Moduly: úvod Přehled po ročnících Přehled učiva Přehled pokrytí RVP Přehled výsledků učení

Poměry a úměrnosti

Typický ročník	7.
Interval vhodných ročníků	6.–8.
Učivo	poměr, úměra, přímá a nepřímá úměrnost, trojčlenka, změna a rozdělení v daném poměru, výpočty s poměry, měřítko mapy
Předcházející modul	Zlomky, desetinná čísla, procenta I
Navazující modul	Výrazy a rovnice I
Bezprostřední výsledky učení	Rozpozná a určí přímou a nepřímou úměrnost v různých situacích. Zdůvodní vztahy mezi veličinami v konkrétních situacích. Vyřeší slovní úlohy s využitím poměrů, trojčlenky, přímé a nepřímé úměrnosti. Uplatní znalosti o poměrech a úměrnostech při praktických situacích, např. při práci s měřítkem mapy.
Související RVP výsledky učení	MAT-MAT-005-ZV9-016 Řeší reálné problémy pomocí poměru, úměry a procent.

Modul se zaměřuje na porozumění poměrům a úměrnostem a jejich využití v praktických i matematických situacích. Žáci se naučí rozlišovat přímou a nepřímou úměrnost, pracovat s trojčlenkou, řešit slovní úlohy a provádět výpočty spojené s měřítkem mapy. Důraz je kladen na rozvoj porozumění vztahům mezi veličinami, smysluplné uvažování při výpočtech a aplikaci získaných dovedností v reálném kontextu (např. práce s mapou).

Bloky a dosažený postup

Seznam Náhledy

1. Přímá a nepřímá úměrnost

2. Trojčlenka

3. Poměry: základy

4. Změna a rozdělení čísla

5. Výpočty s poměry

6. Měřítko mapy

7. Těžší příklady

1. Přímá a nepřímá úměrnost
Souhrn tématu	Přímá a nepřímá úměrnost
Rozhodovačka	Přímá úměrnost • lehké	Přímá úměrnost (lehké) • HDM Typicky zabere: 4 min
Psaná odpověď	Přímá úměrnost • lehké	Přímá úměrnost (lehké) • HDN Typicky zabere: 4 min
Pexeso	Přímá úměrnost • lehké	Přímá úměrnost (lehké) • HDL Typicky zabere: 3 min
Rozhodovačka	Přímá a nepřímá úměrnost • střední	Přímá a nepřímá úměrnost (střední) • FOS Typicky zabere: 6 min
	Přímá a nepřímá úměrnost • těžké	Přímá a nepřímá úměrnost (těžké) • GX6 Typicky zabere: 8 min
Krok po kroku	Přímá a nepřímá úměrnost • střední	Přímá a nepřímá úměrnost (střední) • FBE Typicky zabere: 11 min
Slovní úlohy	Přímá a nepřímá úměrnost • střední	Přímá a nepřímá úměrnost (střední) • EGL Typicky zabere: 8 min

2. Trojčlenka
Souhrn tématu	Trojčlenka
Rozhodovačka	Trojčlenka • střední	Trojčlenka (střední) • FTJ Typicky zabere: 8 min
Krok po kroku	Trojčlenka • střední	Trojčlenka (střední) • GUE Typicky zabere: 8 min
Přesouvání	Trojčlenka • střední	Trojčlenka (střední) • GUW Typicky zabere: 7 min
Krok po kroku	Úměrnosti a trojčlenka: aplikace • střední	Úměrnosti a trojčlenka: aplikace (střední) • GUF Typicky zabere: 10 min

3. Poměry: základy
Souhrn tématu	Poměry: základy
Přesouvání	Poměry: základy • lehké	Poměry: základy (lehké) • FR7 Typicky zabere: 5 min
	Poměry: základy • střední	Poměry: základy (střední) • FPM Typicky zabere: 6 min
Rozhodovačka	Poměry: základy • lehké	Poměry: základy (lehké) • FOV Typicky zabere: 4 min
	Poměry: základy • střední	Poměry: základy (střední) • FNU Typicky zabere: 7 min

4. Změna a rozdělení čísla
Souhrn tématu	Poměry: změna a rozdělení čísla
Rozhodovačka	Poměry: změna a rozdělení čísla • střední	Poměry: změna a rozdělení čísla (střední) • FTT Typicky zabere: 7 min
Krok po kroku	Poměry: změna a rozdělení čísla • střední	Poměry: změna a rozdělení čísla (střední) • F9B Typicky zabere: 6 min
Psaná odpověď	Poměry: změna a rozdělení čísla • střední	Poměry: změna a rozdělení čísla (střední) • FTO Typicky zabere: 6 min

5. Výpočty s poměry
Souhrn tématu	Poměry: výpočty
Krok po kroku	Poměry: výpočty • střední	Poměry: výpočty (střední) • FN6 Typicky zabere: 11 min
Rozhodovačka	Poměry: výpočty • střední	Poměry: výpočty (střední) • FTM Typicky zabere: 7 min
Slovní úlohy	Poměry: výpočty • střední	Poměry: výpočty (střední) • FPJ Typicky zabere: 7 min
Psaná odpověď	Poměry: výpočty • střední	Poměry: výpočty (střední) • FNV Typicky zabere: 6 min

6. Měřítko mapy
Souhrn tématu	Poměry: měřítko mapy
Krok po kroku	Poměry: měřítko mapy • střední	Poměry: měřítko mapy (střední) • FN7 Typicky zabere: 10 min
	Poměry: měřítko mapy • těžké	Poměry: měřítko mapy (těžké) • G2Z Typicky zabere: 12 min
Psaná odpověď	Poměry: měřítko mapy • střední	Poměry: měřítko mapy (střední) • FNW Typicky zabere: 8 min

7. Těžší příklady
Přesouvání	Přímá a nepřímá úměrnost • střední	Přímá a nepřímá úměrnost (střední) • GX7 Typicky zabere: 10 min
Krok po kroku	Přímá a nepřímá úměrnost • těžké	Přímá a nepřímá úměrnost (těžké) • GT9 Typicky zabere: 10 min
Slovní úlohy	Přímá a nepřímá úměrnost • těžké	Přímá a nepřímá úměrnost (těžké) • EPD Typicky zabere: 9 min
Rozhodovačka	Poměry: základy • těžké	Poměry: základy (těžké) • FOL Typicky zabere: 10 min
	Poměry: změna a rozdělení čísla • těžké	Poměry: změna a rozdělení čísla (těžké) • FTU Typicky zabere: 8 min
	Poměry: výpočty • těžké	Poměry: výpočty (těžké) • FTN Typicky zabere: 8 min
Psaná odpověď	Poměry: měřítko mapy • těžké	Poměry: měřítko mapy (těžké) • FPH Typicky zabere: 7 min