Operace s vektory

F41
Zkopírovat krátkou adresu (umime.to/F41)
Ukázat QR kód

umime.to/F41


Stáhnout QR kód
Ukázat/skrýt shrnutí

Vektory v rovině můžou být zapsané jako dvojice čísel – souřadnic v rovině, podobně trojrozměrné vektory lze zapsat jako trojice čísel – souřadnic v prostoru.

Operace jako součet, rozdíl a vynásobení reálným číslem, které umíme jednoduše provádět s čísly, lze s vektory provádět po jednotlivých souřadnicích. Tím se zabývá kapitolka Vektory: násobení konstantou, součet, rozdíl. Příklady praktického použití těchto operací s vektory:

  • vrabec letí stejným směrem jako moucha a dvakrát rychleji než moucha – vektor rychlosti vrabce získáme, když vektor rychlosti mouchy vynásobíme konstantou 2,
  • satelitní snímky ukazují, že ráno ještě vozítko Marka Watneyho stálo na marsovské základně, za dnešek ujel 50 km na východ – jeho novou polohu získáme, když k souřadnicím základny přičteme vektor (50;0),
  • šnek přelezl rovně po monitoru z levého horního rohu (souřadnice v pixelech [0;0]) do bodu [1007;555] – vektor, jehož souřadnice jsou počty pixelů, co šnek ulezl v horizontálním a vertikálním směru získáme jako rozdíl jeho umístění na konci pohybu a jeho umístění na začátku pohybu.

Speciální operace, kterou lze provést se dvěma vektory stejné dimenze (mají stejný počet souřadnic), je skalární součin. Vstup této operace jsou dva vektory, výstup je reálné číslo.

Díky skalárnímu součinu můžeme vypočítat kupříkladu jaký úhel vektory svírají, speciálně jestli jsou na sebe kolmé (v takovém případě jejich skalární součin vyjde nulový).

Souhrn mi pomohl
Souhrn mi nepomohl
Souhrn je skryt.

Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.


Operace s vektory
Vektory: násobení konstantou, součet, rozdíl  
Zobrazit souhrn tématu
Vektory: skalární součin  
Zobrazit souhrn tématu
Operace s vektory: mix


Psaná odpověď

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.


Operace s vektory
Vektory: skalární součin  
Zobrazit souhrn tématu


NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence