Skvěle, štít %% dosažen
Diskrétní matematika » Pexeso »
Diskrétní matematika
Pexeso
Procvičujte neomezeněVáš denní počet odpovědí je omezen. Pro navýšení limitu či přístup do svého účtu s licencí se přihlaste.
Přihlásit se
FE7QR kód
Kód / krátká adresa
Zkopírujte kliknutím.
Logika: pojmy a značení
Výroky
Výrok je sdělení, u kterého má smysl otázka, zda je pravdivý, nebo nepravdivý, přičemž může nastat jen jedna z těchto možností.
Příklady výroků:
Město Brno leží v České republice. (pravdivý výrok)
Brno je hlavní město České republiky. (nepravdivý výrok)
Na Marsu je zakopán poklad. (výrok, jehož pravdivost neznáme)
Příklady vět, které nejsou výroky: Máš hlad? Běž do obchodu pro vajíčka.
Logické spojky
| Zápis | Název | Význam |
|---|---|---|
| \neg A | negace | neplatí A |
| A \wedge B | konjunkce, a zároveň | A a B platí současně |
| A \vee B | disjunkce, nebo | platí alespoň jedno z A a B |
| A \Rightarrow B | implikace, jestliže-pak | pokud platí A, pak platí i B |
| A \Leftrightarrow B | ekvivalence, právě když | A platí právě tehdy, když platí B |
Tautologie a kontradikce
Tautologie je výroková formule, která je vždy pravdivá. Příklady:
- A \vee \neg A (zákon vyloučení třetího)
- (A \Rightarrow B) \Leftrightarrow (\neg B \Rightarrow \neg A)
Kontradikce je výroková formule, která je vždy nepravdivá. Příkladem je formule A \wedge \neg A (zákon sporu).
Formule je splnitelná pokud není kontradikcí.
Logika: pojmy a značení (střední)
Nyní se mohou opakovat už vyřešená zadání.