Logika zkoumá způsoby, jak vyvozujeme závěry z předpokladů. Logika původně vznikla jako součást filosofie, později se výrazně rozvinula v matematice. Dnes má důležité uplatnění i v informatice.

Základ matematického pojetí logiky je výroková logika, ve které pracujeme s výroky (tvrzení, která jsou buď pravdivá, nebo nepravdivá) a logickými spojkami (a zároveň, nebo, negace). Rozšířením výrokové logiky je predikátová logika, ve které navíc používáme kvantifikátory (existuje, pro každý).

Přehled témat o logice dostupných na Umíme matiku:

téma obsah
Logické výroky slovní zápis logických výroků
Logika: pojmy a značení zápis výroků pomocí logických spojek \wedge, \vee, \neg, \Rightarrow, \Leftrightarrow
Vyhodnocování logických výrazů vyhodnocování pravdivosti logických výrazů zapsaných pomocí logických operací
Úpravy logických výrazů úprava a zjednodušení logického výrazu podle pravidel práce s logickými operacemi
Kvantifikátory obohacení logických výrazů o existenční a obecný kvantifikátor \exists, \forall
Důkazy exaktní matematické postupy, jak ověřit platnost logických výroků

V rámci systémů Umíme najdete logiku také na informatice: logika na Umíme informatiku. Tam je důraz kladen na logické spojky používané při programování a na řešení logických úloh.



Vysvětlení mi pomohlo   Vysvětlení mi nepomohlo

Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.


Logika
Logické výroky
Mořská logika
Logika: pojmy a značení   
Vyhodnocování logických výrazů   
Úpravy logických výrazů   
Kvantifikátory   
Logika: mix


Pexeso

Hledání dvojic, které k sobě patří.


Logika
Logika: pojmy a značení   


Krok po kroku

V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.


Logika
Úpravy logických výrazů   


Porozumění

U každé úlohy máte k dispozici text či obrázek popisující matematický problém. Následuje pak několik otázek, které testují, jak jste textu či obrázku porozuměli.


Obrázkové důkazy

Obrázek sice není plnohodnotným důkazem, ale často dokáže velmi výstižně ilustrovat základní myšlenku matematických tvrzení.

Matematická indukce

Zda nabízíme vypracované důkazy matematickou indukcí. Ke každému pak následuje několik otázek kontrolujících porozumění důkazu.



NAPIŠTE NÁM

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Časté dotazy Návody pro rodiče Návody pro učitele

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence