Analytická geometrie
F4ZAnalytická geometrie nám dovoluje zapsat geometrické problémy algebraicky a vyřešit je pomocí rovnic.
Nejjednodušší objekty popsatelné analyticky jsou body, úsečky a vektory v rovině nebo v prostoru. Když už umíme manipulovat s vektory, můžeme je použít například k popisu přímky nebo roviny.
V případě přímek a rovin se pořád ještě jedná o objekty popsatelné lineárními rovnicemi nebo soustavami lineárních rovnic. Pokud se začneme zabývat i kvadratickými rovnicemi, dokážeme popsat i kuželosečky v rovině, například kružnici, elipsu, parabolu a hyperbolu.
Dva významné typy problémů, které řešíme v rámci analytické geometrie jsou polohové úlohy, ve kterých vyšetřujeme vzájemnou polohu geometrických objektů, a metrické úlohy, ve kterých počítáme konkrétní číselnou hodnotu výsledku, jako je např. vzdálenost dvou bodů nebo úhel svíraný dvěma protínajícími se přímkami.
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
Souřadnice bodů v rovině (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 5 min

Souřadnice bodů v rovině: první kvadrant (lehké)

Souřadnice bodů v prostoru (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 6 min

Vzdálenost bodů v rovině (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 8 min

Vzdálenost bodů v prostoru (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 9 min

Délka úsečky v rovině (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 7 min

Střed úsečky v rovině (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 7 min

Délka úsečky v prostoru (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 10 min

Souřadnice vektoru (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 5 min

Velikost vektoru v rovině (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 6 min

Parametrické rovnice přímky v rovině (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 9 min

Obecná rovnice přímky v rovině (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 9 min

Kuželosečky: pojmy (střední)
zadání: 8
Typicky zabere: 4 min

Kružnice: středová rovnice (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 4 min

Elipsa: středová rovnice (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 6 min

Parabola: rovnice (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 10 min

Hyperbola: středová rovnice (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 6 min

Rovnice kuželoseček (těžké)
zadání: 7
Typicky zabere: 7 min

Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
Souřadnice bodů v rovině (lehké)
zadání: 76
Typicky zabere: 4 min

Souřadnice bodů v rovině (střední)
zadání: 60
Typicky zabere: 5 min

Souřadnice bodů v rovině (těžké)
zadání: 80
Typicky zabere: 6 min

Souřadnice bodů v rovině: první kvadrant (lehké)
Typicky zabere: 5 min

Souřadnice bodů v prostoru (střední)
zadání: 47
Typicky zabere: 5 min

Vzdálenost bodů v rovině (lehké)
zadání: 43
Typicky zabere: 4 min

Vzdálenost bodů v rovině (střední)
zadání: 44
Typicky zabere: 8 min

Vzdálenost bodů v prostoru (střední)
zadání: 45
Typicky zabere: 8 min

Body: mix (lehké)
zadání: 131
Typicky zabere: 4 min

Body: mix (střední)
zadání: 203
Typicky zabere: 6 min

Délka úsečky v rovině (lehké)
zadání: 43
Typicky zabere: 4 min

Délka úsečky v rovině (střední)
zadání: 44
Typicky zabere: 7 min

Střed úsečky v rovině (lehké)
zadání: 39
Typicky zabere: 5 min

Střed úsečky v rovině (střední)
zadání: 44
Typicky zabere: 7 min

Vzájemná poloha úseček v rovině (lehké)
zadání: 37
Typicky zabere: 4 min

Vzájemná poloha úseček v rovině (střední)
zadání: 46
Typicky zabere: 5 min

Délka úsečky v prostoru (střední)
zadání: 42
Typicky zabere: 8 min

Střed úsečky v prostoru (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 5 min

Vzájemná poloha úseček v prostoru (těžké)
zadání: 40
Typicky zabere: 4 min

Úsečky: mix (lehké)
zadání: 121
Typicky zabere: 6 min

Úsečky: mix (střední)
zadání: 206
Typicky zabere: 9 min

Vektory: pojmy (střední)
zadání: 34
Typicky zabere: 5 min

Vektory: pojmy (těžké)
zadání: 32
Typicky zabere: 6 min

Souřadnice vektoru (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min

Souřadnice vektoru (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 6 min

Vektory: souřadnice v prostoru (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min

Velikost vektoru (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min

Velikost vektoru (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 5 min

Vzájemná poloha vektorů (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min

Vzájemná poloha vektorů (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 8 min

Vektory: mix (střední)
zadání: 154
Typicky zabere: 9 min

Vektory: mix (těžké)
zadání: 131
Typicky zabere: 11 min

Vektory: násobení konstantou, součet, rozdíl (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min

Vektory: násobení konstantou, součet, rozdíl (těžké)
zadání: 34
Typicky zabere: 10 min

Vektory: skalární součin (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min

Operace s vektory: mix (těžké)
zadání: 64
Typicky zabere: 10 min

Přímky: pojmy (střední)
zadání: 32
Typicky zabere: 7 min

Určení přímky (střední)
zadání: 27
Typicky zabere: 6 min

Parametrické rovnice přímky v rovině (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 9 min

Parametrické rovnice přímky v rovině (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 8 min

Obecná rovnice přímky v rovině (střední)
zadání: 29
Typicky zabere: 8 min

Obecná rovnice přímky v rovině (těžké)
zadání: 32
Typicky zabere: 10 min

Směrnicový tvar rovnice přímky (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 8 min

Vzájemná poloha přímek v rovině (střední)
zadání: 29
Typicky zabere: 12 min

Vzájemná poloha přímek v rovině (těžké)
zadání: 24
Typicky zabere: 10 min

Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině (střední)
zadání: 31
Typicky zabere: 6 min

Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině (těžké)
zadání: 42
Typicky zabere: 9 min

Přímky: mix (střední)
zadání: 182
Typicky zabere: 10 min

Přímky: mix (těžké)
zadání: 141
Typicky zabere: 16 min

Roviny: pojmy (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 8 min

Parametrické rovnice roviny (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 9 min

Obecná rovnice roviny (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 9 min

Vzájemná poloha bodu a roviny (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 8 min

Roviny: mix (těžké)
zadání: 120
Typicky zabere: 8 min

Kružnice: pojmy (střední)
zadání: 34
Typicky zabere: 6 min

Elipsa: pojmy (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min

Parabola: pojmy (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min

Hyperbola: pojmy (střední)
zadání: 40
Typicky zabere: 5 min

Kružnice: obecná rovnice (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 4 min

Kružnice: vzájemná poloha přímky a kružnice (střední)
zadání: 31
Typicky zabere: 4 min

Elipsa: středová rovnice (střední)
zadání: 34
Typicky zabere: 7 min

Elipsa: obecná rovnice (střední)
zadání: 31
Typicky zabere: 5 min

Elipsa: vzájemná poloha přímky a elipsy (střední)
zadání: 33
Typicky zabere: 3 min

Parabola: rovnice (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 8 min

Parabola: tečna (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min

Hyperbola: středová rovnice (střední)
zadání: 37
Typicky zabere: 7 min

Hyperbola: obecná rovnice (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 4 min

Kuželosečky: mix (střední)
zadání: 420
Typicky zabere: 10 min

Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
Souřadnice bodů v rovině (lehké)
zadání: 10
Typicky zabere: 4 min

Souřadnice bodů v rovině (střední)
zadání: 8
Typicky zabere: 5 min

Délka úsečky (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 5 min

Vzájemná poloha úseček v rovině (střední)
zadání: 6
Typicky zabere: 6 min

Krok po kroku
Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.
Vzdálenost bodů v rovině (lehké)
zadání: 10
Typicky zabere: 8 min

Vzdálenost bodů v rovině (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 10 min

Délka úsečky v rovině (lehké)
zadání: 12
Typicky zabere: 13 min

Střed úsečky v rovině (lehké)
zadání: 10
Typicky zabere: 8 min

Střed úsečky v rovině (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 9 min

Střed úsečky v prostoru (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 11 min

