Čeština
Angličtina
Informatika
Biologie
Němčina
Umíme to
Zeměpis
Chemie
Dějepis
Fyzika
ZSV
Aritmetika
Zlomky, procenta, desetinná čísla
Geometrie
Elementární algebra
Funkce
Jednotky, míry
Diskrétní matematika
Finanční gramotnost
Pexeso
Psaná odpověď
Grafař
Porozumění
Označování
Přesouvání
Mřížkovaná
Rozdělovačka
Rozbitá kalkulačka
Roboti
Střílečka
Příšerky
Závody
Územíčka
Tipovačka
Týmovka
Můj účet
Odhlásit seDiskrétní matematika
- Logika
Všechny souhrny - Logika: pojmy a značení
- Logické výroky
- Vyhodnocování logických výrazů
- Úpravy logických výrazů
- Kvantifikátory
- Důkazy
- Logika: mix
Předcházející
Navazující
Cvičení
Přepis implikace a ekvivalence
| Výrok | Ekvivalentní výrok | |
|---|---|---|
| A\Rightarrow B | \neg A\vee B | |
| A\Rightarrow B | \neg B\Rightarrow \neg A | |
| A\Leftrightarrow B | (A\wedge B)\vee (\neg A \wedge \neg B) |
Negování složených výroků
| Výrok | Ekvivalentní výrok | |
|---|---|---|
| \neg (\neg A) | A | |
| \neg (A\vee B) | \neg A\wedge \neg B | |
| \neg (A\wedge B) | \neg A\vee \neg B | |
| \neg (A\Rightarrow B) | A\wedge \neg B | |
| \neg (A\Leftrightarrow B) | (\neg A\wedge B)\vee(A \wedge \neg B) |
Pravidla pro negaci disjunkce a konjunkce (2. a 3. řádek tabulky) se nazývají De Morganovy zákony.
Analogické zákony jako při počítání s čísly
Pro logické operace \wedge, \vee také platí komutativní (1. a 2. řádek následující tabulky), asociativní (3. a 4. řádek) a distributivní zákony (5. a 6. řádek):
| Výrok | Ekvivalentní výrok | |
|---|---|---|
| A \wedge B | B \wedge A | |
| A \vee B | B \vee A | |
| (A \wedge B) \wedge C | A \wedge (B \wedge C) | |
| (A \vee B) \vee C | A \vee (B \vee C) | |
| A \wedge (B \vee C) | (A \wedge B) \vee (A \wedge C) | |
| A \vee (B \wedge C) | (A \vee B) \wedge (A \vee C) |
Souhrn mi pomohl
Souhrn mi nepomohl
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
Úpravy logických výrazů
Zobrazit souhrn tématu
těžké
Úpravy logických výrazů (těžké) • EZU
zadání: 35
Typicky zabere: 10 min
Krok po kroku
Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.
Úpravy logických výrazů
Zobrazit souhrn tématu
těžké
Úpravy logických výrazů (těžké) • FSG
zadání: 10
Typicky zabere: 9 min
