
Zápis posloupností
Nadřazené: Posloupnosti a řady
Předcházející: Zápis množin
Navazující: Aritmetická a geometrická posloupnost
Cvičení

Posloupnost je sada objektů, ve kterých závisí na pořadí a objekty se mohou opakovat. Posloupnost může být konečná i nekonečná. Členy posloupnosti typicky zapisujeme pomocí indexů: a_n značí n-tý člen posloupnosti a.
Posloupnosti můžeme zapsat různými způsoby:
- výčtem členů: a = (7, 10, 13, 16, 19, 22)
- vzorcem pro n-tý člen: a_n = 4 + 3\cdot n
- rekurentně (začátek posloupnosti a způsob výpočtu dalších členů z předchozích): a_1 = 7, a_n = a_{n-1} + 3
Příklady:
- 8, 18, 28, 38, 48, 58, ... (aritmetická posloupnost s počáteční hodnotou 8 a diferencí 10)
- 3, 6, 12, 24, 48, 96, ... (geometrická posloupnost s počáteční hodnotou 3 a kvocientem 2)
- 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... (Fibonacciho posloupnost, a_n = a_{n-1} + a_{n-2})
- 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, ... (periodická posloupnost)
Existuje celá řada zajímavých posloupností. Mají dokonce svoji vlastní encyklopedii.
Vysvětlení mi pomohlo Vysvětlení mi nepomohlo

Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.

Zápis posloupností (těžké)
45 Zadání
Typicky zabere: 15 min