Vyjádření neznámé z rovnice
Psaná odpověď
Vyjádření neznámé z rovnice
Při řešení slovních úloh a fyzikálních vzorců často potřebujeme vyjádřit jednu konkrétní neznámou ze vzorce obsahujícího více proměnných. Máme třeba vzorec pro výpočet dráhy na základě času: s = \frac{1}{2}gt^2. Z této rovnice chceme vyjádřit čas v závislosti na dráze, tj. t = \sqrt{\frac{2s}{g}}.
Při řešení tohoto problému používáme stejné postupy jako při řešení rovnic s číselnými koeficienty, pouze místo přímých výpočtů provádíme úpravy výrazů.
Příklad: vyjádření a z rovnice c-(a+b)=2b
Chceme vyjádřit a z rovnice c-(a+b)=2b. Nejdříve odstraníme závorky:
c-a-b=2b
Převedeme všechny proměnné krom a na druhou stranu:
-a=3b-c
Vynásobíme -1:
a=c-3b
Pokud se hledaná neznámá vyskytuje ve více členech, musíme ji nejprve dostat na jednu stranu rovnice a následně vytknout.
Příklad: strana na základě povrchu kvádru
Máme vyjádřit délku hrany a ze standardního vzorce pro povrch kvádru:
S = 2ab + 2bc + 2ac
Člen neobsahující neznámou a (tedy 2bc) převedeme na levou stranu rovnice:
S - 2bc = 2ab + 2ac
Na pravé straně vytkneme neznámou a:
S - 2bc = a \cdot (2b + 2c)
Obě strany vydělíme výrazem v závorce (2b + 2c) a upravíme:
a = \frac{S - 2bc}{2b + 2c}= \frac{S - 2bc}{2(b + c)}
Vyjádření neznámé z rovnice (těžké)
Nyní se mohou opakovat už vyřešená zadání.
