Kombinační číslo udává počet kombinací, tj. způsobů, jak vybrat k prvků z n prvkové množiny. Kombinační čísla se vyskytují velmi často v kombinatorických výpočtech, a proto mají speciální značení \binom{n}{k} (čteme „n nad k“).

Pro n \geq k \geq 0 platí: \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Pro kombinační čísla platí řada dalších vztahů, například:

  • \binom{n}{k} = \binom{n}{n-k}
  • \binom{n+1}{k} = \binom{n}{k} + \binom{n}{k-1}
  • \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} = 2^n

Příklady:

\binom{3}{1} = 2
\binom{4}{2} = 6
\binom{5}{3} = 10
\binom{6}{2} = 15
\binom{15}{15} = 1


Vysvětlení mi pomohlo   Vysvětlení mi nepomohlo

Pexeso

Hledání dvojic, které k sobě patří.


Kombinační čísla   


Počítání

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.


Kombinační čísla   


NAPIŠTE NÁM

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Časté dotazy Návody pro rodiče Návody pro učitele

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence