Moduly: úvod Přehled po ročnících Přehled učiva Přehled pokrytí RVP Přehled výsledků učení

Poměry a úměrnosti

Typický ročník	7.
Interval vhodných ročníků	6.–8.
Učivo	poměr, úměra, přímá a nepřímá úměrnost, trojčlenka, změna a rozdělení v daném poměru, výpočty s poměry, měřítko mapy
Předcházející modul	Zlomky, desetinná čísla, procenta I
Navazující modul	Výrazy a rovnice I
Bezprostřední výsledky učení	Rozpozná a určí přímou a nepřímou úměrnost v různých situacích. Zdůvodní vztahy mezi veličinami v konkrétních situacích. Vyřeší slovní úlohy s využitím poměrů, trojčlenky, přímé a nepřímé úměrnosti. Uplatní znalosti o poměrech a úměrnostech při praktických situacích, např. při práci s měřítkem mapy.
Související RVP výsledky učení	MAT-MAT-005-ZV9-016 Řeší reálné problémy pomocí poměru, úměry a procent.

Modul se zaměřuje na porozumění poměrům a úměrnostem a jejich využití v praktických i matematických situacích. Žáci se naučí rozlišovat přímou a nepřímou úměrnost, pracovat s trojčlenkou, řešit slovní úlohy a provádět výpočty spojené s měřítkem mapy. Důraz je kladen na rozvoj porozumění vztahům mezi veličinami, smysluplné uvažování při výpočtech a aplikaci získaných dovedností v reálném kontextu (např. práce s mapou).

1. Přímá a nepřímá úměrnost
Souhrn tématu	Přímá a nepřímá úměrnost
Rozhodovačka	Přímá a nepřímá úměrnost • střední		Přímá a nepřímá úměrnost • střední Typicky zabere: 7 min
	Přímá a nepřímá úměrnost • těžké		Přímá a nepřímá úměrnost • těžké Typicky zabere: 8 min
Krok po kroku	Přímá a nepřímá úměrnost • střední		Přímá a nepřímá úměrnost • střední Typicky zabere: 11 min
	Přímá a nepřímá úměrnost • těžké		Přímá a nepřímá úměrnost • těžké Typicky zabere: 10 min
Slovní úlohy	Přímá a nepřímá úměrnost • střední		Přímá a nepřímá úměrnost • střední Typicky zabere: 8 min

2. Trojčlenka
Souhrn tématu	Trojčlenka
Rozhodovačka	Trojčlenka • střední		Trojčlenka • střední Typicky zabere: 8 min
Krok po kroku	Trojčlenka • střední		Trojčlenka • střední Typicky zabere: 8 min
Přesouvání	Trojčlenka • střední		Trojčlenka • střední Typicky zabere: 7 min
Krok po kroku	Úměrnosti a trojčlenka: aplikace • střední		Úměrnosti a trojčlenka: aplikace • střední Typicky zabere: 10 min

3. Poměry: základy
Souhrn tématu	Poměry: základy
Přesouvání	Poměry: základy • lehké		Poměry: základy • lehké Typicky zabere: 5 min
	Poměry: základy • střední		Poměry: základy • střední Typicky zabere: 6 min
Rozhodovačka	Poměry: základy • lehké		Poměry: základy • lehké Typicky zabere: 5 min
	Poměry: základy • střední		Poměry: základy • střední Typicky zabere: 7 min

4. Změna a rozdělení čísla
Souhrn tématu	Poměry: změna a rozdělení čísla
Rozhodovačka	Poměry: změna a rozdělení čísla • střední		Poměry: změna a rozdělení čísla • střední Typicky zabere: 7 min
Krok po kroku	Poměry: změna a rozdělení čísla • střední		Poměry: změna a rozdělení čísla • střední Typicky zabere: 6 min
Psaná odpověď	Poměry: změna a rozdělení čísla • střední		Poměry: změna a rozdělení čísla • střední Typicky zabere: 6 min

5. Výpočty s poměry
Souhrn tématu	Poměry: výpočty
Krok po kroku	Poměry: výpočty • střední		Poměry: výpočty • střední Typicky zabere: 11 min
Rozhodovačka	Poměry: výpočty • střední		Poměry: výpočty • střední Typicky zabere: 8 min
Slovní úlohy	Poměry: výpočty • střední		Poměry: výpočty • střední Typicky zabere: 7 min
Psaná odpověď	Poměry: výpočty • střední		Poměry: výpočty • střední Typicky zabere: 7 min

6. Měřítko mapy
Souhrn tématu	Poměry: měřítko mapy
Krok po kroku	Poměry: měřítko mapy • střední		Poměry: měřítko mapy • střední Typicky zabere: 10 min
	Poměry: měřítko mapy • těžké		Poměry: měřítko mapy • těžké Typicky zabere: 11 min
Psaná odpověď	Poměry: měřítko mapy • střední		Poměry: měřítko mapy • střední Typicky zabere: 8 min

7. Těžší příklady
Rozhodovačka	Poměry: základy • těžké		Poměry: základy • těžké Typicky zabere: 11 min
	Poměry: změna a rozdělení čísla • těžké		Poměry: změna a rozdělení čísla • těžké Typicky zabere: 8 min
	Poměry: výpočty • těžké		Poměry: výpočty • těžké Typicky zabere: 9 min
Psaná odpověď	Poměry: měřítko mapy • těžké		Poměry: měřítko mapy • těžké Typicky zabere: 8 min
Slovní úlohy	Přímá a nepřímá úměrnost • těžké	bonus	Přímá a nepřímá úměrnost • těžké Typicky zabere: 9 min