Analytická geometrie nám dovoluje zapsat geometrické problémy algebraicky a vyřešit je pomocí rovnic.

Nejjednodušší objekty popsatelné analyticky jsou body, úsečky a vektory v rovině nebo v prostoru. Když už umíme manipulovat s vektory, můžeme je použít například k popisu přímky nebo roviny.

V případě přímek a rovin se pořád ještě jedná o objekty popsatelné lineárními rovnicemi nebo soustavami lineárních rovnic. Pokud se začneme zabývat i kvadratickými rovnicemi, dokážeme popsat i kuželosečky v rovině, například kružnici, elipsu, parabolu a hyperbolu.

Dva významné typy problémů, které řešíme v rámci analytické geometrie jsou polohové úlohy, ve kterých vyšetřujeme vzájemnou polohu geometrických objektů, a metrické úlohy, ve kterých počítáme konkrétní číselnou hodnotu výsledku, jako je např. vzdálenost dvou bodů nebo úhel svíraný dvěma protínajícími se přímkami.


    

Přesouvání

Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.


Analytická geometrie
Body
Souřadnice bodů v rovině   
Souřadnice bodů v prostoru   
Vzdálenost bodů v rovině   
Vzdálenost bodů v prostoru   
Úsečky
Délka úsečky v rovině
Délka úsečky v prostoru
Střed úsečky v rovině
Vektory
Souřadnice vektoru
Velikost vektoru
Velikost vektoru v rovině
Přímky
Obecná rovnice přímky v rovině
Kuželosečky
Kuželosečky: pojmy
Kružnice (kuželosečka)
Kružnice: středová rovnice
Kuželosečky: mix
Rovnice kuželoseček


Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.


Analytická geometrie
Body
Souřadnice bodů v rovině   
Souřadnice bodů v prostoru   
Vzdálenost bodů v rovině   
Vzdálenost bodů v prostoru   
Úsečky   
Délka úsečky v rovině
Délka úsečky v prostoru
Vzájemná poloha úseček v rovině
Vzájemná poloha úseček v prostoru
Střed úsečky v rovině
Střed úsečky v prostoru
Vektory
Vektory: pojmy
Souřadnice vektoru
Vektory: souřadnice v prostoru
Velikost vektoru
Vzájemná poloha vektorů
Operace s vektory
Vektory: násobení konstantou, součet, rozdíl
Vektory: skalární součin
Přímky
Přímka: určení přímky
Parametrická rovnice přímky v rovině
Obecná rovnice přímky v rovině
Vzájemná poloha přímek v rovině
Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině
Roviny
Rovina: pojmy
Rovina: parametrická rovnice
Rovina: obecná rovnice
Rovina: vzájemná poloha bodu a roviny
Kuželosečky
Kuželosečky: pojmy
Kružnice: pojmy
Parabola: pojmy
Elipsa: pojmy
Kružnice (kuželosečka)
Kružnice: obecná rovnice
Kružnice: vzájemná poloha přímky a kružnice
Parabola
Parabola: rovnice
Kuželosečky: mix


Pexeso

Hledání dvojic, které k sobě patří.


Analytická geometrie
Body
Souřadnice bodů v rovině   
Úsečky
Délka úsečky v rovině
Délka úsečky
Vzájemná poloha úseček v rovině


Krok po kroku

Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.


Analytická geometrie
Body
Vzdálenost bodů v rovině   
Úsečky
Délka úsečky v rovině
Střed úsečky v rovině
Střed úsečky v prostoru
Přímky
Parametrická rovnice přímky v rovině
Obecná rovnice přímky v rovině
Vzájemná poloha přímek v rovině
Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině
Polohové úlohy
Metrické úlohy
Kuželosečky
Kružnice (kuželosečka)
Kružnice: středová rovnice
Kružnice: obecná rovnice
Kružnice: vzájemná poloha přímky a kružnice


Psaná odpověď

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.


Analytická geometrie
Body
Souřadnice bodů v rovině   
Souřadnice bodů v prostoru   
Vzdálenost bodů v rovině   
Vzdálenost bodů v prostoru   
Úsečky
Délka úsečky v rovině
Délka úsečky v prostoru
Střed úsečky v rovině
Střed úsečky v prostoru
Vektory
Souřadnice vektoru
Velikost vektoru
Vzájemná poloha vektorů
Operace s vektory
Vektory: skalární součin
Přímky
Parametrická rovnice přímky v rovině
Obecná rovnice přímky v rovině
Vzájemná poloha přímek v rovině
Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině
Kuželosečky
Kružnice (kuželosečka)
Kružnice: středová rovnice


NAPIŠTE NÁM

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Časté dotazy Návody pro učitele

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence