Parametrické rovnice přímky v rovině

GMP
Zkopírovat krátkou adresu (umime.to/GMP)
Ukázat QR kód

umime.to/GMP


Stáhnout QR kód

Přímka určená bodem A=[a_1;a_2] a směrovým vektorem \vec{u}=(u_1;u_2)parametrické rovnice tvaru:

\begin{array}{rrl}x&=&a_1+t\cdot u_1\\y&=&a_2+t\cdot u_2\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}

Zkráceně můžeme vyjádřit p:X=A+t\vec{u}, číslo t nazýváme parametr. Pokud známe dva body A, B ležící na přímce, směrový vektor je například \vec{u}=\overrightarrow{AB}.

Parametrické rovnice přímky p určené body A=[1;2] a B=[3;1]

  • přímka p je určená bodem A a směrovým vektorem \vec{u}=\overrightarrow{AB}=B-A=(2;-1)
  • parametrické rovnice přímky p: \begin{array}{rrl}x&=&1+2t\\y&=&2-t\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}

Různé parametrické rovnice přímky na obrázku

Určíme souřadnice směrového vektoru a jednoho bodu na přímce:

  • například: \vec{u}=(2;1), A=[1;2]
  • parametrické rovnice přímky p: \begin{array}{rrl}x&=&1+2t\\y&=&2+t\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}

Další možnost parametrického vyjádření:

  • \vec{v}=(-4;-2), B=[3;3]
  • parametrické rovnice přímky p: \begin{array}{rrl}x&=&3-4t\\y&=&3-2t\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}

Pro určení parametrických rovnic můžeme vybrat kterýkoliv bod ležící na přímce a jakýkoliv zápis souřadnic směrového vektoru, možností jak parametricky vyjádřit danou přímku je tedy nekonečně mnoho.

Souhrn mi pomohl
Souhrn mi nepomohl
Souhrn je skryt.

Přesouvání

Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.


Parametrické rovnice přímky v rovině  
Zobrazit souhrn tématu


Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.


Parametrické rovnice přímky v rovině  
Zobrazit souhrn tématu


Krok po kroku

Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.


Parametrické rovnice přímky v rovině  
Zobrazit souhrn tématu


Psaná odpověď

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.


Parametrické rovnice přímky v rovině  
Zobrazit souhrn tématu


NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence