Shodnost
Přesouvání
Shodnost
Dva geometrické útvary jsou shodné, pokud mají stejný tvar a velikost. Na následujícím obrázku mají shodné útvary stejnou barvu.
Značení
Mějme dva pojmenované útvary, např. dva trojúhelníky ABC a GEF.
- \left|AB\right|=\left|GE\right|
- \left|BC\right|=\left|EF\right|
- \left|AC\right|=\left|GF\right|
Tyto dva trojúhelníky mají stejné délky stran, jsou tedy shodné. Zapíšeme jako ABC \cong GEF – pozor, na pořadí písmen záleží. Pořadí písmen v názvu trojúhelníku určuje, který vrchol ABC odpovídá kterému vrcholu trojúhelníku GEF. Máme \left|AB\right|=\left|GE\right|, ale \left|AB\right|\neq \left|EF\right|, takže ABC \ncong EFG.
Věty o shodnosti trojúhelníků
Následující tabulka shrnuje k větám o shodnosti trojúhelníku podmínky - v čem se musí dva trojúhelníky shodovat, abychom o nich podle příslušné věty mohli říct, že jsou shodné.
| sss | délky všech tří stran |
| sus | délky dvou stran a velikost vnitřního úhlu, který tyto strany svírají |
| usu | velikosti vnitřních úhlů u dvou vrcholů a délku strany, která tyto dva vrcholy spojuje |
| Ssu | délky dvou stran a velikost vnitřního úhlu proti delší z těchto dvou stran |
Analogické věty používáme také při konstrukci trojúhelníků (konstruujeme trojúhelník, který je shodný s hledaným trojúhelníkem).
Shodnost (střední)
