Zápis zadání pomocí rovnice

Při řešení slovních úloh často potřebujeme matematicky vyjádřit vztahy mezi proměnnými a zapsat textové zadání pomocí rovnice nebo algebraického výrazu. Místo hledání jednoho konkrétního čísla vytváříme vzorec, který popisuje celou situaci.

Klíčem k úspěšnému zápisu je rozložit text na jednotlivé dílčí složky, vyjádřit je pomocí proměnných a následně je spojit odpovídajícími matematickými operacemi.

V zadání slovních úloh typicky nemáme žádné jasně uvedené neznámé – vymyslet vhodné neznámé je většinou důležitou součástí úkolu.

Pro snadnější trénink uvádíme v tomto uzlu úlohy, kde ve formulaci zadání jsou neznámé jasně označeny a úkolem je „jen“ přepsat text do rovnice.

Ukázkové zadání takové úlohy: Napouštění bazénu trvalo 6 hodin, voda přitékala dvěma trubkami. První trubkou přitékalo 300 litrů vody za hodinu, druhou x litrů vody za hodinu. Chceme zapsat rovnici pro celkový objem bazénu y.

Řešení: 6 \cdot (300 + x) = y