Permutace, kombinace, variace

umime.to/F1W

Permutace je uspořádání prvků do fixního pořadí.
Kombinace (k prvková) je výběr k prvků ze zadané množiny.
Kombinace s opakováním (k prvková) je výběr k prvků ze zadané množiny, přičemž prvky se mohou opakovat.
Variace (k prvková) je uspořádaný výběr k prvků ze zadané množiny.
Variace s opakováním (k prvková) je uspořádaný výběr k prvků ze zadané množiny, přičemž prvky se mohou opakovat.

Počty permutací, kombinací a variací udává následující tabulka:

počet všech permutací n prvků	n!
počet všech k prvkových kombinací z n prvků	\binom{n}{k} = \frac{n!}{(n-k)!k!}
počet všech k prvkových kombinací s opakováním z n prvků	\binom{n + k - 1}{k}
počet všech k prvkových variací z n prvků	\frac{n!}{(n-k)!}
počet všech k prvkových variací s opakováním z n prvků	n^k