Nadřazené | Geometrie » Analytická geometrie |
Analytická geometrie nám dovoluje zapsat geometrické problémy algebraicky a vyřešit je pomocí rovnic.
Nejjednodušší objekty popsatelné analyticky jsou body, úsečky a vektory v rovině nebo v prostoru. Když už umíme manipulovat s vektory, můžeme je použít například k popisu přímky nebo roviny.
V případě přímek a rovin se pořád ještě jedná o objekty popsatelné lineárními rovnicemi nebo soustavami lineárních rovnic. Pokud se začneme zabývat i kvadratickými rovnicemi, dokážeme popsat i kuželosečky v rovině, například kružnici, elipsu, parabolu a hyperbolu.
Dva významné typy problémů, které řešíme v rámci analytické geometrie jsou polohové úlohy, ve kterých vyšetřujeme vzájemnou polohu geometrických objektů, a metrické úlohy, ve kterých počítáme konkrétní číselnou hodnotu výsledku, jako je např. vzdálenost dvou bodů nebo úhel svíraný dvěma protínajícími se přímkami.
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
Souřadnice bodů v rovině (střední)
12 zadání
Typicky zabere: 5 min

Souřadnice bodů v prostoru (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 7 min

Vzdálenost bodů v rovině (střední)
12 zadání
Typicky zabere: 5 min

Vzdálenost bodů v prostoru (střední)
12 zadání
Typicky zabere: 5 min

Délka úsečky v rovině (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 15 min

Délka úsečky v prostoru (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 5 min

Střed úsečky v rovině (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 5 min

Souřadnice vektoru (střední)
12 zadání
Typicky zabere: 7 min

Velikost vektoru v rovině (střední)
12 zadání
Typicky zabere: 6 min

Přímky (střední)
12 zadání
Typicky zabere: 5 min

Obecná rovnice přímky v rovině (střední)
12 zadání
Typicky zabere: 7 min

Kuželosečky: pojmy (střední)
8 zadání
Typicky zabere: 4 min

Kružnice: středová rovnice (střední)
12 zadání
Typicky zabere: 5 min

Rovnice kuželoseček (těžké)
7 zadání
Typicky zabere: 7 min

Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
Body (lehké)
85 zadání
Typicky zabere: 4 min

Body (střední)
184 zadání
Typicky zabere: 6 min

Souřadnice bodů v rovině (lehké)
30 zadání
Typicky zabere: 4 min

Souřadnice bodů v rovině (střední)
41 zadání
Typicky zabere: 7 min

Souřadnice bodů v prostoru (střední)
47 zadání
Typicky zabere: 5 min

Vzdálenost bodů v rovině (lehké)
43 zadání
Typicky zabere: 5 min

Vzdálenost bodů v rovině (střední)
44 zadání
Typicky zabere: 5 min

Vzdálenost bodů v prostoru (střední)
45 zadání
Typicky zabere: 5 min

Úsečky (lehké)
121 zadání
Typicky zabere: 6 min

Úsečky (střední)
134 zadání
Typicky zabere: 9 min

Délka úsečky v rovině (lehké)
43 zadání
Typicky zabere: 4 min

Délka úsečky v rovině (střední)
44 zadání
Typicky zabere: 6 min

Délka úsečky v prostoru (střední)
42 zadání
Typicky zabere: 5 min

Vzájemná poloha úseček v rovině (lehké)
37 zadání
Typicky zabere: 5 min

Vzájemná poloha úseček v rovině (střední)
46 zadání
Typicky zabere: 5 min

Vzájemná poloha úseček v prostoru (těžké)
40 zadání
Typicky zabere: 5 min

Střed úsečky v rovině (lehké)
39 zadání
Typicky zabere: 5 min

Střed úsečky v rovině (střední)
44 zadání
Typicky zabere: 5 min

Střed úsečky v prostoru (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min

Vektory (střední)
160 zadání
Typicky zabere: 8 min

Vektory (těžké)
205 zadání
Typicky zabere: 12 min

Vektory: pojmy (střední)
36 zadání
Typicky zabere: 6 min

Vektory: pojmy (těžké)
33 zadání
Typicky zabere: 5 min

Souřadnice vektoru (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 6 min

Souřadnice vektoru (těžké)
33 zadání
Typicky zabere: 9 min

Vektory: souřadnice v prostoru (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min

Velikost vektoru (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 6 min

Velikost vektoru (těžké)
33 zadání
Typicky zabere: 5 min

Vzájemná poloha vektorů (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min

Vzájemná poloha vektorů (těžké)
33 zadání
Typicky zabere: 5 min

Vektory: násobení konstantou, součet, rozdíl (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 7 min

Vektory: násobení konstantou, součet, rozdíl (těžké)
34 zadání
Typicky zabere: 10 min

Vektory: skalární součin (těžké)
30 zadání
Typicky zabere: 8 min

Přímky (střední)
123 zadání
Typicky zabere: 10 min

Přímky (těžké)
10 zadání
Typicky zabere: 16 min

Přímka: určení přímky (střední)
27 zadání
Typicky zabere: 5 min

Parametrická rovnice přímky v rovině (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 7 min

Parametrická rovnice přímky v rovině (těžké)
33 zadání
Typicky zabere: 8 min

Obecná rovnice přímky v rovině (střední)
29 zadání
Typicky zabere: 9 min

Obecná rovnice přímky v rovině (těžké)
32 zadání
Typicky zabere: 5 min

Vzájemná poloha přímek v rovině (střední)
29 zadání
Typicky zabere: 14 min

Vzájemná poloha přímek v rovině (těžké)
24 zadání
Typicky zabere: 12 min

Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině (střední)
31 zadání
Typicky zabere: 5 min

Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině (těžké)
42 zadání
Typicky zabere: 5 min

Roviny (těžké)
120 zadání
Typicky zabere: 8 min

Rovina: pojmy (těžké)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min

Rovina: parametrická rovnice (těžké)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min

Rovina: obecná rovnice (těžké)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min

Rovina: vzájemná poloha bodu a roviny (těžké)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min

Kružnice: pojmy (střední)
34 zadání
Typicky zabere: 5 min

Parabola: pojmy (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min

Elipsa: pojmy (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min

Kružnice: obecná rovnice (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min

Kružnice: vzájemná poloha přímky a kružnice (střední)
31 zadání
Typicky zabere: 3 min

Parabola: rovnice (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min

Kuželosečky: mix (těžké)
43 zadání
Typicky zabere: 6 min

Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
Souřadnice bodů v rovině (lehké)
8 zadání
Typicky zabere: 4 min

Délka úsečky (střední)
12 zadání
Typicky zabere: 5 min

Vzájemná poloha úseček v rovině (střední)
6 zadání
Typicky zabere: 5 min

Krok po kroku
Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.
Vzdálenost bodů v rovině (lehké)
10 zadání
Typicky zabere: 5 min

Vzdálenost bodů v rovině (střední)
12 zadání
Typicky zabere: 5 min

Délka úsečky v rovině (lehké)
12 zadání
Typicky zabere: 5 min

Střed úsečky v rovině (lehké)
10 zadání
Typicky zabere: 5 min

Střed úsečky v rovině (střední)
12 zadání
Typicky zabere: 5 min

Střed úsečky v prostoru (střední)
12 zadání
Typicky zabere: 5 min

Přímky (těžké)
20 zadání
Typicky zabere: 11 min

Parametrická rovnice přímky v rovině (střední)
13 zadání
Typicky zabere: 6 min

Obecná rovnice přímky v rovině (střední)
9 zadání
Typicky zabere: 4 min

Vzájemná poloha přímek v rovině (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 5 min

Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině (střední)
11 zadání
Typicky zabere: 5 min

Polohové úlohy (těžké)
19 zadání
Typicky zabere: 11 min

Metrické úlohy (těžké)
19 zadání
Typicky zabere: 11 min

Kružnice: středová rovnice (střední)
14 zadání
Typicky zabere: 6 min

Kružnice: obecná rovnice (střední)
13 zadání
Typicky zabere: 5 min

Kružnice: obecná rovnice (těžké)
14 zadání
Typicky zabere: 5 min

Kružnice: vzájemná poloha přímky a kružnice (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 5 min

Kružnice: vzájemná poloha přímky a kružnice (těžké)
15 zadání
Typicky zabere: 5 min

Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
Souřadnice bodů v rovině (lehké)
40 zadání
Typicky zabere: 7 min

Souřadnice bodů v prostoru (střední)
32 zadání
Typicky zabere: 5 min

Vzdálenost bodů v rovině (lehké)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min

Vzdálenost bodů v rovině (střední)
33 zadání
Typicky zabere: 5 min

Vzdálenost bodů v prostoru (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min

Délka úsečky v rovině (lehké)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min

Délka úsečky v rovině (střední)
33 zadání
Typicky zabere: 5 min

Délka úsečky v prostoru (střední)
31 zadání
Typicky zabere: 5 min

Střed úsečky v rovině (lehké)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min

Střed úsečky v prostoru (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min

Souřadnice vektoru (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min

Souřadnice vektoru (těžké)
33 zadání
Typicky zabere: 5 min

Velikost vektoru (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min

Velikost vektoru (těžké)
33 zadání
Typicky zabere: 18 min

Vzájemná poloha vektorů (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min

Vzájemná poloha vektorů (těžké)
33 zadání
Typicky zabere: 5 min

Vektory: skalární součin (těžké)
30 zadání
Typicky zabere: 17 min

Parametrická rovnice přímky v rovině (těžké)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min

Obecná rovnice přímky v rovině (těžké)
30 zadání
Typicky zabere: 20 min

Vzájemná poloha přímek v rovině (těžké)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min

Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině (těžké)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min

Kružnice: středová rovnice (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min
