Čeština
Angličtina
Informatika
Biologie
Umíme to
Němčina
Zeměpis
Chemie
Dějepis
Fyzika
Umíme fakta
Aritmetika
Zlomky, procenta
Geometrie
Elementární algebra
Funkce
Jednotky, míry
Diskrétní matematika
Finanční gramotnost
Grafař
Mřížkovaná
Rozdělovačka
Rozbitá kalkulačka
Roboti
Střílečka
Příšerky
Závody
Územíčka
Tipovačka
Týmovka
Diskrétní matematika
Krátká adresa: umime.to/F1N
Přesouvání
Rozhodovačka
Pexeso
Krok po kroku
Psaná odpověď
Slovní úlohy
Porozumění
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
středníVennovy diagramy (střední)
8 zadání
Typicky zabere: 7 min
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
středníMnožiny: pojmy a značení (střední)
50 zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka
sjednocenítěžkéZápis množin (těžké)
27 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
středníMnožinové operace (střední)
28 zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka
Kolik prvků obsahuje ?těžkéMnožinové operace (těžké)
30 zadání
Typicky zabere: 13 min
Ukázka
těžkéVlastnosti množin a množinových operací (těžké)
29 zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka
Pokud , pak musí platitPrázdná množina nemá žádnou vlastní podmnožinu.středníVennovy diagramy (střední)
34 zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka
Průnik množin B a C obsahuje
těžkéVennovy diagramy (těžké)
38 zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
těžkéMnožiny množin, potenční množina (těžké)
27 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
Kolik prvků má množina ?středníMnožiny: mix (střední)
112 zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka
doplněk
těžkéMnožiny: mix (těžké)
151 zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka
Kolik prvků v zobrazeném diagramu obsahuje průnik ?středníLogické výroky (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka
Hurvínku, jestliže dostaneš na vysvědčení jedničku z matematiky, tak ti koupím kolo.Pokud je dvojka dělitelná pěti, je všechno knedlík.Sýkorka má modře nebo černě zbarvenou hlavičku.lehkéMořská logika (lehké)
30 zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka
Šneci lezou po rostlinách nebo se chobotnice mračí.
V každém ze tří míst je nejvýše jedno zvíře.
Existuje krab, který není blízko žádného šneka.
středníMořská logika (střední)
33 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
Alespoň dvě rybičky jsou fialové nebo chobotnice šilhá.
Existuje druh zvířat, který se nevyskytuje v truhle.
Každý šnek je v truhle nebo na kameni.středníLogika: pojmy a značení (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 3 min
Ukázka
disjunkceekvivalencestředníVyhodnocování logických výrazů (střední)
41 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
těžkéVyhodnocování logických výrazů (těžké)
52 zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka
těžkéÚpravy logických výrazů (těžké)
35 zadání
Typicky zabere: 11 min
Ukázka
středníKvantifikátory (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka
Kdo nic nedělá, nic nezkazí.Všechny princezny jsou krásné.těžkéKvantifikátory (těžké)
34 zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
Pro kterou množinu platí tento výrok?Množina obsahuje pouze čísla z interavalu .středníLogika: mix (střední)
101 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
pro všechnatěžkéLogika: mix (těžké)
121 zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka
středníKombinatorika: pojmy (střední)
27 zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka
počet dvouprvkových kombinací prvková variace z prvků je to stejné jakotěžkéÚpravy výrazů s faktoriálem (těžké)
24 zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka
těžkéÚpravy výrazů s kombinačním číslem (těžké)
30 zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka
těžkéPravděpodobnost: pojmy a značení (těžké)
27 zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka
pro nezávislé jevy platíjev nemožnýstředníZákladní pravděpodobnost jevu (střední)
31 zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka
V pytlíku mám lístečky s čísly od 1 do 10. Jaká je pravděpodobnost, že vytáhnu lísteček s číslem větším než 6?
Jaká je pravděpodobnost, že na tomto kole štěstí padne číslo menší než 4?V pytlíku je 20 koulí. Tři jsou červené a dvě modré. Zbytek koulí je žlutý. Jaká je pravděpodobnost, že vytáhnu žlutou kouli?těžkéOpakované pokusy a složené jevy (těžké)
23 zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
Jaká je pravděpodobnost, že na tomto kolu štěstí padne dvakrát po sobě číslo 1?Hodil jsem poctivou kostkou a padla mi šestka. Jaká je pravděpodobnost, že při dalším hodu mi opět padne šestka?
Jaká je pravděpodobnost, že na tomto kolu štěstí padne v prvním kole oranžové číslo a v druhém kole zelené číslo?středníPrůměr a medián (střední)
42 zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
medián hodnot -2, 3, 1Může být medián větší než průměr?medián hodnot 2, 1, 1, 2, 2středníKvantily a kvartily (střední)
55 zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka
Určete mezikvartilové rozpětí hodnot znaku „počet housenek na listu“ v souboru listů:
Určete mezikvartilové rozpětí hodnot znaku „počet copánků na hlavě“ v souboru spolužaček: Ve kterém souboru je 1. percentil hodnot roven ?lehkéAbsolutní a relativní četnost (lehké)
49 zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka
Který graf znázorňuje absolutní četnosti hodnot znaku „druh houby“?Kolik jednotek je ve statistickém souboru všech výletníků?
středníAbsolutní a relativní četnost (střední)
53 zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
Jaká je relativní četnost hodnoty „0 teček“ znaku „počet teček“ v daném souboru brouků?
Jaká je absolutní četnost hodnoty „Olaf“ znaku „jedlík“ v souboru všech mrkví na svačinu?
Ve kterém souboru je stejná absolutní četnost hodnot „2 nohy“ a „4 nohy“ znaku „počet noh“?středníKorelační koeficient (střední)
45 zadání
Typicky zabere: 3 min
Ukázka
středníTypy statistických dat (střední)
31 zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka
V ZOO jsou medvědi lední, hnědí a grizzlyové. Můžeme porovnávat medvědy podle druhu, který z nich je víc medvěd?U kterého znaku můžeme počítat rozdíl hodnot?
V ZOO jsou medvědi lední, hnědí a grizzlyové. Můžeme druhy medvědů od sebe smysluplně odečítat?těžkéTypy statistických dat (těžké)
34 zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka
Průměr má smysl určovat pro:velikost oděvu (S, M, L, XL)Pro nominální data _ smysl porovnání prvků podle velikosti.středníPrůměr, medián a modus (použití) (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka
Je pro soubor hodnot znaku „délka krokodýlů v metrech“ vhodným vyjádřením typické hodnoty aritmetický průměr?Pro který soubor krokodýlů je vhodnějším popisem typické hodnoty znaku „hmotnost“ aritmetický průměr?Je pro soubor hodnot znaku „objem nádrže v litrech“ vhodným vyjádřením typické hodnoty aritmetický průměr?těžkéPrůměr, medián a modus (použití) (těžké)
37 zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka
Pro který soubor nádrží je vhodnějším popisem typické hodnoty znaku „objem“ medián?Lze pro hodnoty intervalového znaku spočítat modus?Která charakteristika je pro tento soubor hodnot znaku „délka krokodýla“ vhodnější?
těžkéPopisná statistika: základní pojmy (těžké)
44 zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka
medián souboru hodnot 4, 1, 7, 5, 1, 2, 1modus
Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
středníMnožiny: pojmy a značení (střední)
7 zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka
těžkéVennovy diagramy (těžké)
5 zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka
středníLogika: pojmy a značení (střední)
4 zadání
Typicky zabere: 3 min
Ukázka
disjunkcetěžkéKombinační čísla (těžké)
5 zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka
Krok po kroku
V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.
těžkéÚpravy logických výrazů (těžké)
10 zadání
Typicky zabere: 11 min
Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
středníKombinační čísla (střední)
31 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
středníZákladní pravděpodobnost jevu (střední)
27 zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka
V pytlíku je 20 koulí. Tři jsou červené a dvě modré. Zbytek koulí je žlutý. Jaká je pravděpodobnost, že vytáhnu žlutou kouli?V pytlíku mám lístečky s čísly od 1 do 10. Lísteček s číslem 3 je v pytlíku dvakrát, všechny ostatní čísla jsou v pytlíku jednou. Jaká je pravděpodobnost, že vytáhnu lísteček s číslem 8?Jaká je pravděpodobnost, že na tomto kolu štěstí padne fialové číslo?těžkéOpakované pokusy a složené jevy (těžké)
23 zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
Jaká je pravděpodobnost, že na kostce padne dvojka nebo pětka?
Jaká je pravděpodobnost, že na tomto kolu štěstí padne dvakrát po sobě jednička?Jaká je pravděpodobnost, že na tomto kolu štěstí padne v prvním kole oranžové číslo a v druhém kole zelené číslo?těžkéPravděpodobnost: kostky (těžké)
21 zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
Jaká je pravděpodobnost, že při hodu dvou kostek padne na obou stejné číslo?Jaká je pravděpodobnost, že na dvou kostkách padne v součtu 7?Jaká je pravděpodobnost, že na kostce padne číslo menší než 3?lehkéPrůměr a medián (lehké)
23 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
Máme 10 hodnot, jejichž součet je 50. Jaký je jejich průměr?průměr hodnot 1, 2, 3, 4průměr hodnot 0, 5, 10, 15, 20středníPrůměr a medián (střední)
27 zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka
Máme soubor hodnot 1, X, 10 a 2. Jejich průměr je 5. Určete X.Mám 4 hodnoty, jejichž průměr je 3. Přidal jsem jednu další a průměr stoupl na 4. Jakou hodnotu jsem přidal?medián hodnot 10, 10, 20, 20, 30lehkéVlastnosti aritmetického průměru (lehké)
30 zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka
Ve dvaceti našich nejstrašidelnějších hradech je průměrný počet kostlivců nad zemí 2 a průměrný počet kostlivců ve sklepení je 10. Na jednom hradě je průměrně
kostlivců.V deseti vybraných paloucích kouzelného lesa platí, že průměrný počet hejkalů na palouku je 1 a průměr počtu bludných kořenů na palouku je 20. Na jednom palouku žije průměrně
strašidel.Deset dětí má křečky a koně a hmotnost jejich křečka je jedna desetitisícina hmotnosti jejich koně. Průměrná hmotnost jejich koní je 400 kg. Průměrná hmotnost jejich křečků je
g.
Slovní úlohy
Klasické procvičování slovních úloh, s pestrou nabídkou zadání a vysvětlujícími texty.
středníSlovní úlohy na množiny (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
Lucka by si ráda koupila tričko. V obchodě se jí líbí dvanáct triček, z toho jich je ale 5 moc drahých, protože jsou kvalitnější. Po podrobné prohlídce Lucka zjistila, že polovina triček, která se jí líbí, se nemůže prát v pračce, protože jsou z příliš jemného materiálu. 4 trička se v pračce prát mohou a zároveň nejsou drahá. Lucka se ale nakonec přeci jen rozhodla, že si našetří na drahé kvalitní tričko, které ale bude moci prát v pračce. Z kolika triček má na výběr?
Vendelín už má naspořeno 26 mincí, papírové bankovky zatím bohužel žádné nemá. Polovina jeho mincí jsou padesátikoruny. 20 mincí má Vendelín uložených v pokladničce tvaru růžového prasátka, zbytek má v peněžence. Jestliže má v peněžence 270 korun, kolik padesátikorun má v prasátku?
Babička upekla 12 druhů vánočního cukroví, všechny druhy byly buď s ořechy ze zahrádky anebo s piškoty. Druhů s ořechy bylo o 3 více než druhů s piškoty a jediný druh cukroví obsahoval obojí - výborné ořechové včelí úly. Kolik druhů cukroví v sobě mělo ořechy?
těžkéSlovní úlohy na množiny (těžké)
15 zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
Každý pátý Mimoň, jak známo, má pouze jedno oko, to však vůbec nevadí, protože tito Mimoni zase většinou umějí lépe zpívat. Polovina Mimoňů s jedním okem totiž zpívá v opeře, zatímco mezi všemi Mimoni je to jen jedna čtvrtina. Kolik Mimoňů s dvěma očima zpívá v opeře, jestliže celkový počet všech Mimoňů je 600?
Na start závodu kouzelnických šneků se připlazilo celkem 150 závodníků. Bohužel jenom polovina šneků byla schopna překonat vodní příkop (modrá čára) a dostat se do zatáčky u ulity. Jenom tři závodníci se dostali do cíle, protože přeplavali vodní příkop a zároveň dokázali přeskočit živý plot z kapusty (zelená čára). Dvacet závodníků nedokázalo překonat ani vodní příkop, ani živý plot. Kolik šneků se bylo schopno dostat do slizové rovinky?
Pět Sněhurčiných trpaslíků si nechalo narůst plnovous. Čtyři trpaslíci si koupili nový krumpáč. Šmudla, chudák, nemá jako jediný ani plnovous, ani nový krumpáč. Kolik trpaslíků má naopak obojí?
středníKombinace bez opakování (střední)
14 zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
Byl 14. únor, tak Romeo vzal do školy čokolády pro spolužačky. Bohužel čokolády měl jen dvě (stejné) a krásných spolužaček pět. Kolik různých možností Romeo má, aby rozdělil čokolády mezi dvě své spolužačky?
Na basketbal chodí 8 chlapců. Trenér potřebuje vybrat 5 z nich do družstva. Kolik má možností?
Robinson, než ztroskotal, měl osm kamarádů. Nyní si díky zlaté rybce může k sobě na ostrov vybrat dva z nich. Kolik různých možností má?
středníKombinace s opakováním (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
Klenotník vybírá do prstenu tři drahokamy. K dispozici má tři rubíny, dva smaragdy a pět safírů. Kolika způsoby může tento výběr provést, považujeme-li kameny téhož druhu za stejné?
Matějova maminka upekla 3 druhy koláčů - makové, ořechové, tvarohové. Od každého 5 kusů. Určete, kolika způsoby si Matěj může vybrat 4 koláče.
Kolik různých neuspořádaných dvojic mohou dát počty teček na jednotlivých šestibokých kostkách při vrhu dvěma kostkami?
středníPermutace a variace bez opakování (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
Určete počet všech tříciferných přirozených čísel, v jejichž dekadickém zápisu se vyskytují pouze číslice 3, 5, 7 a 9 a zároveň jsou dělitelné pěti. Každá číslice se vyskytuje maximálně jedenkrát.
V naší nejvyšší fotbalové lize je 16 týmů. Kolik je různých možností obsazení prvního a posledního místa?
Určete počet všech tříciferných přirozených čísel, v jejichž dekadickém zápisu se vyskytují pouze číslice 5, 7 a 9 a zároveň jsou dělitelné pěti. Každá číslice se vyskytuje maximálně jedenkrát.
středníPermutace a variace s opakováním (střední)
16 zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
Určete počet všech tříciferných přirozených čísel, v jejichž dekadickém zápisu se vyskytují pouze číslice 0, 1, 2, 3 a 4.
Určete počet všech pěticiferných přirozených čísel sestavených z číslic 4 a 6, má-li číslice 6 být obsažena právě třikrát.
Kolik značek Morseovy abecedy lze utvořit sestavením teček a čárek do skupin o jednom až třech znacích?
středníKombinatorická číselná rozcvička (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka
Kolik přirozených čísel menších než 100 neobsahuje číslicí 0?
Kolik dvojciferných čísel nezačíná číslicí 3 a končí číslicí 9?
Kolik dvojciferných čísel neobsahuje číslici 1?
těžkéPravděpodobnost: mix (těžké)
31 zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka
Hodíme čtyřmi mincemi najednou. Jaká je pravděpodobnost, že padne na dvou mincích rub a na dvou mincích líc?
V pytlíku je 5 fialových a 3 bílé koule. Náhodně vybereme jednu kouli a necháme si ji. Poté vybereme druhou kouli. Jaká je pravděpodobnost, že druhá koule bude fialová?
Jaká je pravděpodobnost, že se Karel a Igor narodili ve stejný den? Oba se narodili roku 2017.
Porozumění
U každé úlohy máte k dispozici text či obrázek popisující matematický problém. Následuje pak několik otázek, které testují, jak jste textu či obrázku porozuměli.
Množinové operace
Základní množinové operace a jejich vlastnosti můžeme názorně ilustrovat pomocí Vennových diagramů.
Obrázkové důkazy
Obrázek sice není plnohodnotným důkazem, ale často dokáže velmi výstižně ilustrovat základní myšlenku matematických tvrzení.
Matematická indukce
Zda nabízíme vypracované důkazy matematickou indukcí. Ke každému pak následuje několik otázek kontrolujících porozumění důkazu.
