Matematika: 6. třída (6. ročník)

Vybrána třída: 6. třída (široký výběr)

Podrobný výpis Ukázky cvičení

Dostupná cvičení

Aritmetika: Čísla

Počítání do 100

9		6
	7		20
16		12
	14		11

Počítání do 100

Odhad počtu teček

Porovnávání čísel do 100

Tabulka nerovností

Porovnávání čísel do 1 000 000

Porovnávání celých čísel

Velká čísla slovně

tisíc

Velká čísla slovně

1 000 000 000	milion	100
sto	1	jedna
10	miliarda	1 000
deset	1 000 000	tisíc

Zaokrouhlování na desítky a stovky

Zaokrouhlování velkých čísel

Čísla: mix

Aritmetika: Sčítání a odčítání víceciferné

Sčítání a odčítání od 20 do 100

Petr má 3 hrušky. Jirka má o 2 hrušky víc. Franta má o 4 hrušky víc než Jirka. Kolik mají všichni kluci hrušek dohromady?

Sčítání a odčítání nad 100

Levhart má na délku 140 cm. Tygr je ještě o 80 cm delší. Kolik centimetrů měří tygr?

Sčítání a odčítání nad 100

V roce 2018 čeká Českou republiku 52 víkendů a 14 státních svátků, z nichž pouze dva připadnou na některý víkendový den. Zbytek roku tvoří pracovní dny. Kolik jich v roce 2018 je?

Sčítání a odčítání nad 100

261		341
	195
909		213
	491

Sčítání a odčítání nad 100

	248		896
807		485
	505		714
555		909

Sčítání a odčítání nad 100

223		211
	248
200		213
	210

Sčítání a odčítání nad 100

Sčítání pod sebou

Který výpočet je správně?

Sčítání pod sebou

Odčítání pod sebou

Který výpočet je správně?

Odčítání pod sebou

Sčítání a odčítání víceciferné: mix

Doplňování řad: sčítání a odčítání

Sčítání a odčítání

Sčítání a odčítání II

Aritmetika: Násobení a dělení

Malá násobilka

Tabulka malé násobilky

Malá násobilka

Martina měla 5 pastelek. Petr jich měl dvakrát více. Kolik měl Petr pastelek?

Malá násobilka

Mimozemšťani z planety Fušimuši mají 6 ruk a 4 nohy. Na každé ruce mají 7 prstů. Na nohách žádné prsty nemají. Kolik má mimozemšťan z Fušimuši dohromady prstů?

Tabulka malé násobilky

Malá násobilka

56		49
	20
12		35
	36

Malá násobilka


72
42
		60

Malá násobilka

	42
56		32
	72
35		54

Tabulka malé násobilky

Malá násobilka obrázkově

Tabulka malé násobilky

81		56
	30
8		21
	15

Násobení víceciferné

Pan Vytrvalý je nadšený běžec a letos má v plánu uběhnout celkem 17 závodních maratonů. Do svého tréninkového deníku si počítá, kolik kilometrů při těchto závodech uběhne. Kolik kilometrů mu vychází? Maraton měří, jak známo, 42 kilometrů (plus nějaké metry navíc, ale ty pan Vytrvalý nepočítá).

Násobení víceciferné

26		85
	504
204		120
	48

Násobení víceciferné

Vyučovací hodina na většině škol trvá, jak známo, 45 minut. Oblíbený pan učitel Hrouzek učí každý týden 17 hodin matematiky a 9 hodin zeměpisu. Kolik celkem minut učí každý týden pan Hrouzek?

Násobení víceciferné

165		280
	266
66		160
	255

Násobení víceciferné

Vypočítejte

Roznásobíme.

Sečteme.

Násobení víceciferné

Písemné násobení pod sebou

Který výpočet je správně?

Písemné násobení pod sebou

Dělení jednociferné

Dělení se zbytkem

Škyťák rozdělil spravedlivě mezi svých 7 kamarádů 25 dračích vajec. Kolik vajec mu ještě zbylo?

Dělení se zbytkem

zbytek 5		zbytek 0
	zbytek 2
zbytek 4		zbytek 3
	zbytek 1

Dělení se zbytkem

Kovář Hyacint má ve své kovárně 39 podkov. Včera k němu přišlo 12 víl, které chtěly podkovy pro své jednorožce. Kolika jednorožcům dokázal Hyacint podkovat všechna kopýtka?

Dělení se zbytkem

Zbytek po dělení

Dělení se zbytkem

zbytek 6		zbytek 5
	zbytek 1
zbytek 3		zbytek 4
	zbytek 2

Dělení se zbytkem

Dělení víceciferné

125		20
	40
115		17
	5

Dělení víceciferné

21		26
	42
17		23
	13

Dělení víceciferné

Vypočítejte

Vydělíme a sečteme.

Písemné dělení jednociferným číslem

Písemné dělení dvouciferným číslem

Násobení, dělení a myšlení

Pavučiny s násobením

Násobení a dělení: mix

Král Artuš měl 3 meče. Kouzelník Merlin udělal kouzlo, které každý meč proměnilo ve 4 dýky. Kolik dýk celkem vzniklo?

Násobení a dělení: mix

Petr je táborový vedoucí a nachystal bojovou hru. Připravil na ni 36 papírových koulí. Budou spolu bojovat celkem 4 týmy, z nichž každý má 3 bojovníky. Petr rozdělil papírové koule spravedlivě mezi všechny bojovníky. Kolik koulí každý z nich dostal?

Násobení a dělení

Násobení a dělení II

Aritmetika: Počítání: kombinace operací

Sčítání a odčítání se závorkami

1		4
	11
15		0
	5

Pořadí operací, závorky

Vypočítejte Násobení má vyšší prioritu.

Nakonec sčítáme a odčítáme.

Pořadí operací, závorky



		1
	3

Pořadí operací, závorky

2		10
	20
14		11
	5

Pořadí operací, závorky

Zápis číselných výrazů

rozdíl součinu čísel 3 a 5 a čísla 2

Přibližné počítání

přibližně 2 500přibližně 1 200

Počítání a logické myšlení

Počítání s nápadem

Doplňování řad: počítání

Náklaďáky

Obrázkové rovnice

Číselné křížovky

Záludné slovní úlohy

Na šňůře visí šest stejných ponožek. Jedna ponožka uschne za půl hodiny. Za kolik minut uschne všech šest ponožek?

Číselné křížovky

Doplň operaci

Magické čtverce

Kombinace operací: mix

Kombinace základních operací

V jednom pytli je 6 kg brambor, ve druhém dvakrát více. Kolik kilogramů brambor je v obou pytlích dohromady?

Kombinace operací: mix

Kombinace operací

Počty s pamětí

Aritmetika: Kladná a záporná čísla

Porovnávání kladných a záporných čísel

Číselná osa: kladná a záporná čísla

	18		26
8		75
	25		1
160		-11

Číselná osa: kladná a záporná čísla

Počítání se zápornými čísly

0		-5
	5
-2		-3
	3

Počítání se zápornými čísly

Vypočítejte Upravíme výraz v závorce.

Vynásobíme a vydělíme.

Výsledek je:

Počítání se zápornými čísly

4		-3
	3
-4		-7
	-1

Počítání se zápornými čísly

Výrazy s absolutní hodnotou

5		-8
	1
2		8
	-2

Výrazy s absolutní hodnotou

Kladná a záporná čísla: mix

Aritmetika: Dělitelnost

Sudé, liché

Podmínky dělitelnosti

Je číslo 20 dělitelné číslem 2?

NeAno

Křížovka dělitelnosti

Dělitelnost a Vennův diagram

Prvočísla

Největší společný dělitel

3	NSD(5, 10)	1
NSD(2, 4)	4	NSD(6, 12)
2	NSD(4, 8)	6
NSD(3, 6)	5	NSD(1, 2)

Největší společný dělitel

Jaký je největší společný dělitel čísel 6 a 9?

Největší společný dělitel

Určete největšího společného dělitele čísel a .Vypíšeme všechny dělitele čísla :Vypíšeme všechny dělitele čísla :Společní dělitelé obou čísel jsouNejvětší společný dělitel je

Největší společný dělitel

3	NSD(16, 24)	1
NSD(18, 24)	8	NSD(14, 24)
12	NSD(13, 24)	2
NSD(12, 24)	6	NSD(15, 24)

Největší společný dělitel

Jaký je největší společný dělitel čísel 6 a 9?

Nejmenší společný násobek

90	NSN(4, 6)	24
NSN(4, 10)	7	NSN(10, 15)
12	NSN(1, 7)	30
NSN(9, 10)	20	NSN(8, 6)

Nejmenší společný násobek

Jaký je nejmenší společný násobek čísel 6 a 9?

Nejmenší společný násobek

Jaký je nejmenší společný násobek čísel 6 a 9?

Nejmenší společný násobek

Určete nejmenší společný násobek čísel a :Číslo rozložíme na součin prvočísel:Číslo rozložíme na součin prvočísel:Které prvočíslo je v obou rozkladech? a Jaká mocnina čísla bude v nejmenším společném násobku?Druhá mocnina.Třetí mocnina.Která čísla kromě budou ještě v nejmenším společném násobku? a Žádná.Nejmenší společný násobek je

Nejmenší společný násobek

36	NSN(6, 9)	48
NSN(12, 16)	12	NSN(9, 15)
18	NSN(12, 6)	60
NSN(12, 15)	45	NSN(9, 12)

Dělitelnost: mix

Dělitel, násobek

Profesorka McGonagallová potřebuje vydláždit v Bradavicích Velký sál stejně velkými dlaždicemi, aby to dobře vypadalo. Sál má rozměry 56 × 104 metrů. Profesorka ale umí vyčarovat pouze čtvercové dlaždice. Kolik metrů má strana největších čtvercových dlaždic, kterými může Velký sál beze zbytku vydláždit?

Dělitelnost: mix

Jaký je největší společný dělitel čísel 6 a 9?

Aritmetika: Mocniny a odmocniny

Mocniny

Mocniny a odmocniny: mix

Mocniny a odmocniny

Aritmetika: Číselné soustavy

Římské číslice

V	1	VI
6	II	2
IV	4	III
3	I	5

Římské číslice

IIII

Římské číslice

CCII

Římské číslice

110	CX	1111
MCXI	1100	CI
101	MCI	1001
MC	1101	MI

Římské číslice

Zapiš 1 pomocí římských číslic.

Římské číslice

Zapiš 28 pomocí římských číslic.

Římské rovnice

Binární čísla

3	111	2
110	6	11
5	10	7
101	4	100

Binární čísla

Zlomky, procenta, desetinná čísla: Zlomky

Poznávání zlomků

Jakému zlomku odpovídá následující obrázek?

Poznávání zlomků

Který obrázek odpovídá následujícímu zlomku?

Poznávání zlomků

Zapište vybarvenou část jako zlomek ve tvaru 'x/y'.

Zlomky slovně

	devítina
třetina		šestina
	sedmina
čtvrtina		polovina

Poznávání zlomků

Zlomky na číselné ose

Odpověď zapište jako zlomek ve tvaru 'x/y' s jmenovatelem 2.

Zlomky na číselné ose

Zlomky na číselné ose

Porovnávání zlomků

Krácení zlomků

Odpověď zapiš jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.

Krácení zlomků

Vyjádřete zlomek jako zlomek v základním tvaru.Jaký je největší společný dělitel čitatele a jmenovatele?

Jak budeme zlomek krátit?

Jak vypadá zlomek v základním tvaru?

Krácení zlomků

Krácení zlomků

Krácení zlomků

Smíšená čísla

Smíšená čísla

Odpověď zapište jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.

Smíšená čísla

Sčítání a odčítání zlomků

Zlomky: sčítání obrázkově

Sčítání a odčítání zlomků s obrázky

Jaký bude první krok?Určíme společného jmenovatele obou zlomků.Určíme společného čitatele obou zlomků.Ano, společný jmenovatel je:

Který z obrázků znázorňuje rozšíření obou zlomků na společného jmenovatele?

Sečteme:

Tedy:

Sčítání a odčítání zlomků

Odpověď zapište jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.

Sčítání a odčítání zlomků

Určíme společného jmenovatele.

Převedeme na společného jmenovatele.

Sečteme.

Sčítání a odčítání zlomků

Sčítání zlomků s obrázky

Sčítání zlomků s celočíselným výsledkem

Sčítání a odčítání zlomků

Násobení a dělení zlomků

Jaký je vhodný první krok?Vykrátíme do kříže.Vynásobíme čitatele a jmenovatele.Po vykrácení dostaneme

Vynásobíme čitatele a jmenovatele.

Násobení a dělení zlomků

Násobení a dělení zlomků

Odpověď zapište jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.

Násobení a dělení zlomků

Výpočty se zlomky

Odpověď zapište jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.

Výpočty se zlomky

Jaký bude první krok?Sečteme.Vynásobíme.Ano, nejdříve násobíme:

V dalším kroku sečteme a . Jaký je společný jmenovatel?

Převedeme na společného jmenovatele:

Sečteme:

Zlomky: mix

Odpověď zapiš jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.

Zlomky: mix

Bart Simpson měl 15 skateboardů. Dvě třetiny skateboardů již ovšem zvládl rozbít. Kolik skateboardů mu ještě zbývá?

Zlomky: mix

Při předávání zakázky firma převzala jen 5/7 výrobků, protože 8 kusů výrobků bylo vadných. Kolik kusů výrobků činila celá objednávka?

Zlomky: mix

Lucka zamýšlí v létě koupit horské kolo. Od dědečka k Vánocům dostala 1/5 ceny kola, od rodičů 1/2 a od babičky 1/10. Zbývá jí našetřit 1 600 Kč. Kolik Kč kolo stojí?

Zlomky, procenta, desetinná čísla: Procenta

Procenta: poznávání

Odhady procent – tečky

Počítání s procenty

Zlomky a procenta

25 %		55 %
	50 %
5 %		10 %
	20 %

Zlomky a procenta

25 %20 %

Zlomky a procenta

Vyjádřete zlomek v procentech:
Výsledek zapište jako samotné číslo (bez symbolu %).

Procenta: mix

25 %20 %

Procenta: mix

Kouzelná hůlka stojí 16 zlatých. Dnes mají ale v magickém obchodě slevu 25 %. Kolik zlatých stojí hůlka po slevě?

Procenta: mix

Petr hrál včera Minecraft 2 hodiny. Pavel hrál ještě o 10 % déle. Kolik minut hrál Pavel?

Procenta: mix

V barelu je 40 litrů slané vody. Voda obsahuje 5 % soli. Kolik litrů vody musíme přilít, aby se obsah soli snížil na 2 %?

Zlomky, procenta, desetinná čísla: Desetinná čísla

Desetinná čísla slovně

0,125	čtyři desetiny	0,04
desetina	0,1	setina
0,01	čtyři setiny	0,25
čtvrtina	0,4	osmina

Desetinná čísla slovně

2,1	jedna celá nula dva	1,5
dva celá jedna	1,02	jedna celá dva
1,2	dva celá dva	2,2
jedna a půl	0,5	polovina

Desetinná čísla slovně

Porovnávání desetinných čísel

Které číslo je větší?

Porovnávání desetinných čísel

Zaokrouhlování desetinných čísel

Zaokrouhlete 3,245 na celé číslo.

Zaokrouhlování desetinných čísel

Zaokrouhlete 5,6 na celé číslo.

Zaokrouhlování desetinných čísel

Zaokrouhlete 3,245 na celé číslo.

Desetinná čísla na číselné ose

Desetinná čísla na číselné ose

Sčítání a odčítání desetinných čísel

1,21		1,11
	2,2
2,12		1,12
	1,2

Sčítání a odčítání desetinných čísel

0,3		2,47
	2,33
2,3		3,1
	5,1

Sčítání a odčítání desetinných čísel

Násobení desetinných čísel

0,75		0,85
	1,6
0,81		0,9
	1

Násobení desetinných čísel

1,95		0,15
	2,2
0,05		1,5
	1,15

Dělení desetinných čísel

1,25		10
	8
2,5		2
	5

Dělení desetinných čísel

Zlomky a desetinná čísla

Převod zlomku na desetinné číslo

Převeďte zlomek na desetinné číslo.Čím zlomek rozšíříme?

Ano, abychom ve jmenovateli dostali mocninu desítky. Jak vypadá rozšíření zlomku?

Násobíme čitatel i jmenovatel zvlášť. Výsledný zlomek je:

Desetinné číslo je tedy:

Převod desetinného čísla na zlomek

Převeďte na zlomek v základním tvaru: Vytvoříme zlomek s číslem ve jmenovateli.

Určíme největšího společného dělitele čitatele a jmenovatele.

Tímto číslem zlomek zkrátíme.

Zlomky a desetinná čísla

1,5
	2,4
3,75		0,625

Zlomky a desetinná čísla

Zapište zlomek jako desetinné číslo.

Desetinná čísla: mix

Tyrannosaurus rex váží 8,4 tuny. Jurský park vlastní tři stejné (naklonované) kusy. Kolik tun váží všichni tři dohromady?

Desetinná čísla: mix

Desetinná čísla, zlomky

Geometrie: Prostorová představivost

Prostorová představivost v rovině

Doplňování útvarů

Rozdělovačka: rozcvička

Rozdělovačka: lehké

Rozdělovačka: střední

Rozdělovačka: těžké

Rozdělovačka: opravdová výzva

Otočení a překlopení v rovině

Prostorová představivost: 3D objekty

3D objekty z různých pohledů

Drátek v průhledném objektu

Počet kostek

Kolik nejméně kostek je potřeba na tuto stavbu?

3D objekty z různých pohledů

Nárys, půdorys, bokorys

Kostky: plán stavby

Stavby z kostek: pohled ze stran

Nárys a půdorys

Stavby z kostek: pohled ze stran

Počty vrcholů, stěn, hran

Kolik vrcholů má tento mnohostěn?

Síť krychle

Která z krychlí má alespoň dvě protější strany stejně barevné?

Prostorová představivost: mix

Geometrie: Geometrické pojmy

Názvy geometrických útvarů a těles

obdélník		šestiúhelník
	trojúhelník
pětiúhelník		čtverec
	osmiúhelník

Názvy geometrických útvarů a těles

čtvereckrychle

Pojmy související s úhly

Pojmy: velikost úhlů

Jak se nazývá vyznačená dvojice úhlů?

nemají speciální pojmenovánísouhlasné

Pojmy související s trojúhelníkem

Co vyznačuje oranžová barva na obrázku?

kružnici vepsanou trojúhelníkukružnici opsanou trojúhelníku

Geometrické pojmy: mix

Geometrie: Rovinné útvary

Trojúhelník

Určete obvod trojúhelníku ABC:

Trojúhelník

Určete obsah trojúhelníku DEF:

Trojúhelník

Určete obsah trojúhelníku ABC:

Trojúhelník: obvod na mřížce

Obdélník, čtverec

Obdélník, čtverec: obsah na mřížce

Geometrie: Obsah, obvod

Obsah, obvod

Obvod: pravidelné mnohoúhelníky

Obvod pravidelného šestiúhelníku je

Obvod: pravidelné mnohoúhelníky

Obvod pravidelného šestiúhelníku je . Délka strany je

Délka lomené čáry (na mřížce)

Obvod (na mřížce)

22		12
	18
16		20
	14

Obvod (na mřížce)

Jaký je obvod vyznačeného útvaru?

Obsah (na mřížce)

24		18
	9
36		7
	12

Obsah (na mřížce)

Jaký je obsah vyznačeného útvaru?

Obvod: trojúhelníky, čtyřúhelníky

Obvod: čtverec, obdélník, trojúhelník

Určete obvod trojúhelníku ABC:

Obvod: trojúhelníky, čtyřúhelníky

Určete obvod trojúhelníku ABC:

Obvod: trojúhelníky, čtyřúhelníky

Určete obvod trojúhelníku ABC:

Obvod na mřížce: čtverec, obdélník, trojúhelník

Obsah: trojúhelníky, čtyřúhelníky

Který útvar má obsah roven 9?

Obsah: trojúhelníky, čtyřúhelníky

Obsah: čtverec, obdélník

Obsah čtverce je:

Obsah: trojúhelníky, čtyřúhelníky

Obsah: čtverec, obdélník

Určete obsah čtverce ABCD:

Obsah na mřížce: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník

Který trojúhelník má větší obsah?

Obsah: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník

Určete obsah trojúhelníku DEF:

Obsah: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník

Určete obsah trojúhelníku DEF:

Obsah: trojúhelníky, čtyřúhelníky

Obsah, obvod: mix

Jaký je obsah trojúhelníku, je-li základna délky 16 a výška délky 4?

Obsah, obvod: mix

Jaký je obsah vyznačeného útvaru?

Obsah, obvod: mix

Geometrie: Objem, povrch

Objem: krychle, kvádr, hranol, jehlan

Objem krychle a kvádru

Objem: krychle, kvádr

Je pravda, že dvě krychle se stejným objemem musí mít stejnou délku hrany?

anone

Objem: krychle, kvádr

Určete objem tělesa na obrázku:

Objem: krychle, kvádr

Určete objem krychle, která má obsah podstavy :

Povrch: krychle, kvádr, hranol, jehlan

Povrch: krychle, kvádr

Povrch pravidelného šestibokého hranolu na obrázku je

Povrch: krychle, kvádr, hranol, jehlan

Určete povrch krychle, která má obsah podstavy :

Povrch: krychle, kvádr

Určete povrch tělesa na obrázku:

Povrch: hranol

Určete povrch tělesa na obrázku:

Povrch: hranol

Určete povrch tělesa na obrázku:

Povrch krychle a kvádru

Geometrie: Úhly

Poznávání úhlů

Poznávání úhlů

Úhly v trojúhelníku

100°70°

Úhly v trojúhelníku

60°55°

Úhly v trojúhelníku

Určete velikost červeně vyznačeného úhlu.

Velikost úhlu ACB je45°70°Velikost úhlu BAC je65°55°

Úhly v trojúhelníku

Úhly ve čtyřúhelníku

45°90°

Úhly ve čtyřúhelníku

nelze určit45°

Úhly ve čtyřúhelníku

Úhly a kružnice

Úhly: mix

Slovní úlohy s úhly

První vyučovací hodina začíná v 7:55 a končí v 8:40. O kolik stupňů se za tuto dobu otočí minutová ručička?

Geometrie: Operace a vlastnosti v rovině

Osová souměrnost

Je zobrazený útvar osově souměrný?

anone

Osová souměrnost

Je zobrazený útvar osově souměrný?

neano

Osová souměrnost

Středová souměrnost

Je oranžový útvar souměrný s modrým podle vyznačeného středu?

neano

Středová souměrnost

Je oranžový útvar souměrný s modrým podle vyznačeného středu?

neano

Středová souměrnost

Otočení

Shodnost

Shodnost

Jsou každé dvě kružnice shodné?

neano

Shodnost

Shodnost na mřížce

Podobnost

Podobnost na mřížce

Operace a vlastnosti v rovině: mix

Je zobrazený útvar osově souměrný?

anone

Elementární algebra: Algebraické výrazy a jejich úpravy

Dosazování do výrazů

Určete hodnotu výrazu pro Dosadíme:Jaký je vhodný další krok?Odečíst číslo .Sečíst konstanty v závorkách.Ano, sečteme konstanty v závorkách a dostaneme výraz:Nejdřív násobíme.Potom sečteme:

Zápis pomocí výrazů

Zápis výrazů s proměnnými

Jana má knížek. Kolik knížek má Petr, má-li o 5 více?

Elementární algebra: Rovnice

Jednokrokové rovnice

Základní rovnice s jednou neznámou

25		3
	5
15		8
	2

Základní rovnice s jednou neznámou

3		-1
	7
1		2
	-2

Základní rovnice s jednou neznámou

-3		1
	2
-2		-10
	-1

Základní rovnice s jednou neznámou

Odečteme 2 od obou stran rovnice.

Podělíme obě strany rovnice číslem 3.

Základní rovnice s jednou neznámou

Rovnice se zlomky

Jaká je smysluplná úprava rovnice?Zbavíme se zlomku.Převedeme všechny členy na jednu stranu.Ano, celou rovnici vynásobíme 3. Jak bude rovnice vypadat?

Jak budeme dále postupovat?Převedeme všechny členy na jednu stranu.Celou rovnici vydělíme 2.Jak bude rovnice po dělení vypadat?

Zápis zadání pomocí rovnice

Číslo je o 2 větší než číslo .

Elementární algebra: Úlohy s rovnicemi

Poměry: základy

Poměr 7 : 11 rozšiřte číslem 3.

Poměry: základy

Rozhodněte, které poměry jsou stejné.

Poměry: změna a rozdělení čísla

Zmenšete číslo 15 v poměru 1 : 5.

Poměry: změna a rozdělení čísla

Zmenšete číslo 36 v poměru 1 : 9.

3,64

Poměry: změna a rozdělení čísla

Zmenšete číslo v poměru Poměr vyjádříme jako zlomek:

Tento zlomek je:větší než jednamenší než jednaKterou operaci provedeme s číslem 55, abychom jej zmenšili v zadaném poměru?vydělíme zlomkem vynásobíme zlomkem Dostaneme:

Poměry: výpočty

Mám v pytlíku červené a modré kuličky v poměru 3 : 2. Celkově je tam 10 kuliček. Kolik je červených?

Poměry: výpočty

Úsečku jsme rozdělili v poměru 7 : 2. Kratší část úsečky je dlouhá 4 cm. Jak dlouhá je celá úsečka ?Část úsečky dlouhá 4 cm odpovídá v daném poměru2 dílům7 dílůmJakou délku má tedy jeden díl?2 cm4 cmDruhá část úsečky odpovídající 7 dílům je pak dlouhá7 cm14 cmDélka úsečky je pak18 cm14 cm

Poměry: výpočty

Pavla má v pytlíku červené a modré kuličky v poměru 3 : 2. Celkově je tam 10 kuliček. Kolik má Pavla červených kuliček?

Poměry: výpočty

Mám v pytlíku červené a modré kuličky v poměru 3 : 2. Celkově je tam 10 kuliček. Kolik je červených?

Poměry: měřítko mapy

Mapa má měřítko 1 : 50 000. Kostel a benzínka jsou na mapě vzdáleny 3 cm. Kolik kilometrů to je ve skutečnosti?

Poměry: měřítko mapy

Mapa pro orientační běh je v měřítku 1 : 15 000. Trasa závodu měří 15 km. Kolik je to na mapě centimetrů?1 cm na mapě odpovídá15 km ve skutečnosti15 000 cm ve skutečnostiKolik je to kilometrů?0,15 km1,5 kmTrasa závodu dlouhá 15 km je10 krát delší100 krát delšíOdpovídající délka na mapě musí být 100 krátdelšíkratšíTrasa závodu bude tedy na mapě100 cm1000 cm

Poměry: měřítko mapy

Šířka pozemku na mapě v měřítku 1 : 5 000 je 20 cm. Jaká je v kilometrech skutečná šířka pozemku?

Přímá a nepřímá úměrnost

Na balíčku 750 gramů těstovin fusilli je napsáno, že vystačí na 6 porcí. Kolik gramů fusilli by měl odvážit italský šéfkuchař maestro Davido, chce-li připravit pouze 5 porcí?Která z následujících závislostí platí?Když budeme mít dvojnásobné množství těstovin, uvaříme dvojnásobný počet porcí.Když budeme mít dvojnásobné množství těstovin, uvaříme poloviční počet porcí.Jaká úměra je tedy mezi množstvím těstovin a počtem porcí?přímá úměranepřímá úměraCo bude nejužitečnější zjistit?Kolik gramů těstovin potřebujeme na 1 porci.Kolik porcí dokážeme udělat z 1 gramu těstovin.Kolik?

A kolik gramů těstovin potřebujeme na 5 porcí?

Jak bude znít odpověď?Maestro Davido by měl na 5 porcí odvážit 625 gramů těstovin fusilli.Maestro Davido by měl na 5 porcí odvážit gramů těstovin fusilli.

Přímá a nepřímá úměrnost

Jedno lízátko stojí 5 Kč, dvě lízátka 10 Kč.

nepřímá úměrnostpřímá úměrnost

Přímá a nepřímá úměrnost

Sněhurka upekla jablečný závin pro svých 7 trpaslíků. Spotřebovala na to 21 jablek. Příští týden přijdou na návštěvu další 4 trpaslíci navíc. Kolik jablek bude Sněhurka potřebovat, aby udělala stejně vydatný závin jako tentokrát?

Trojčlenka

Různě početné týmy běží štafetový závod o stejné celkové délce.

Myslím si číslo

Myslím si číslo. Když k němu přidám 8 a výsledek vydělím třemi, dostanu to původní číslo. Jaké číslo si myslím?Označme si neznámé číslo jako . Jak bude vypadat rovnice, kterou popisuje zadání?

Jak bychom nyní mohli rovnici nejvhodněji upravit?Převedeme oba výskyty na jednu stranu rovnice.Vynásobíme obě strany rovnice trojkou.Vznikla nám rovnice . Jak ji správně upravíme?

Jaká je vhodná odpověď na slovní úlohu?Člověk ze zadání si myslí číslo .Člověk ze zadání si myslí číslo .

Myslím si číslo

Myslím si číslo. Když k němu přidám 8 a výsledek vydělím třemi, dostanu to původní číslo. Jaké číslo si myslím?

Elementární algebra: Nerovnice

Nerovnice: zápis řešení

Zapište řešení nerovnice jako interval.Jaký je hraniční bod?

Patří hraniční bod do množiny řešení této nerovnice?anoneNa kterém náčrtku je znázorněná množina řešení zadané nerovnice?

Jak vypadá zápis řešení nerovnice pomocí intervalu?

Ano, jde o zleva neomezený a zprava uzavřený interval.

Nerovnice: zápis řešení

Nerovnice: ekvivalentní úpravy

Řešte nerovnici .Jaký je vhodný první krok?Výrazy s převedeme na jednu stranu, konstanty na druhou.Nerovnici vydělíme 2.Dostaneme:

Jak zapíšeme řešení?

Nerovnice: ekvivalentní úpravy

Funkce: Grafy funkcí

Souřadnice bodů

Souřadnice bodů

Jednotky, míry: Čas

Hodiny: určování času

2:00		1:50
	6:00
5:15		7:15
	1:20

Hodiny: určování času

Jednotky času

Vyučovací hodina trvá 45 minut. Děti nejdříve půl hodiny psaly, pak 11 minut četly a 180 sekund zpívaly písničku. Za kolik minut zazvoní konec hodiny?Jaký je vhodný první krok?Všechny časy sečteme.Všechny časy převedeme na minuty.Ano, převedeme na minuty. Děti psaly půl hodiny a to je30 minut40 minutPísničku zpívaly 180 sekund a to jsou3 minuty4 minutyJak vypočítáme, za kolik minut bude zvonit?Za jak dlouho zazvoní konec hodiny?Konec hodiny zazvoní za 1 minutu.Konec hodiny zazvoní za 11 minut.

Jednotky času

Počítání s časem

Slovní úlohy s časem

Alenka ráno vstává v 6:50. Půl hodiny poté vyrazí do školy. Do školy přijde v 7:55. Kolik minut jí trvá cesta?

Slovní úlohy s časem

Vlak EC Petrov z Brna odjíždí v 6:22, do Bratislavy přijíždí v 7:50. Kolik minut trvá cesta?

Slovní úlohy s časem

Slavný šnečí závod „Okolo velkého kamene“ začal v 15:45. Vítězný šnek dorazil do cíle v 17:07. Kolik minut mu cesta trvala?

Jednotky, míry: Jednotky

Jednotky délky

2 km = m

Jednotky délky

Běžec uběhl 31500 metrů. Kolik kilometrů mu ještě zbývá do cíle maratonu, který měří 42 km?Jaký je vhodný první krok?Odečíst délky.Převést délky na stejné jednotky.Ano, převedeme na kilometry. 31500 metrů je315 km31,5 kmJak určíme délku, která zbývá do cíle?42 km – 31,5 km42 km + 31,5 kmTedy:Do cíle zbývá 9,5 kilometrů.Do cíle zbývá 10,5 kilometrů.

Jednotky délky

Jednotky hmotnosti

150 t = kg

Jednotky hmotnosti

Dítě váží 8250 g, maminka 65 kg a tatínek 0,1 t. Kolik váží celá rodina?Jaký je vhodný první krok?Převést dané hmotnosti na stejné jednotky.Převést dané hmotnosti na metry.Ano, převedeme na kilogramy. Dítě váží 8250 gramů a to je0,825 kg8,25 kgTatínek váží 0,1 tuny a to je100 kg1000 kgSečteme všechny hmotnosti:8,25 kg + 100 kg + 65 kg8,25 kg + 100 kgKolik váží celá rodina?Celá rodina váží 173,25 kg.Celá rodina váží 247,5 kg.

Jednotky hmotnosti

2 g = mg

Jednotky hmotnosti

Jednotky hmotnosti: ze života

2 g

2 000 mg20 000 mg

Převody jednotek hmotnosti

Jednotky obsahu

Převody jednotek obsahu

Jednotky obsahu

2 cm²	poštovní známka	10000 cm²
sešit	0,1 km²	běžný stůl
75 m²	sjezdovka	400 m²
velikost běžného bytu	300 cm²	zahrada

Jednotky obsahu: ze života

Jednotky objemu

5000 l	5 m³	2 dl
1,5 cl	1,5 l	barel vody
0,05 ml	kapka vody	15 ml
láhev vody	50 l	sklenice vína

Jednotky objemu

Pět kostek cukru rozpustíme v půl litru vody. Kolik mililitrů roztoku vznikne, jestliže jedna kostka má objem 8 cm³?Jaký je vhodný první krok?Všechny objemy převedeme na centimetry.Všechny objemy převedeme na mililitry.Ano, převedeme na mililitry. Voda má objem 0,5 litru a to je500 ml5000 mlKostka cukru má objem:8 cm³ = 8 ml8 cm³ = 0,8 mlJak vypočítáme objem roztoku, který vznikne?

Tedy:Vznikne roztok o objemu 540 ml.Vznikne roztok o objemu 532 ml.

Jednotky objemu

Jednotky teploty

Jednotky teploty: ze života

Jednotky: mix

Slovní úlohy na převody jednotek

60 stejně vysokých Mimoňů se sešlo na večírku a stoupli si vzájemně na hlavy, čímž utvořili vysokou mimoní věž. Jeden Mimoň měří 3 decimetry. Kolik metrů měřila celá mimoní věž?

Jednotky: mix

Jednotky, míry: Peníze

Peníze

Slovní úlohy o penězích

Malý poseroutka Greg si v obchodě dal do košíku pórek za 27 korun, čokoládu za 35 korun a slunečnicová semínka za 16 korun. U pokladny platil stovkou. Kolik peněz by měl dostat zpátky?

Diskrétní matematika: Množiny

Množinové operace

Vennovy diagramy

Diskrétní matematika: Logika

Logické výroky

Mořská logika

Statistika a práce s daty: Grafy a tabulky

Tabulky: základní porozumění

V tabulce vidíme několik údajů ze začátku roku 2018 o třech vybraných Jůtůberech. V kolika letech založil svůj Youtube kanál nejmladší Jůtůber?

Tabulky: základní porozumění

Má Jana víc pastelek než Pavel?

neano

Tabulky útvarů

Tabulky: základní porozumění

Vztahy grafů a tabulek

Sloupcové grafy

Petr udělal ve své třídě průzkum oblíbených příchutí zmrzliny. Kolik žáků má rádo nejméně oblíbenou příchuť?

Sloupcové grafy

Graf zobrazuje, kolik medailí získali čeští reprezentanti na letních olympijských hrách. Jde o skládaný sloucový graf, kde jsou související hodnoty zobrazeny nad sebou. Například na olympiádě v Atlantě získali čeští reprezentanti dohromady 11 medailí, z toho byly 4 zlaté, 3 stříbrné a 4 bronzové.

Koláčové grafy

Na kterém kontinentu žije nejvíce lidí?

AsieAfrika

Koláčové grafy

Evropa je _ nejobydlenější kontinent.

čtvrtýtřetí

Spojnicové grafy

V roce 2020 bylo oproti roku 2010 ve vesmíru kosmonautů:

výrazně méněvýrazně více

Spojnicové grafy

Kolik dohromady snědl Modrouš princezen během prvních tří let?

Spojnicové grafy

V kterém roce bylo ve vesmíru přesně 20 kosmonautů?

Spojnicové grafy

Válečné konflikty

Graf zobrazuje úmrtí v konfliktech mezi státy od 2. světové války po současnost. Barva odpovídá části světa, ve které došlo k boji.

Zdroj: Our World in Data

Spojnicové grafy

V grafu vidíme cenu bezoáru v kouzelnickém obchodě v závislosti na jeho množství v gramech. Je vidět, že když si bezoáru kouzelník koupí více než 10 gramů, tak se mu to díky množstevní slevě vyplatí. Nesmí si ho ale koupit příliš moc, potom zase zdražuje, protože je vzácný. Kolik gramů bezoáru si Hermiona koupí za jeden galeon?

Bodové grafy

Který drak má největší rozpětí křídel?

RubavecPlíživá smrt

Bodové grafy

Fotbalová liga

Graf ukazuje výsledky základní části fotbalové ligy v sezónách 2018/19 a 2019/20.

Grafy a tabulky: mix

23	5 % z 40	15
25 % z 60	4	75 % z 12
2	2 % z 200	6
46 % z 50	9	5 % z 120

60 minut	1 den	12 měsíců
1 rok	24 měsíců	2 roky
24 hodin	1 hodina	120 minut
2 hodiny	48 hodin	2 dny

50 mm	500 m	0,1 cm
milimetr	0,5 km	5 cm
10 mm	půl metru	1000 m
centimetr	50 cm	kilometr

40 mm	šířka dálnice	27 m
šířka sešitu A5	15 cm	šířka dveří
15 dm	šířka auta	80 cm
šířka lžičky	300 mm	šířka notebooku

1 g	0,001 kg	1 kg
10000 mg	10 g	0,01 t
10 kg	krabice mléka	100 g
panda	100 kg	tabulka čokolády

30	10 % z 150	60
15 % z 200	15	12 % z 300
20	20 % z 100	36
20 % z 50	10	30 % z 200

100 g	0,1 t	100 kg
1 dag	1000 g	1 t
1000 kg	1 g	10 g
0,1 kg	1000 mg	1 kg

Matematika: 6. třída (6. ročník)

Dostupná cvičení

Aritmetika: Čísla

Počítání do 100

Porovnávání čísel do 100

Porovnávání čísel do 1 000 000

Velká čísla slovně

dva tisíce

tisíc

Zaokrouhlování na desítky a stovky

Zaokrouhlete 2 na desítky.

Zaokrouhlete 37 na desítky.

Zaokrouhlete 37 na desítky.

Zaokrouhlete 783 na desítky.

Zaokrouhlování velkých čísel

Zaokrouhlete 462 na tisíce.

Zaokrouhlete 462 na tisíce.

Zaokrouhlete 765 na tisíce.

Čísla: mix

Zaokrouhlete 783 na desítky.

Které číslo je větší?

Aritmetika: Sčítání a odčítání víceciferné

Sčítání a odčítání od 20 do 100

Petr má 3 hrušky. Jirka má o 2 hrušky víc. Franta má o 4 hrušky víc než Jirka. Kolik mají všichni kluci hrušek dohromady?

Sčítání a odčítání nad 100

Levhart má na délku 140 cm. Tygr je ještě o 80 cm delší. Kolik centimetrů měří tygr?

V roce 2018 čeká Českou republiku 52 víkendů a 14 státních svátků, z nichž pouze dva připadnou na některý víkendový den. Zbytek roku tvoří pracovní dny. Kolik jich v roce 2018 je?

Sčítání pod sebou

Který výpočet je správně?

Odčítání pod sebou

Který výpočet je správně?

Sčítání a odčítání víceciferné: mix

Aritmetika: Násobení a dělení

Malá násobilka

Martina měla 5 pastelek. Petr jich měl dvakrát více. Kolik měl Petr pastelek?

Mimozemšťani z planety Fušimuši mají 6 ruk a 4 nohy. Na každé ruce mají 7 prstů. Na nohách žádné prsty nemají. Kolik má mimozemšťan z Fušimuši dohromady prstů?

Násobení víceciferné

Vyučovací hodina na většině škol trvá, jak známo, 45 minut. Oblíbený pan učitel Hrouzek učí každý týden 17 hodin matematiky a 9 hodin zeměpisu. Kolik celkem minut učí každý týden pan Hrouzek?

Písemné násobení pod sebou

Který výpočet je správně?

Dělení jednociferné

Dělení se zbytkem

Škyťák rozdělil spravedlivě mezi svých 7 kamarádů 25 dračích vajec. Kolik vajec mu ještě zbylo?

Kovář Hyacint má ve své kovárně 39 podkov. Včera k němu přišlo 12 víl, které chtěly podkovy pro své jednorožce. Kolika jednorožcům dokázal Hyacint podkovat všechna kopýtka?

Zbytek po dělení

Zbytek po dělení

Zbytek po dělení

Dělení víceciferné

Písemné dělení jednociferným číslem

Písemné dělení dvouciferným číslem

Násobení, dělení a myšlení

Násobení a dělení: mix

Král Artuš měl 3 meče. Kouzelník Merlin udělal kouzlo, které každý meč proměnilo ve 4 dýky. Kolik dýk celkem vzniklo?

Petr je táborový vedoucí a nachystal bojovou hru. Připravil na ni 36 papírových koulí. Budou spolu bojovat celkem 4 týmy, z nichž každý má 3 bojovníky. Petr rozdělil papírové koule spravedlivě mezi všechny bojovníky. Kolik koulí každý z nich dostal?

Aritmetika: Počítání: kombinace operací

Sčítání a odčítání se závorkami

Pořadí operací, závorky

Zápis číselných výrazů

rozdíl součinu čísel 3 a 5 a čísla 2

Přibližné počítání

Počítání a logické myšlení

Na šňůře visí šest stejných ponožek. Jedna ponožka uschne za půl hodiny. Za kolik minut uschne všech šest ponožek?

Kombinace operací: mix

V jednom pytli je 6 kg brambor, ve druhém dvakrát více. Kolik kilogramů brambor je v obou pytlích dohromady?

Aritmetika: Kladná a záporná čísla

Porovnávání kladných a záporných čísel

Které číslo je větší?

Číselná osa: kladná a záporná čísla

Počítání se zápornými čísly

Výrazy s absolutní hodnotou

Kladná a záporná čísla: mix

Aritmetika: Dělitelnost

Sudé, liché

Číslo 1 je:

Podmínky dělitelnosti

Je číslo 20 dělitelné číslem 2?

Prvočísla

Je 2 prvočíslo?

Největší společný dělitel

Jaký je největší společný dělitel čísel 6 a 9?