Umíme matiku
Přejít na cvičení:
Rozhodovačka
Přejít na téma:
Diskrétní matematika
Zobrazit na celou obrazovku
Procvičujte neomezeně

Váš denní počet odpovědí je omezen. Pro navýšení limitu či přístup do svého účtu s licencí se přihlaste.

Přihlásit se
Zobrazit shrnutí tématu
FFE
Sdílet
Zobrazit nastavení cvičení

QR kód

QR kód lze naskenovat např. mobilním telefonem a tak se dostat přímo k danému cvičení nebo sadě příkladů.

Kód / krátká adresa

Tříznakový kód lze napsat do vyhledávacího řádku, také je součástí zkrácené adresy.

Zkopírujte kliknutím.

FFE
umime.to/FFE

Nastavení cvičení

Pozor, nastavení je platné pouze pro toto cvičení a předmět.

umime.to/FFE

Množiny množin, potenční množina

Množina prvkem množiny

Prvkem množiny může být i jiná množina. S takovým prvkem pracujeme stejně jako s jinými prvky, jen se nesmíme nechat zmást.

Příklad: Množina M = \{a, \{b, c, d, e\}, \emptyset\} obsahuje tři prvky:

  • „obyčejný“ prvek a
  • čtyřprvkovou množinu \{b, c, d, e\}
  • prázdnou množinu \emptyset

Pozor na rozdíl mezi prázdnou množinou a množinou obsahující prázdnou množinu:

  • \emptyset (též můžeme psát \{\}) je prázdná množina, její velikost je 0,
  • \{\emptyset\} je množina obsahující prázdnou množinu, její velikost je 1.

Potenční množina

Potenční množina množiny M obsahuje všechny podmnožiny množiny M. Potenční množinu značíme \mathcal{P}(M) (existují i další značení, například 2^M).

Příklad: Pro množinu M = \{a, b, c\} jsou všechny její podmnožiny:

  • \{\}
  • \{a\}
  • \{b\}
  • \{c\}
  • \{a, b\}
  • \{a, c\}
  • \{b, c\}
  • \{a, b, c\}

Potenční množina je množina všech těchto množin, tj. \mathcal{P}(M)=\{\{\}, \{a\}, \{b\}, \{c\}, \{a, b\}, \{a, c\}, \{b, c\}, \{a, b, c\}\}.

Potenční množina množiny M vždy obsahuje jako svůj prvek samotnou množinu M. Každá potenční množina také obsahuje jako svůj prvek prázdnou množinu.

Zavřít

Množiny množin, potenční množina (těžké)

NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence