Zápis posloupností


Nadřazené: Posloupnosti a řady

Předcházející: Zápis množin

Navazující: Aritmetická a geometrická posloupnost

Cvičení

Rozhodovačka

Posloupnost je sada objektů, ve kterých závisí na pořadí a objekty se mohou opakovat. Posloupnost může být konečná i nekonečná. Členy posloupnosti typicky zapisujeme pomocí indexů: a_n značí n-tý člen posloupnosti a.

Posloupnosti můžeme zapsat různými způsoby:

  • výčtem členů: a = (7, 10, 13, 16, 19, 22)
  • vzorcem pro n-tý člen: a_n = 4 + 3\cdot n
  • rekurentně (začátek posloupnosti a způsob výpočtu dalších členů z předchozích): a_1 = 7, a_n = a_{n-1} + 3

Příklady:

  • 8, 18, 28, 38, 48, 58, ... (aritmetická posloupnost s počáteční hodnotou 8 a diferencí 10)
  • 3, 6, 12, 24, 48, 96, ... (geometrická posloupnost s počáteční hodnotou 3 a kvocientem 2)
  • 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... (Fibonacciho posloupnost, a_n = a_{n-1} + a_{n-2})
  • 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, ... (periodická posloupnost)

Existuje celá řada zajímavých posloupností. Mají dokonce svoji vlastní encyklopedii.



Vysvětlení mi pomohlo   Vysvětlení mi nepomohlo

Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.


Zápis posloupností   


NAPIŠTE NÁM

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Časté dotazy Návody pro rodiče Návody pro učitele

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence