Úpravy logických výrazů

umime.to/F1S


Stáhnout QR kód

Nadřazené: Logika

Předcházející: Vyhodnocování logických výrazů

Navazující: Důkazy

Přepis implikace a ekvivalence

Výrok Ekvivalentní výrok
A\Rightarrow B \neg A\vee B
A\Rightarrow B \neg B\Rightarrow \neg A
A\Leftrightarrow B (A\wedge B)\vee (\neg A \wedge \neg B)

Negování složených výroků

Výrok Ekvivalentní výrok
\neg (\neg A) A
\neg (A\vee B) \neg A\wedge \neg B
\neg (A\wedge B) \neg A\vee \neg B
\neg (A\Rightarrow B) A\wedge \neg B
\neg (A\Leftrightarrow B) (\neg A\wedge B)\vee(A \wedge \neg B)

Pravidla pro negaci disjunkce a konjunkce (2. a 3. řádek tabulky) se nazývají De Morganovy zákony.

Analogické zákony jako při počítání s čísly

Pro logické operace \wedge, \vee také platí komutativní (1. a 2. řádek následující tabulky), asociativní (3. a 4. řádek) a distributivní zákony (5. a 6. řádek):

Výrok Ekvivalentní výrok
A \wedge B B \wedge A
A \vee B B \vee A
(A \wedge B) \wedge C A \wedge (B \wedge C)
(A \vee B) \vee C A \vee (B \vee C)
A \wedge (B \vee C) (A \wedge B) \vee (A \wedge C)
A \vee (B \wedge C) (A \vee B) \wedge (A \vee C)


Vysvětlení mi pomohlo   Vysvětlení mi nepomohlo

Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.


Úpravy logických výrazů   


Krok po kroku

V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.


Úpravy logických výrazů   


NAPIŠTE NÁM

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Časté dotazy Návody pro rodiče Návody pro učitele

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence