Poměry a úměrnosti
| Typický ročník | 7. |
| Interval vhodných ročníků | 6.–8. |
| Učivo | poměr, úměra, přímá a nepřímá úměrnost, trojčlenka, změna a rozdělení v daném poměru, výpočty s poměry, měřítko mapy |
| Předcházející modul | Zlomky, desetinná čísla, procenta I |
| Navazující modul | Výrazy a rovnice I |
| Bezprostřední výsledky učení |
|
| Související RVP výsledky učení |
|
Modul se zaměřuje na porozumění poměrům a úměrnostem a jejich využití v praktických i matematických situacích. Žáci se naučí rozlišovat přímou a nepřímou úměrnost, pracovat s trojčlenkou, řešit slovní úlohy a provádět výpočty spojené s měřítkem mapy. Důraz je kladen na rozvoj porozumění vztahům mezi veličinami, smysluplné uvažování při výpočtech a aplikaci získaných dovedností v reálném kontextu (např. práce s mapou).
Tento blok doporučujeme řešit.
 Souhrn tématu |
Přímá a nepřímá úměrnost | ||
 Rozhodovačka |
Přímá úměrnost • lehké |
Přímá úměrnost (lehké) • HDMTypicky zabere: 4 min
|
|
 Psaná odpověď |
Přímá úměrnost • lehké |
Přímá úměrnost (lehké) • HDNTypicky zabere: 3 min
|
|
 Pexeso |
Přímá úměrnost • lehké |
Přímá úměrnost (lehké) • HDLTypicky zabere: 3 min
|
|
| Rozhodovačka |
Přímá a nepřímá úměrnost • střední |
Přímá a nepřímá úměrnost (střední) • FOSTypicky zabere: 6 min
|
|
| Přímá a nepřímá úměrnost • těžké |
Přímá a nepřímá úměrnost (těžké) • GX6Typicky zabere: 8 min
|
||
 Krok po kroku |
Přímá a nepřímá úměrnost • střední |
Přímá a nepřímá úměrnost (střední) • FBETypicky zabere: 11 min
|
|
| Slovní úlohy |
Přímá a nepřímá úměrnost • střední |
Přímá a nepřímá úměrnost (střední) • EGLTypicky zabere: 8 min
|
| Souhrn tématu |
Trojčlenka | ||
| Rozhodovačka |
Trojčlenka • střední |
Trojčlenka (střední) • FTJTypicky zabere: 8 min
|
|
| Krok po kroku |
Trojčlenka • střední |
Trojčlenka (střední) • GUETypicky zabere: 8 min
|
|
 Přesouvání |
Trojčlenka • střední |
Trojčlenka (střední) • GUWTypicky zabere: 7 min
|
|
| Krok po kroku |
Úměrnosti a trojčlenka: aplikace • střední |
Úměrnosti a trojčlenka: aplikace (střední) • GUFTypicky zabere: 10 min
|
| Souhrn tématu |
Poměry: základy | ||
| Přesouvání |
Poměry: základy • lehké |
Poměry: základy (lehké) • FR7Typicky zabere: 5 min
|
|
| Poměry: základy • střední |
Poměry: základy (střední) • FPMTypicky zabere: 6 min
|
||
| Rozhodovačka |
Poměry: základy • lehké |
Poměry: základy (lehké) • FOVTypicky zabere: 4 min
|
|
| Poměry: základy • střední |
Poměry: základy (střední) • FNUTypicky zabere: 7 min
|
| Souhrn tématu |
Poměry: změna a rozdělení čísla | ||
| Rozhodovačka |
Poměry: změna a rozdělení čísla • střední |
Poměry: změna a rozdělení čísla (střední) • FTTTypicky zabere: 7 min
|
|
| Krok po kroku |
Poměry: změna a rozdělení čísla • střední |
Poměry: změna a rozdělení čísla (střední) • F9BTypicky zabere: 6 min
|
|
| Psaná odpověď |
Poměry: změna a rozdělení čísla • střední |
Poměry: změna a rozdělení čísla (střední) • FTOTypicky zabere: 6 min
|
| Souhrn tématu |
Poměry: výpočty | ||
| Krok po kroku |
Poměry: výpočty • střední |
Poměry: výpočty (střední) • FN6Typicky zabere: 11 min
|
|
| Rozhodovačka |
Poměry: výpočty • střední |
Poměry: výpočty (střední) • FTMTypicky zabere: 7 min
|
|
| Slovní úlohy |
Poměry: výpočty • střední |
Poměry: výpočty (střední) • FPJTypicky zabere: 7 min
|
|
| Psaná odpověď |
Poměry: výpočty • střední |
Poměry: výpočty (střední) • FNVTypicky zabere: 6 min
|
| Souhrn tématu |
Poměry: měřítko mapy | ||
| Krok po kroku |
Poměry: měřítko mapy • střední |
Poměry: měřítko mapy (střední) • FN7Typicky zabere: 10 min
|
|
| Poměry: měřítko mapy • těžké |
Poměry: měřítko mapy (těžké) • G2ZTypicky zabere: 12 min
|
||
| Psaná odpověď |
Poměry: měřítko mapy • střední |
Poměry: měřítko mapy (střední) • FNWTypicky zabere: 8 min
|
| Přesouvání |
Přímá a nepřímá úměrnost • střední |
Přímá a nepřímá úměrnost (střední) • GX7Typicky zabere: 10 min
|
|
| Krok po kroku |
Přímá a nepřímá úměrnost • těžké |
Přímá a nepřímá úměrnost (těžké) • GT9Typicky zabere: 10 min
|
|
| Slovní úlohy |
Přímá a nepřímá úměrnost • těžké |
Přímá a nepřímá úměrnost (těžké) • EPDTypicky zabere: 9 min
|
|
| Rozhodovačka |
Poměry: základy • těžké |
Poměry: základy (těžké) • FOLTypicky zabere: 10 min
|
|
| Poměry: změna a rozdělení čísla • těžké |
Poměry: změna a rozdělení čísla (těžké) • FTUTypicky zabere: 8 min
|
||
| Poměry: výpočty • těžké |
Poměry: výpočty (těžké) • FTNTypicky zabere: 8 min
|
||
| Psaná odpověď |
Poměry: měřítko mapy • těžké |
Poměry: měřítko mapy (těžké) • FPHTypicky zabere: 7 min
|
Náměty na doplňkové aktivity
Poměrové rozdělování v praxiŽáci ve skupinách rozdělují „společné jmění“ (např. čokoládu, ovoce) v daném poměru (např. podle zisku bodů v kvízu).
Praktická práce s mapamiŽákům dáme několik map používajících různá měřítka, úkolem je určit pomocí těchto map vzdálenosti mezi zadanými body.
