Nadřazené: Popisná statistika
Navazující: Korelační koeficient, Kvantily a kvartily, Průměr, medián a modus (použití)
Cvičení


Průměr a medián jsou míry centrální (střední) tendence, tj. vyjadřují „typickou“ hodnotu proměnných z určitého vzorku.
Průměr je součet hodnot vydělený jejich počtem. Přesněji řečeno jde o aritmetický průměr (existují i jiné druhy průměrů, např. harmonický či geometrický).
Medián je prostřední hodnota ze seřazené posloupnosti hodnot. Je definován jako hodnota větší nebo rovna polovině hodnot v souboru a menší nebo rovna polovině hodnot v souboru.
Příklad: Uvažme soubor hodnot 10, 3, 8, 4, 5. Průměr je součet dělený počtem, tj. 30:5=6. Pro určení mediánu hodnoty nejdříve seřadíme: 3, 4, 5, 8, 10. Medián je prostřední hodnota, tedy 5.
Pokud má soubor sudý počet prvků, většinou se za medián označuje průměr dvou prostředních hodnot. Například pro soubor hodnot 10, 2, 9, 4, 14, 5 je seřazená posloupnost 2, 4, 5, 9, 10, 14. Hodnoty uprostřed posloupnosti jsou 5 a 9, medián je tedy 7.
Někdy máme soubor hodnot, které lze uspořádat podle velikosti, ale není možné vypočítat aritmetický průměr dvou hodnot. Například pro soubor čtyř hodnot S, M, XL, XXL velikostí oblečení splňuje definici mediánu jakákoliv hodnota od M do XL, tedy M, L, i XL.
Vysvětlení mi pomohlo Vysvětlení mi nepomohlo

Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.

Průměr a medián (střední)
42 zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
Máme soubor hodnot 5, 8, X, 4 a 7. Je možné zvolit X tak, aby jejich průměr byl 8?Pokud známe součet hodnot a jejich počet, můžeme určit průměr?Pokud známe součet hodnot a jejich počet, můžeme určit medián?
Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.

Průměr a medián (lehké)
23 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
průměr hodnot 58, 65, 63medián hodnot 2, 1, 1, 2, 2Máme soubor hodnot 10, 20, X. Jejich průměr je 11. Určete X.
Průměr a medián (střední)
27 zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka
průměr hodnot 3, -3, 4, 1, 5medián hodnot 58, 65, 63Máme soubor hodnot 1, X, 10 a 2. Jejich průměr je 5. Určete X.
Vlastnosti aritmetického průměru (lehké)
30 zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka
Pět Aniččiných spolužaček chová doma rybičky a želvy. Rybiček má každá holčička třikrát víc než želv. Aritmetický průměr počtů rybiček je 9. Aritmetický průměr počtů želv je
.Každé z dětí ve 3.A má o dva víc křečků než psů. Průměrný počet křečků na dítě je 3. Průměrný počet psů na dítě je
.Ve dvaceti našich nejstrašidelnějších hradech je průměrný počet duchů nad zemí 30 a průměrný počet duchů ve sklepení je 20. Na jednom hradě je průměrně
duchů.