Úlohy o směsích

V Antarktidě žijí vedle sebe tučňáci císařští, kteří váží 35 kilogramů, a menší tučňáci kroužkoví, ti váží pouze 5 kilogramů. Včera objevilo 60 tučňáků obrovskou starou váhu ze ztroskotané nákladní obchodní lodi. Když na ni všichni vlezli, váha ukázala 840 kilogramů. Kolik bylo v objevitelské tučňáčí bandě tučňáků kroužkových?

Řešení:

• označíme si počet tučnáků císařských x
• počet tučňáků kroužkových je pak 60-x
• napíšeme si rovnici pro celkovou váhu tučňáků na váze v kg: 35 \cdot x + 5 \cdot (60-x) = 840
• levou stranu rovnice upravíme: 30x + 300 = 840
• odečteme od obou stran 300 a potom obě strany vydělíme 30, dostaneme: x = 18
• takže tučňáků císařských je 18 a tučňáků kroužkových je 60-18=42