Algebraické výrazy a jejich úpravy
Nadřazené téma: Elementární algebra
Krok po kroku
Rozhodovačka
Pexeso
Počítání
Závody
TýmovkaAlgebraický výraz je tvořen z konstant („čísla“) a proměnných („písmenka“), které jsou dohromady spojeny pomocí algebraických operací (např. sčítání, násobení) a závorek. Proměnná zastupuje čísla z určitého oboru hodnot. Pomocí algebraických výrazů můžeme provádět obecné výpočty.
Příklad:
- Sedlák Sedloň má na dvorku p prasat a s slepic.
- Výraz 4\cdot p + 2 \cdot s vyjadřuje celkový počet nohou, která zvířata na dvorku mají.
- V tomto výrazu jsou čísla 4 a 2 konstanty, písmena p a s jsou proměnné, jejichž oborem jsou přirozená čísla.
- Výraz můžeme upravit do tvaru 2(2p+s). Tato úprava zachovává hodnotu výrazu pro všechna možná přiřazení hodnot proměnných.
Krok po kroku
V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.
Algebraické výrazy a jejich úpravy
Úpravy výrazů s jednou proměnnou 
středníÚpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)
14 zadání
Typicky zabere: 7 min
Úpravy výrazů s více proměnnými
Rozklad na součin (postupné vytýkání)
středníRozklad na součin (postupné vytýkání) (střední)
13 zadání
Typicky zabere: 8 min
Úpravy výrazů se zlomky
středníÚpravy výrazů se zlomky (střední)
11 zadání
Typicky zabere: 10 min
Lomené výrazy
Podmínky lomených výrazů
těžkéPodmínky lomených výrazů (těžké)
12 zadání
Typicky zabere: 9 min
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
Algebraické výrazy a jejich úpravy
Dosazování do výrazů
středníDosazování do výrazů (střední)
38 zadání
Typicky zabere: 14 min
Ukázka:
Úpravy výrazů s jednou proměnnou
lehkéÚpravy výrazů s jednou proměnnou (lehké)
34 zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka:
středníÚpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)
37 zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka:
těžkéÚpravy výrazů s jednou proměnnou (těžké)
57 zadání
Ukázka:
Úpravy výrazů s více proměnnými
těžkéÚpravy výrazů s více proměnnými (těžké)
32 zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka:
Úpravy výrazů: vnořené mocniny
těžkéÚpravy výrazů: vnořené mocniny (těžké)
30 zadání
Ukázka:
Rozklad na součin
těžkéRozklad na součin (těžké)
30 zadání
Typicky zabere: 11 min
Ukázka:
Úpravy výrazů se zlomky
středníÚpravy výrazů se zlomky (střední)
60 zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka:
Lomené výrazy
Úpravy lomených výrazů
těžkéÚpravy lomených výrazů (těžké)
39 zadání
Typicky zabere: 15 min
Ukázka:
Podmínky lomených výrazů
těžkéPodmínky lomených výrazů (těžké)
30 zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka:
Výrazy s faktoriálem a kombinačními čísly
Úpravy výrazů s faktoriálem
těžkéÚpravy výrazů s faktoriálem (těžké)
24 zadání
Ukázka:
Úpravy výrazů s kombinačním číslem
těžkéÚpravy výrazů s kombinačním číslem (těžké)
30 zadání
Ukázka:
Výrazy a jejich úpravy: mix
středníVýrazy a jejich úpravy: mix (střední)
135 zadání
Skládá se z:
Dosazování do výrazůÚpravy výrazů s jednou proměnnouÚpravy výrazů se zlomkytěžkéVýrazy a jejich úpravy: mix (těžké)
242 zadání
Skládá se z:
Úpravy výrazů s jednou proměnnouRozklad na součinÚpravy výrazů s více proměnnýmiÚpravy lomených výrazůPodmínky lomených výrazůÚpravy výrazů s faktoriálemÚpravy výrazů s kombinačním číslem
Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
Algebraické výrazy a jejich úpravy
Úpravy výrazů s jednou proměnnou
středníÚpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)
11 zadání
Ukázka:
Úpravy výrazů s více proměnnými
středníÚpravy výrazů s více proměnnými (střední)
11 zadání
Typicky zabere: 11 min
Ukázka:
Lomené výrazy
těžkéLomené výrazy (těžké)
6 zadání
Ukázka:
Počítání
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
Algebraické výrazy a jejich úpravy
Dosazování do výrazů
středníDosazování do výrazů (střední)
20 zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka:
těžkéDosazování do výrazů (těžké)
19 zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka:
Úpravy výrazů s jednou proměnnou
středníÚpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)
23 zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka:
těžkéÚpravy výrazů s jednou proměnnou (těžké)
19 zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka:
Úpravy výrazů s více proměnnými
středníÚpravy výrazů s více proměnnými (střední)
22 zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka:
těžkéÚpravy výrazů s více proměnnými (těžké)
11 zadání
Ukázka:
Lomené výrazy
středníLomené výrazy (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 12 min
Ukázka:
Rovnice s lomenými výrazy
těžkéRovnice s lomenými výrazy (těžké)
31 zadání
Typicky zabere: 13 min
Ukázka:
Řešení zadejte jako zlomek 'a/b' v základním tvaru.Řešení zadejte jako zlomek 'a/b' v základním tvaru.Výrazy a jejich úpravy: mix
středníVýrazy a jejich úpravy: mix (střední)
95 zadání
Typicky zabere: 9 min
Skládá se z:
Úpravy výrazů s jednou proměnnouÚpravy výrazů s více proměnnýmiLomené výrazyDosazování do výrazůtěžkéVýrazy a jejich úpravy: mix (těžké)
49 zadání
Skládá se z:
Dosazování do výrazůÚpravy výrazů s jednou proměnnouÚpravy výrazů s více proměnnými
Závody
Hra pro více hráčů. Do cíle závodu dorazí první ten, kdo odpovídá správně a rychle.
Algebraické výrazy a jejich úpravy
Dosazování do výrazů
středníDosazování do výrazů (střední)
0 zadání
Skládá se z:
Dosazování do výrazůÚpravy výrazů s jednou proměnnou
lehkéÚpravy výrazů s jednou proměnnou (lehké)
0 zadání
Skládá se z:
Úpravy výrazů s jednou proměnnoustředníÚpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)
0 zadání
Skládá se z:
Úpravy výrazů s jednou proměnnoutěžkéÚpravy výrazů s jednou proměnnou (těžké)
0 zadání
Skládá se z:
Úpravy výrazů s jednou proměnnouÚpravy výrazů s více proměnnými
těžkéÚpravy výrazů s více proměnnými (těžké)
0 zadání
Skládá se z:
Úpravy výrazů s více proměnnými Rozklad na součin
těžkéRozklad na součin (těžké)
0 zadání
Skládá se z:
Rozklad na součin Úpravy výrazů: vnořené mocniny
těžkéÚpravy výrazů: vnořené mocniny (těžké)
0 zadání
Skládá se z:
Úpravy výrazů: vnořené mocninyÚpravy výrazů se zlomky
středníÚpravy výrazů se zlomky (střední)
0 zadání
Skládá se z:
Úpravy výrazů se zlomkyLomené výrazy
Úpravy lomených výrazů
těžkéÚpravy lomených výrazů (těžké)
0 zadání
Skládá se z:
Úpravy lomených výrazů Podmínky lomených výrazů
těžkéPodmínky lomených výrazů (těžké)
0 zadání
Skládá se z:
Podmínky lomených výrazůVýrazy s faktoriálem a kombinačními čísly
Úpravy výrazů s faktoriálem
těžkéÚpravy výrazů s faktoriálem (těžké)
0 zadání
Skládá se z:
Úpravy výrazů s faktoriálem Úpravy výrazů s kombinačním číslem
těžkéÚpravy výrazů s kombinačním číslem (těžké)
0 zadání
Skládá se z:
Úpravy výrazů s kombinačním číslemVýrazy a jejich úpravy: mix
středníVýrazy a jejich úpravy: mix (střední)
0 zadání
Skládá se z:
Dosazování do výrazůÚpravy výrazů s jednou proměnnouÚpravy výrazů se zlomkytěžkéVýrazy a jejich úpravy: mix (těžké)
0 zadání
Skládá se z:
Úpravy výrazů s jednou proměnnouRozklad na součinÚpravy výrazů s více proměnnýmiÚpravy lomených výrazůPodmínky lomených výrazůÚpravy výrazů s faktoriálemÚpravy výrazů s kombinačním číslem
Týmovka
Hra pro více hráčů. Všichni hráči odpovídají na stejné otázky, po každé otázce se zobrazí statistika úspěšnosti.
Algebraické výrazy a jejich úpravy
Dosazování do výrazů
středníDosazování do výrazů (střední)
0 zadání
Skládá se z:
Dosazování do výrazůÚpravy výrazů s jednou proměnnou
lehkéÚpravy výrazů s jednou proměnnou (lehké)
0 zadání
Skládá se z:
Úpravy výrazů s jednou proměnnoustředníÚpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)
0 zadání
Skládá se z:
Úpravy výrazů s jednou proměnnoutěžkéÚpravy výrazů s jednou proměnnou (těžké)
0 zadání
Skládá se z:
Úpravy výrazů s jednou proměnnouÚpravy výrazů s více proměnnými
těžkéÚpravy výrazů s více proměnnými (těžké)
0 zadání
Skládá se z:
Úpravy výrazů s více proměnnými Úpravy výrazů: vnořené mocniny
těžkéÚpravy výrazů: vnořené mocniny (těžké)
0 zadání
Skládá se z:
Úpravy výrazů: vnořené mocniny Rozklad na součin
těžkéRozklad na součin (těžké)
0 zadání
Skládá se z:
Rozklad na součinÚpravy výrazů se zlomky
středníÚpravy výrazů se zlomky (střední)
0 zadání
Skládá se z:
Úpravy výrazů se zlomkyLomené výrazy
Úpravy lomených výrazů
těžkéÚpravy lomených výrazů (těžké)
0 zadání
Skládá se z:
Úpravy lomených výrazů Podmínky lomených výrazů
těžkéPodmínky lomených výrazů (těžké)
0 zadání
Skládá se z:
Podmínky lomených výrazůVýrazy s faktoriálem a kombinačními čísly
Úpravy výrazů s faktoriálem
těžkéÚpravy výrazů s faktoriálem (těžké)
0 zadání
Skládá se z:
Úpravy výrazů s faktoriálem Úpravy výrazů s kombinačním číslem
těžkéÚpravy výrazů s kombinačním číslem (těžké)
0 zadání
Skládá se z:
Úpravy výrazů s kombinačním číslemVýrazy a jejich úpravy: mix
středníVýrazy a jejich úpravy: mix (střední)
0 zadání
Skládá se z:
Dosazování do výrazůÚpravy výrazů s jednou proměnnouÚpravy výrazů se zlomkytěžkéVýrazy a jejich úpravy: mix (těžké)
0 zadání
Skládá se z:
Úpravy výrazů s jednou proměnnouRozklad na součinÚpravy výrazů s více proměnnýmiÚpravy lomených výrazůPodmínky lomených výrazůÚpravy výrazů s faktoriálemÚpravy výrazů s kombinačním číslem
