Permutace, kombinace, variace


Kombinatorika Kombinatorika: pojmy

  • Permutace je uspořádání prvků do fixního pořadí.
  • Kombinace (k prvková) je výběr k prvků ze zadané množiny.
  • Kombinace s opakováním (k prvková) je výběr k prvků ze zadané množiny, přičemž prvky se mohou opakovat.
  • Variace (k prvková) je uspořádaný výběr k prvků ze zadané množiny.
  • Variace s opakováním (k prvková) je uspořádaný výběr k prvků ze zadané množiny, přičemž prvky se mohou opakovat.

Příklady:

permutace \{A, B, C\} ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA
kombinace \{A, B, C, D\}; k=2 AB, AC, AD, BC, BD, CD
kombinace s opakováním \{A, B, C, D\}; k=2 AA, AB, AC, AD, BB, BC, BD, CC, CD, DD
variace \{A, B, C, D\}; k=2 AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC
variace s opakováním \{A, B, C\}; k=2 AA, AB, AC, BA, BB, BC, CA, CB, CC

Počty permutací, kombinací a variací udává následující tabulka:

počet všech permutací n prvků n!
počet všech k prvkových kombinací z n prvků \binom{n}{k} = \frac{n!}{(n-k)!k!}
počet všech k prvkových kombinací s opakováním z n prvků \binom{n + k - 1}{k}
počet všech k prvkových variací z n prvků \frac{n!}{(n-k)!}
počet všech k prvkových variací s opakováním z n prvků n^k

Slovní úlohy

Klasické procvičování slovních úloh, s pestrou nabídkou zadání a vysvětlujícími texty.


Permutace, kombinace, variace   
Kombinace bez opakování
Kombinace s opakováním
Permutace a variace bez opakování
Permutace a variace s opakováním


NAPIŠTE NÁM

Čeho se zpráva týká?

Obsah Ovládání Přihlášení Licence Různé

Text zprávy

E-mailová adresa


Prosím nezasílejte dotazy na prozrazení řešení úloh či na vysvětlení postupu.

Odeslat