Průměr a medián

umime.to/F6A

Průměr a medián vyjadřují „typickou“ hodnotu proměnných z určitého vzorku, jsou to míry centrální (střední) tendence.

Průměr je součet hodnot vydělený jejich počtem. Přesněji řečeno jde o aritmetický průměr (existují i jiné druhy průměrů, např. harmonický či geometrický).

Medián je prostřední hodnota ze seřazené posloupnosti hodnot. Je definován jako hodnota větší nebo rovna polovině hodnot v souboru a menší nebo rovna polovině hodnot v souboru.

Příklad: průměr a medián souboru 10, 3, 8, 4, 5

Uvažme soubor hodnot 10, 3, 8, 4, 5.

Průměr je součet dělený počtem, tj. 30:5=6.
Pro určení mediánu hodnoty nejdříve seřadíme: 3, 4, 5, 8, 10.
Medián je prostřední hodnota, tedy 5.

Pokud má soubor sudý počet prvků, většinou se za medián označuje průměr dvou prostředních hodnot.

Příklad: medián souboru 10, 2, 9, 4, 14, 5

Uvažme soubor se sudým počtem hodnot 10, 2, 9, 4, 14, 5.

Seřazená posloupnost je 2, 4, 5, 9, 10, 14.
Hodnoty uprostřed posloupnosti jsou 5 a 9, medián je tedy 7.

Někdy máme soubor hodnot, které lze uspořádat podle velikosti, ale není možné vypočítat aritmetický průměr dvou hodnot.

Příklad: medián souboru S, M, XL, XXL

Uvažme soubor čtyř hodnot S, M, XL, XXL velikostí oblečení.

Pro něj splňuje definici mediánu jakákoliv hodnota od M do XL, tedy M, L, i XL.

Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.

Průměr a medián

Rozhodovačka • střední

Psaná odpověď

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.

Průměr a medián

Vlastnosti aritmetického průměru