Parametrické rovnice přímky v rovině (střední)
zadání: 13
Typicky zabere: 9 min

Obecná rovnice přímky v rovině (střední)
zadání: 9
Typicky zabere: 7 min

Vzájemná poloha přímek v rovině (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 10 min

Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině (střední)
zadání: 11
Typicky zabere: 8 min

Přímky: mix (těžké)
zadání: 20
Typicky zabere: 11 min

Polohové úlohy (těžké)
zadání: 19
Typicky zabere: 11 min

Vzdálenost bodu od přímky (těžké)
zadání: 15
Typicky zabere: 11 min

Odchylka dvou přímek (těžké)
zadání: 15
Typicky zabere: 12 min

Kružnice: středová rovnice (střední)
zadání: 14
Typicky zabere: 6 min

Kružnice: obecná rovnice (střední)
zadání: 13
Typicky zabere: 6 min

Kružnice: obecná rovnice (těžké)
zadání: 14
Typicky zabere: 8 min

Kružnice: vzájemná poloha přímky a kružnice (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 12 min

Kružnice: vzájemná poloha přímky a kružnice (těžké)
zadání: 15
Typicky zabere: 10 min

Elipsa: středová rovnice (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 7 min

Elipsa: obecná rovnice (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 8 min

Elipsa: obecná rovnice (těžké)
zadání: 15
Typicky zabere: 13 min

Elipsa: vzájemná poloha přímky a elipsy (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 11 min

Parabola: rovnice (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 11 min

Parabola: tečna (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 5 min

Parabola: vzájemná poloha přímky a paraboly (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 7 min

Hyperbola: obecná rovnice (střední)
zadání: 13
Typicky zabere: 8 min

Hyperbola: středová rovnice (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 7 min

Určení kuželosečky (střední)
zadání: 14
Typicky zabere: 10 min

Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
Souřadnice bodů v rovině (lehké)
zadání: 40
Typicky zabere: 4 min

Souřadnice bodů v prostoru (střední)
zadání: 32
Typicky zabere: 5 min

Vzdálenost bodů v rovině (lehké)
zadání: 30
Typicky zabere: 4 min

Vzdálenost bodů v rovině (střední)
zadání: 33
Typicky zabere: 8 min

Vzdálenost bodů v prostoru (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 5 min

Body: mix (lehké)
zadání: 70
Typicky zabere: 4 min

Body: mix (střední)
zadání: 95
Typicky zabere: 5 min

Délka úsečky v rovině (lehké)
zadání: 30
Typicky zabere: 4 min

Délka úsečky v rovině (střední)
zadání: 33
Typicky zabere: 11 min

Střed úsečky v rovině (lehké)
zadání: 30
Typicky zabere: 5 min

Délka úsečky v prostoru (střední)
zadání: 31
Typicky zabere: 5 min

Střed úsečky v prostoru (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 8 min

Úsečky: mix (lehké)
zadání: 60
Typicky zabere: 5 min

Úsečky: mix (střední)
zadání: 94
Typicky zabere: 12 min

Souřadnice vektoru (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 5 min

Souřadnice vektoru (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 7 min

Velikost vektoru (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 5 min

Velikost vektoru (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 11 min

Vzájemná poloha vektorů (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min

Vzájemná poloha vektorů (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 12 min

Vektory: mix (střední)
zadání: 90
Typicky zabere: 7 min

Vektory: mix (těžké)
zadání: 99
Typicky zabere: 8 min

Vektory: skalární součin (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 10 min

Parametrické rovnice přímky v rovině (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min

Obecná rovnice přímky v rovině (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 8 min

Vzájemná poloha přímek v rovině (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 13 min

Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min

Přímky: mix (těžké)
zadání: 120
Typicky zabere: 10 min

Kružnice: středová rovnice (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 4 min

Elipsa: středová rovnice (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 5 min

Parabola (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 8 min

Hyperbola: středová rovnice (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min

Kuželosečky: mix (střední)
zadání: 120
Typicky zabere: 5 min

Grafař
Specializované cvičení na práci s grafem a funkcemi.