zadání
Typicky zabere: 7 min

Podmínky lomených výrazů (střední)
15 Zadání
Typicky zabere: 5 min

Podmínky lomených výrazů (těžké)
15 Zadání
Typicky zabere: 10 min

Rovnice s lomenými výrazy (těžké)
15 Zadání
Typicky zabere: 10 min

Základní rovnice s jednou neznámou (lehké)
21 Zadání
Typicky zabere: 9 min

Základní rovnice s jednou neznámou (střední)
21 Zadání
Typicky zabere: 9 min

Základní rovnice s jednou neznámou (těžké)
21 Zadání
Typicky zabere: 8 min

Rovnice se závorkami (střední)
18 Zadání
Typicky zabere: 9 min

Rovnice se závorkami (těžké)
19 Zadání
Typicky zabere: 9 min

Rovnice s neznámou ve jmenovateli (střední)
15 Zadání
Typicky zabere: 7 min

Rovnice se zlomky (lehké)
21 Zadání
Typicky zabere: 8 min

Rovnice se zlomky (střední)
22 Zadání
Typicky zabere: 9 min

Rovnice se zlomky (těžké)
21 Zadání
Typicky zabere: 14 min

Rovnice s lomenými výrazy (těžké)
15 Zadání
Typicky zabere: 10 min

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení (střední)
16 Zadání
Typicky zabere: 10 min

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení (těžké)
20 Zadání
Typicky zabere: 10 min

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení (střední)
20 Zadání
Typicky zabere: 13 min

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení (těžké)
17 Zadání
Typicky zabere: 12 min

Kvadratické rovnice (těžké)
59 Zadání
Typicky zabere: 12 min
Skládá se z:
Ryze kvadratické rovniceKvadratické rovnice bez absolutního členuKvadratické rovnice: diskriminantKvadratické rovnice: Vietovy vzorce
Ryze kvadratické rovnice (střední)
14 Zadání
Typicky zabere: 7 min

Kvadratické rovnice bez absolutního členu (střední)
15 Zadání
Typicky zabere: 7 min

Kvadratické rovnice: diskriminant (těžké)
15 Zadání
Typicky zabere: 9 min

Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce (těžké)
15 Zadání
Typicky zabere: 10 min

Exponenciální rovnice (lehké)
12 Zadání

Exponenciální rovnice (střední)
15 Zadání
Typicky zabere: 9 min

Exponenciální rovnice (těžké)
19 Zadání
Typicky zabere: 13 min

Logaritmické rovnice (lehké)
12 Zadání

Logaritmické rovnice (střední)
12 Zadání

Logaritmické rovnice (těžké)
18 Zadání
Typicky zabere: 11 min

Obecné slovní úlohy s rovnicemi (střední)
6 Zadání
Typicky zabere: 15 min

Poměry: výpočty (střední)
25 Zadání
Typicky zabere: 12 min

Poměry: měřítko mapy (střední)
21 Zadání
Typicky zabere: 12 min

Přímá a nepřímá úměrnost (střední)
20 Zadání
Typicky zabere: 13 min

Myslím si číslo (střední)
12 Zadání
Typicky zabere: 14 min

Úlohy o směsích (střední)
12 Zadání
Typicky zabere: 16 min

Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.

Dosazování do výrazů (střední)
28 Zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka

Dosazování do výrazů (těžké)
31 Zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)
28 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (těžké)
48 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka

Úpravy výrazů s více proměnnými (střední)
30 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka

Úpravy výrazů s více proměnnými (těžké)
40 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka

Lomené výrazy (střední)
30 Zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka

Rovnice s lomenými výrazy (těžké)
31 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka

Výrazy a jejich úpravy: mix (střední)
116 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Skládá se z:
Úpravy výrazů s jednou proměnnouÚpravy výrazů s více proměnnýmiLomené výrazyDosazování do výrazů
Výrazy a jejich úpravy: mix (těžké)
119 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Skládá se z:
Dosazování do výrazůÚpravy výrazů s jednou proměnnouÚpravy výrazů s více proměnnými
Jednokrokové rovnice (lehké)
42 Zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka

Základní rovnice s jednou neznámou (lehké)
36 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka

Základní rovnice s jednou neznámou (střední)
44 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka

Základní rovnice s jednou neznámou (těžké)
49 Zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka

Rovnice se závorkami (střední)
24 Zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka

Rovnice se závorkami (těžké)
27 Zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka

Rovnice s neznámou ve jmenovateli (střední)
19 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka

Rovnice se zlomky (střední)
22 Zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka

Rovnice se zlomky (těžké)
22 Zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
Řešení zadejte jako zlomek 'a/b' v základním tvaru.
Rovnice s desetinnými čísly (těžké)
22 Zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka

Rovnice s lomenými výrazy (těžké)
31 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka

Vyjádření neznámé z rovnice (střední)
40 Zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka

Vyjádření neznámé z rovnice (těžké)
20 Zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka

Dvě rovnice o dvou neznámých (střední)
20 Zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka

Dvě rovnice o dvou neznámých (těžké)
21 Zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka

Kvadratické rovnice (střední)
19 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka
Najděte řešení kvadratické rovnice. Pokud má rovnice dvě řešení, zadejte jako odpověď to vyšší.Najděte řešení kvadratické rovnice. Pokud má rovnice dvě řešení, zadejte jako odpověď to vyšší.Najděte řešení kvadratické rovnice. Pokud má rovnice dvě řešení, zadejte jako odpověď to vyšší.
Kvadratické rovnice (těžké)
21 Zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka
Najděte řešení kvadratické rovnice. Pokud má rovnice dvě řešení, zadejte jako odpověď to vyšší.Najděte řešení kvadratické rovnice. Pokud má rovnice dvě řešení, zadejte jako odpověď to vyšší.Najděte řešení kvadratické rovnice. Pokud má rovnice dvě řešení, zadejte jako odpověď to vyšší.
Exponenciální rovnice (těžké)
28 Zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka

Logaritmické rovnice (těžké)
13 Zadání
Typicky zabere: 11 min
Ukázka

Rovnice: mix (střední)
145 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Skládá se z:
Základní rovnice s jednou neznámouZákladní rovnice s jednou neznámouRovnice se závorkamiRovnice s neznámou ve jmenovateliRovnice se zlomky
Rovnice: mix (těžké)
233 Zadání
Typicky zabere: 10 min
Skládá se z:
Základní rovnice s jednou neznámouRovnice se závorkamiRovnice se zlomkyRovnice s lomenými výrazyDvě rovnice o dvou neznámýchKvadratické rovniceRovnice s desetinnými číslyVyjádření neznámé z rovniceDvě rovnice o dvou neznámých
Poměry: změna a rozdělení čísla (střední)
30 Zadání
Ukázka
Rozdělíme číslo 15 v poměru 1 : 4. Menší díl bude roven:Změňte číslo 30 v poměru 7 : 3.Změňte číslo 6 v poměru 5 : 3.
Poměry: výpočty (střední)
34 Zadání
Typicky zabere: 11 min
Ukázka
Šířka a výška monitoru jsou v poměru 16 : 9? Jaká je výška monitoru, je-li jeho šířka 48 cm?Dvě čísla jsou v poměru 3 : 7. Jejich součet je 50. Jaké je první číslo?Mám v pytlíku bílé a černé kuličky v poměru 5 : 3. Bílých kuliček je 15. Kolik je černých?
Poměry: měřítko mapy (střední)
28 Zadání
Typicky zabere: 12 min
Ukázka
Na turistické mapě v měřítku 1 : 100 000 je vzdálenost kostela od nádraží 1 cm. Jaká je v kilometrech jejich skutečná vzdálenost?Mapa má měřítko 1 : 50 000. Hrad Bítov je od přístavu vzdálen 1 km. Kolik centimetrů to je na mapě?Na technickém výkresu zhotoveném v měřítku 1 : 10 je délka součástky 5 mm. Jaká je její skutečná délka v centimetrech?
Poměry: měřítko mapy (těžké)
32 Zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka
Vzdálenost zastávky od koupaliště je 500 m. Jak bude v centimetrech tato vzdálenost dlouhá na mapě v měřítku 1 : 100 000?Vzdálenost zámku od jezera je 500 m. Jak bude v centimetrech tato vzdálenost dlouhá na mapě v měřítku 1 : 50 000?Vzdálenost dvou měst je 150 km. Jaká bude v centimetrech vzdálenost měst na mapě v měřítku 1 : 500 000?
Slovní úlohy
Klasické procvičování slovních úloh, s pestrou nabídkou zadání a vysvětlujícími texty.

Kvadratické rovnice (těžké)
19 Zadání
Typicky zabere: 9 min

Obecné slovní úlohy s rovnicemi (střední)
25 Zadání
Typicky zabere: 16 min

Poměry: výpočty (střední)
15 Zadání
Typicky zabere: 12 min

Přímá a nepřímá úměrnost (střední)
26 Zadání
Typicky zabere: 10 min

Přímá a nepřímá úměrnost (těžké)
24 Zadání
Typicky zabere: 12 min

Myslím si číslo (střední)
17 Zadání
Typicky zabere: 8 min

Myslím si číslo (těžké)
19 Zadání
Typicky zabere: 12 min

Úlohy o směsích (těžké)
14 Zadání
Typicky zabere: 11 min

Společná práce (střední)
15 Zadání
Typicky zabere: 14 min

Úlohy s pohybem (střední)
14 Zadání
Typicky zabere: 10 min

Úlohy s rovnicemi: mix (těžké)
104 Zadání
Typicky zabere: 16 min
Skládá se z:
Přímá a nepřímá úměrnostObecné slovní úlohy s rovnicemiPřímá a nepřímá úměrnostSpolečná práceÚlohy o směsích
Grafař
Grafař je specializované cvičení na práci s grafem a funkcemi.

Grafické řešení soustavy lineárních rovnic (těžké)
9 Zadání
Typicky zabere: 13 min