
Lomené výrazy
Nadřazené: Algebraické výrazy a jejich úpravy
Předcházející: Úpravy výrazů s více proměnnými, Sčítání a odčítání zlomků, Násobení a dělení zlomků
Navazující: Rovnice s lomenými výrazy, Rovnice s lomenými výrazy
Rovnice s lomenými výrazy | Více |
Lomený výraz má tvar zlomku, v jehož jmenovateli je mnohočlen (výraz s proměnnou). Příkladem lomeného výrazu je \frac{x+2}{x^2-1}. S lomenými výrazy počítáme podobně jako se zlomky.
U lomených výrazů je potřeba brát v potaz podmínky, za kterých má smysl. Lomený výraz má smysl pro všechny hodnoty proměnných, pro něž je výraz ve jmenovateli různý od nuly. Příklady:
- Výraz \frac{x+5}{x-3} má smysl pro x \neq 3.
- Výraz \frac{x^3}{x^2-1} má smysl pro x \in \mathbb{R} \setminus \{-1, 1\}, protože x^2-1 = 0 pro hodnoty -1 a 1.
- Výraz \frac{x^3}{x^2+1} má smysl pro všechna reálná čísla, protože x^2+1 je vždy větší jak nula.
Vysvětlení mi pomohlo Vysvětlení mi nepomohlo

Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.

Lomené výrazy (těžké)
17 Zadání
Typicky zabere: 7 min

Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.

Úpravy lomených výrazů (střední)
37 Zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka

Úpravy lomených výrazů (těžké)
40 Zadání
Typicky zabere: 13 min
Ukázka

Podmínky lomených výrazů (těžké)
30 Zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka

Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.

Lomené výrazy (těžké)
6 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka

Krok po kroku
V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.

Lomené výrazy (těžké)
31 Zadání
Typicky zabere: 12 min

Podmínky lomených výrazů (těžké)
12 Zadání
Typicky zabere: 10 min

Rovnice s lomenými výrazy (těžké)
15 Zadání
Typicky zabere: 11 min