Čeština
Angličtina
Informatika
Biologie
Umíme to
Němčina
Zeměpis
Chemie
Dějepis
Fyzika
Aritmetika
Zlomky, procenta
Geometrie
Elementární algebra
Funkce
Jednotky, míry
Diskrétní matematika
Finanční gramotnost
Rozhodovačka
Pexeso
Krok po kroku
Psaná odpověď
Grafař
Porozumění
Přesouvání
Mřížkovaná
Rozdělovačka
Rozbitá kalkulačka
Roboti
Střílečka
Příšerky
Závody
Územíčka
Tipovačka
Týmovka
Přesouvání
Analytická geometrie
Procvičujte neomezeněVáš denní počet odpovědí je omezen. Pro navýšení limitu či přístup do svého účtu s licencí se přihlaste.
Přihlásit se
GLXQR kód
Kód / krátká adresa
Zkopírujte kliknutím.
Parametrické rovnice přímky v rovině
Přímka určená bodem A=[a_1;a_2] a směrovým vektorem \vec{u}=(u_1;u_2) má parametrické rovnice tvaru:
\begin{array}{rrl}x&=&a_1+t\cdot u_1\\y&=&a_2+t\cdot u_2\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}
Zkráceně můžeme vyjádřit p:X=A+t\vec{u}, číslo t nazýváme parametr. Pokud známe dva body A, B ležící na přímce, směrový vektor je například \vec{u}=\overrightarrow{AB}.
Parametrické rovnice přímky p určené body A=[1;2] a B=[3;1]
- přímka p je určená bodem A a směrovým vektorem \vec{u}=\overrightarrow{AB}=B-A=(2;-1)
- parametrické rovnice přímky p: \begin{array}{rrl}x&=&1+2t\\y&=&2-t\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}
Různé parametrické rovnice přímky na obrázku
Určíme souřadnice směrového vektoru a jednoho bodu na přímce:
- například: \vec{u}=(2;1), A=[1;2]
- parametrické rovnice přímky p: \begin{array}{rrl}x&=&1+2t\\y&=&2+t\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}
Další možnost parametrického vyjádření:
- \vec{v}=(-4;-2), B=[3;3]
- parametrické rovnice přímky p: \begin{array}{rrl}x&=&3-4t\\y&=&3-2t\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}
Pro určení parametrických rovnic můžeme vybrat kterýkoliv bod ležící na přímce a jakýkoliv zápis souřadnic směrového vektoru, možností jak parametricky vyjádřit danou přímku je tedy nekonečně mnoho.
Parametrické rovnice přímky v rovině (střední)
Vyřešeno:
