Nejjednodušší rovnice obsahují pouze lineární výrazy, tj. vyskytují se v nich pouze konstanty a násobky proměnné x. Rovnici upravujeme pomocí ekvivaletních úprav: přičítání a odčítání stejného výrazu k oběma stranám rovnice, úpravy výrazů na levé a pravé straně. Pomocí takových úprav ji převedeme do tvaru x = a, kde a je řešení.

Řešený příklad

Rovnici 2x-7 = 5-4x můžeme řešit těmito kroky:

K oběma stranám rovnice přičteme 4x. 2x - 7 + 4x = 5 - 4x + 4x
6x - 7 = 5
K oběma stranám rovnice přičteme 7. 6x - 7 + 7 = 5 + 7
6x = 12
Obě strany rovnice vydělíme číslem 6. 6x : 6 = 12 : 6
x = 2
Řešení rovnice je x=2.

Počet řešení

U základních lineárních rovnic mohou nastat tři případy:

  • Rovnice nemá žádné řešení, např. x+2=x+3.
  • Rovnice má nekonečně mnoho řešení, např. u rovnice x+1+x = 2x+1 je řešením rovnice je libovolné číslo.
  • Rovnice má právě jedno řešení, např. výše uvedená rovnice 2x-7 = 5-4x má jediné řešení x=2.

Časté chyby

Mezi časté chyby při řešení rovnic patří:

  • provední úpravy (přičtení čísla, vydělení čísel) pouze na jedné straně rovnice,
  • chybné zkombinování konstant a výrazů s proměnnou x, např. úprava 3x + 2 na 5x,
  • špatné znaménko u výrazu při převádění z jedné strany rovnice na druhou.


Vysvětlení mi pomohlo   Vysvětlení mi nepomohlo

      

Pexeso

Hledání dvojic, které k sobě patří.


Základní rovnice s jednou neznámou   


Krok po kroku

V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.


Základní rovnice s jednou neznámou   


Počítání

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.


Základní rovnice s jednou neznámou   


NAPIŠTE NÁM

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Časté dotazy Návody pro rodiče Návody pro učitele

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence