- Analytická geometrieVšechny souhrny k tomuto tématu
- Body
- Úsečky
- Vektory
- Operace s vektory
- Přímky
- Polohové úlohy
- Metrické úlohy
- Roviny
- Kuželosečky
Filtr podle ročníku
Analytická geometrie nám dovoluje zapsat geometrické problémy algebraicky a vyřešit je pomocí rovnic.
Nejjednodušší objekty popsatelné analyticky jsou body, úsečky a vektory v rovině nebo v prostoru. Když už umíme manipulovat s vektory, můžeme je použít například k popisu přímky nebo roviny.
V případě přímek a rovin se pořád ještě jedná o objekty popsatelné lineárními rovnicemi nebo soustavami lineárních rovnic. Pokud se začneme zabývat i kvadratickými rovnicemi, dokážeme popsat i kuželosečky v rovině, například kružnici, elipsu, parabolu a hyperbolu.
Dva významné typy problémů, které řešíme v rámci analytické geometrie jsou polohové úlohy, ve kterých vyšetřujeme vzájemnou polohu geometrických objektů, a metrické úlohy, ve kterých počítáme konkrétní číselnou hodnotu výsledku, jako je např. vzdálenost dvou bodů nebo úhel svíraný dvěma protínajícími se přímkami.
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
Analytická geometrieBodystředníSouřadnice bodů v rovině (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 5 min
středníSouřadnice bodů v prostoru (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 6 min
středníVzdálenost bodů v rovině (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 8 min
středníVzdálenost bodů v prostoru (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 11 min
ÚsečkystředníDélka úsečky v rovině (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 7 min
středníDélka úsečky v prostoru (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 12 min
středníStřed úsečky v rovině (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 6 min
VektorystředníSouřadnice vektoru (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 6 min
Velikost vektoru v roviněstředníVelikost vektoru v rovině (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 6 min
PřímkystředníParametrické rovnice přímky v rovině (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 10 min
středníObecná rovnice přímky v rovině (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 9 min
KuželosečkyKuželosečky: pojmystředníKuželosečky: pojmy (střední)
zadání: 8
Typicky zabere: 4 min
Kružnice: středová rovnicestředníKružnice: středová rovnice (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 4 min
Elipsa: středová rovnicestředníElipsa: středová rovnice (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 6 min
Parabola: rovnicestředníParabola: rovnice (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 12 min
Hyperbola: středová rovnicestředníHyperbola: středová rovnice (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 7 min
Kuželosečky: mixRovnice kuželosečektěžkéRovnice kuželoseček (těžké)
zadání: 7
Typicky zabere: 7 min
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
Analytická geometrieBodylehkéSouřadnice bodů v rovině (lehké)
zadání: 81
Typicky zabere: 4 min
středníSouřadnice bodů v rovině (střední)
zadání: 103
Typicky zabere: 6 min
těžkéSouřadnice bodů v rovině (těžké)
zadání: 31
Typicky zabere: 5 min
středníSouřadnice bodů v prostoru (střední)
zadání: 47
Typicky zabere: 5 min
lehkéVzdálenost bodů v rovině (lehké)
zadání: 43
Typicky zabere: 4 min
středníVzdálenost bodů v rovině (střední)
zadání: 44
Typicky zabere: 8 min
středníVzdálenost bodů v prostoru (střední)
zadání: 45
Typicky zabere: 8 min
Body: mixlehkéBody: mix (lehké)
zadání: 136
Typicky zabere: 4 min
středníBody: mix (střední)
zadání: 246
Typicky zabere: 6 min
ÚsečkylehkéDélka úsečky v rovině (lehké)
zadání: 43
Typicky zabere: 4 min
středníDélka úsečky v rovině (střední)
zadání: 44
Typicky zabere: 6 min
středníDélka úsečky v prostoru (střední)
zadání: 42
Typicky zabere: 8 min
lehkéVzájemná poloha úseček v rovině (lehké)
zadání: 37
Typicky zabere: 5 min
středníVzájemná poloha úseček v rovině (střední)
zadání: 46
Typicky zabere: 5 min
těžkéVzájemná poloha úseček v prostoru (těžké)
zadání: 40
Typicky zabere: 5 min
lehkéStřed úsečky v rovině (lehké)
zadání: 39
Typicky zabere: 5 min
středníStřed úsečky v rovině (střední)
zadání: 44
Typicky zabere: 7 min
středníStřed úsečky v prostoru (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 5 min
Úsečky: mixlehkéÚsečky: mix (lehké)
zadání: 121
Typicky zabere: 6 min
středníÚsečky: mix (střední)
zadání: 206
Typicky zabere: 9 min
VektorystředníVektory: pojmy (střední)
zadání: 34
Typicky zabere: 6 min
těžkéVektory: pojmy (těžké)
zadání: 32
Typicky zabere: 6 min
středníSouřadnice vektoru (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min
těžkéSouřadnice vektoru (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 7 min
Vektory: souřadnice v prostorustředníVektory: souřadnice v prostoru (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min
středníVelikost vektoru (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min
těžkéVelikost vektoru (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 5 min
středníVzájemná poloha vektorů (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min
těžkéVzájemná poloha vektorů (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 7 min
Vektory: mixstředníVektory: mix (střední)
zadání: 154
Typicky zabere: 8 min
těžkéVektory: mix (těžké)
zadání: 131
Typicky zabere: 12 min
Operace s vektorystředníVektory: násobení konstantou, součet, rozdíl (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min
těžkéVektory: násobení konstantou, součet, rozdíl (těžké)
zadání: 34
Typicky zabere: 10 min
těžkéVektory: skalární součin (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min
Operace s vektory: mixtěžkéOperace s vektory: mix (těžké)
zadání: 64
Typicky zabere: 9 min
PřímkystředníPřímky: pojmy (střední)
zadání: 32
Typicky zabere: 7 min
středníUrčení přímky (střední)
zadání: 27
Typicky zabere: 6 min
středníParametrické rovnice přímky v rovině (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 8 min
těžkéParametrické rovnice přímky v rovině (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 7 min
středníObecná rovnice přímky v rovině (střední)
zadání: 29
Typicky zabere: 8 min
těžkéObecná rovnice přímky v rovině (těžké)
zadání: 32
Typicky zabere: 10 min
středníSměrnicový tvar rovnice přímky (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 9 min
středníVzájemná poloha přímek v rovině (střední)
zadání: 29
Typicky zabere: 14 min
těžkéVzájemná poloha přímek v rovině (těžké)
zadání: 24
Typicky zabere: 12 min
středníVzájemná poloha přímky a bodu v rovině (střední)
zadání: 31
Typicky zabere: 6 min
těžkéVzájemná poloha přímky a bodu v rovině (těžké)
zadání: 42
Typicky zabere: 9 min
Přímky: mixstředníPřímky: mix (střední)
zadání: 182
Typicky zabere: 10 min
těžkéPřímky: mix (těžké)
zadání: 141
Typicky zabere: 16 min
RovinytěžkéRoviny: pojmy (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min
těžkéParametrické rovnice roviny (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 9 min
těžkéObecná rovnice roviny (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 8 min
těžkéVzájemná poloha bodu a roviny (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 8 min
Roviny: mixtěžkéRoviny: mix (těžké)
zadání: 120
Typicky zabere: 9 min
KuželosečkyKuželosečky: pojmyKružnice: pojmystředníKružnice: pojmy (střední)
zadání: 34
Typicky zabere: 6 min
Elipsa: pojmystředníElipsa: pojmy (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min
Parabola: pojmystředníParabola: pojmy (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min
Hyperbola: pojmystředníHyperbola: pojmy (střední)
zadání: 40
Typicky zabere: 5 min
Kružnice: obecná rovnicestředníKružnice: obecná rovnice (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 5 min
Kružnice: vzájemná poloha přímky a kružnicestředníKružnice: vzájemná poloha přímky a kružnice (střední)
zadání: 31
Typicky zabere: 4 min
Elipsa: středová rovnicestředníElipsa: středová rovnice (střední)
zadání: 34
Typicky zabere: 8 min
Elipsa: obecná rovnicestředníElipsa: obecná rovnice (střední)
zadání: 31
Typicky zabere: 6 min
Elipsa: vzájemná poloha přímky a elipsystředníElipsa: vzájemná poloha přímky a elipsy (střední)
zadání: 33
Typicky zabere: 2 min
Parabola: rovnicestředníParabola: rovnice (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 8 min
Parabola: tečnastředníParabola: tečna (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 5 min
Hyperbola: středová rovnicestředníHyperbola: středová rovnice (střední)
zadání: 37
Typicky zabere: 7 min
Hyperbola: obecná rovnicestředníHyperbola: obecná rovnice (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 4 min
Kuželosečky: mixstředníKuželosečky: mix (střední)
zadání: 420
Typicky zabere: 10 min
Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
Analytická geometrieBodylehkéSouřadnice bodů v rovině (lehké)
zadání: 9
Typicky zabere: 4 min
středníSouřadnice bodů v rovině (střední)
zadání: 9
Typicky zabere: 5 min
ÚsečkyDélka úsečkystředníDélka úsečky (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 5 min
středníVzájemná poloha úseček v rovině (střední)
zadání: 6
Typicky zabere: 6 min
Krok po kroku
Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.
Analytická geometrieBodylehkéVzdálenost bodů v rovině (lehké)
zadání: 10
Typicky zabere: 8 min
středníVzdálenost bodů v rovině (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 9 min
ÚsečkylehkéDélka úsečky v rovině (lehké)
zadání: 12
Typicky zabere: 11 min
lehkéStřed úsečky v rovině (lehké)
zadání: 10
Typicky zabere: 9 min
středníStřed úsečky v rovině (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 10 min
středníStřed úsečky v prostoru (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 5 min
PřímkystředníParametrické rovnice přímky v rovině (střední)
zadání: 13
Typicky zabere: 10 min
středníObecná rovnice přímky v rovině (střední)
zadání: 9
Typicky zabere: 7 min
středníVzájemná poloha přímek v rovině (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 8 min
středníVzájemná poloha přímky a bodu v rovině (střední)
zadání: 11
Typicky zabere: 8 min
Přímky: mixtěžkéPřímky: mix (těžké)
zadání: 20
Typicky zabere: 11 min
těžkéPolohové úlohy (těžké)
zadání: 19
Typicky zabere: 11 min
Metrické úlohytěžkéVzdálenost bodu od přímky (těžké)
zadání: 15
Typicky zabere: 11 min
těžkéOdchylka dvou přímek (těžké)
zadání: 15
Typicky zabere: 11 min
KuželosečkyKružnice: středová rovnicestředníKružnice: středová rovnice (střední)
zadání: 14
Typicky zabere: 6 min
Kružnice: obecná rovnicestředníKružnice: obecná rovnice (střední)
zadání: 13
Typicky zabere: 6 min
těžkéKružnice: obecná rovnice (těžké)
zadání: 14
Typicky zabere: 7 min
Kružnice: vzájemná poloha přímky a kružnicestředníKružnice: vzájemná poloha přímky a kružnice (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 12 min
těžkéKružnice: vzájemná poloha přímky a kružnice (těžké)
zadání: 15
Typicky zabere: 9 min
Elipsa: středová rovnicestředníElipsa: středová rovnice (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 5 min
Elipsa: obecná rovnicestředníElipsa: obecná rovnice (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 5 min
těžkéElipsa: obecná rovnice (těžké)
zadání: 15
Typicky zabere: 5 min
Elipsa: vzájemná poloha přímky a elipsystředníElipsa: vzájemná poloha přímky a elipsy (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 10 min
Parabola: rovnicestředníParabola: rovnice (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 11 min
Parabola: tečnastředníParabola: tečna (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 5 min
Parabola: vzájemná poloha přímky a parabolystředníParabola: vzájemná poloha přímky a paraboly (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 6 min
Hyperbola: obecná rovnicestředníHyperbola: obecná rovnice (střední)
zadání: 13
Typicky zabere: 10 min
Hyperbola: středová rovnicestředníHyperbola: středová rovnice (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 8 min
Kuželosečky: mixUrčení kuželosečkystředníUrčení kuželosečky (střední)
zadání: 14
Typicky zabere: 12 min
Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
Analytická geometrieBodylehkéSouřadnice bodů v rovině (lehké)
zadání: 40
Typicky zabere: 4 min
středníSouřadnice bodů v prostoru (střední)
zadání: 32
Typicky zabere: 6 min
lehkéVzdálenost bodů v rovině (lehké)
zadání: 30
Typicky zabere: 4 min
středníVzdálenost bodů v rovině (střední)
zadání: 33
Typicky zabere: 12 min
středníVzdálenost bodů v prostoru (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 5 min
Body: mixlehkéBody: mix (lehké)
zadání: 70
Typicky zabere: 3 min
středníBody: mix (střední)
zadání: 95
Typicky zabere: 5 min
ÚsečkylehkéDélka úsečky v rovině (lehké)
zadání: 30
Typicky zabere: 9 min
středníDélka úsečky v rovině (střední)
zadání: 33
Typicky zabere: 12 min
středníDélka úsečky v prostoru (střední)
zadání: 31
Typicky zabere: 5 min
lehkéStřed úsečky v rovině (lehké)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min
středníStřed úsečky v prostoru (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 5 min
Úsečky: mixlehkéÚsečky: mix (lehké)
zadání: 60
Typicky zabere: 5 min
středníÚsečky: mix (střední)
zadání: 94
Typicky zabere: 5 min
VektorystředníSouřadnice vektoru (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min
těžkéSouřadnice vektoru (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 9 min
středníVelikost vektoru (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min
těžkéVelikost vektoru (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 16 min
středníVzájemná poloha vektorů (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 9 min
těžkéVzájemná poloha vektorů (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 15 min
Vektory: mixstředníVektory: mix (střední)
zadání: 90
Typicky zabere: 5 min
těžkéVektory: mix (těžké)
zadání: 99
Typicky zabere: 8 min
Operace s vektorytěžkéVektory: skalární součin (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 11 min
PřímkytěžkéParametrické rovnice přímky v rovině (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min
těžkéObecná rovnice přímky v rovině (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 10 min
těžkéVzájemná poloha přímek v rovině (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 15 min
těžkéVzájemná poloha přímky a bodu v rovině (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min
Přímky: mixtěžkéPřímky: mix (těžké)
zadání: 120
Typicky zabere: 9 min
KuželosečkyKružnice: středová rovnicestředníKružnice: středová rovnice (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 5 min
Elipsa: středová rovnicestředníElipsa: středová rovnice (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 5 min
středníParabola (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min
Hyperbola: středová rovnicestředníHyperbola: středová rovnice (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 8 min
Kuželosečky: mixstředníKuželosečky: mix (střední)
zadání: 120
Typicky zabere: 5 min
Grafař
Specializované cvičení na práci s grafem a funkcemi.
NAPIŠTE NÁMDěkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.
Napište nám
Nevíte si rady?
Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:
Čeho se zpráva týká?
Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení LicenceZde nám můžete napsat vzkaz či popsat dojmy, jak se vám systém používá. Pokud máte nějakou zásadnější zprávu, zvolte prosím jednu z dalších kategorií.
Pokud hlásíte chybu, upřesněte prosím, v čem přesně spočívá. Pokud máte námět na rozšíření obsahu, uvítáme, když popíšete konkrétní ukázku. Nezasílejte prosím dotazy na prozrazení řešení úloh či na vysvětlení postupu.
Před položením dotazu prosím zkontrolujte časté dotazy.
Před položením dotazu si prosím projděte časté dotazy k přihlášení.
- Úsečky