Trojčlenka

Trojčlenka je grafický zápis výpočtu neznámého členu přímé nebo nepřímé úměry. Tři známé hodnoty a jedna neznámá napíšeme na dva řádky a doplníme šipky směrem od menších hodnot k větším hodnotám.

Trojčlenka pro přímou úměru

Příklad: 10\,000 lumíků má dohromady stejnou hmotnost jako dva medvědi, kolik medvědů má dohromady stejnou hmotnost jako 40\,000 lumíků?

Šipky na obrázku jdou směrem od menších hodnot k větším. Zapíšeme rovnice podle směru šipek a vypočítáme x.

První šipka vede od 10\,000 k 40\,000, druhá šipka vede od 2 k x. Rovnice tedy je \frac{10\,000}{40\,000}=\frac{2}{x}.

Zlomek na levé straně lze zkrátit \frac{10\,000}{40\,000}=\frac{1}{4}. Vynásobíme obě strany 4x (a předpokládáme že x\neq 0). Máme x=8. Výsledek je: 8 medvědů má dohromady stejnou hmotnost jako 40\,000 lumíků.

Trojčlenka pro nepřímou úměru

Příklad: 100 mravenců sní bonbón za tři dny. Jak dlouho by stejný bonbón jedlo 500 mravenců?

Šipky na obrázku jdou směrem od menších hodnot k větším. Zapíšeme rovnice podle směru šipek a vypočítáme x.

První šipka vede od 100 k 500, druhá od x k 3. Rovnice je \frac{100}{500}=\frac{x}{3}.

Vynásobíme obě strany 3\cdot 500. Dostaneme 300=500x, tedy x=0{,}6. Výsledek je: 500 mravenců bude jíst bonbón 0{,}6 dní.