Porozumění
U každé úlohy máte k dispozici text či obrázek popisující matematický problém. Následuje pak několik otázek, které testují, jak jste textu či obrázku porozuměli.
Dělitelnost »
Přehled
| Množinové operace | vyřešeno 0 z 4 | |
| Pythagorova věta | vyřešeno 0 z 4 | |
| Spojnicové grafy | vyřešeno 0 z 5 | |
| Umění, vzory, geometrie | vyřešeno 0 z 4 | |
| Obrázkové důkazy | vyřešeno 0 z 4 | |
| Matematická indukce | vyřešeno 0 z 3 |
Celkem vyřešeno: 0 z 24
Přehled krystaly
| Množinové operace | získáno 0 z 12 | |
| Pythagorova věta | získáno 0 z 12 | |
| Spojnicové grafy | získáno 0 z 15 | |
| Umění, vzory, geometrie | získáno 0 z 12 | |
| Obrázkové důkazy | získáno 0 z 12 | |
| Matematická indukce | získáno 0 z 9 |
Celkem získáno: 0 z 72
Množinové operace
Základní množinové operace a jejich vlastnosti můžeme názorně ilustrovat pomocí Vennových diagramů.
Pythagorova věta
Pythagorova věta je velmi užitečný nástroj, který využijeme v mnoha situacích.
Spojnicové grafy
Cvičení na interpretaci spojnicových grafů využívající reálná, zajímavá data.
Umění, vzory, geometrie
Geometrie je základem mnoha vzorů vyskytujících se v umění. Pojďme některé prozkoumat.
Obrázkové důkazy
Obrázek sice není plnohodnotným důkazem, ale často dokáže velmi výstižně ilustrovat základní myšlenku matematických tvrzení.
Matematická indukce
Zda nabízíme vypracované důkazy matematickou indukcí. Ke každému pak následuje několik otázek kontrolujících porozumění důkazu.
Ukázky
Matematická indukce
Dělitelnost
Tvrzení: Pro každé celé číslo platí, že číslo je dělitelné 5.
Základní krok: Pro je a to je dělitelné 5.
Indukční krok: Předpokládejme, že tvrzení platí pro , tj. je dělitelné 5. Musí tedy existovat celé číslo takové, že , resp. .
Pro dostáváváme:
.
Množinové operace
Rozdíl množin
Rozdíl množin a značíme a tvoří jej prvky, které patří do množiny , ale nepatří do .
Pythagorova věta
Hvězda
Obrázek hvězdy získáme z úseček, jejichž koncové body jsou rozmístěny v pravidelných intervalech. Pomocí Pythagorovy věty můžeme určit délky těchto úseček. V obrázku značí délky jednotlivých úseček. Délku oranžově zvýrazněné úsečky dostáváme pro .
