Rovnice s lomenými výrazy (lehké)

umime.to/F9F

Rovnice s lomenými výrazy

Rovnice s lomenými výrazy řešíme stejnými postupy jako základní rovnice.

Užitečným (avšak ne vždy nezbytným) prvním krokem bývá roznásobení obou stran rovnice společným násobkem všech jmenovatelů lomených výrazů.

Podmínky řešitelnosti

Aby lomený výraz dával smysl, nesmí být jmenovatel roven nule. Po vyřešení rovnice tedy musíme zkontrolovat, že výsledné řešení tuto podmínku splňuje pro všechny jmenovatele v rovnici.

Řešený příklad

Zadání:	\frac{-1}{2} = \frac{x+1}{1-x}
Jmenovatelé jsou 2 a 1-x, společný násobek je 2(1-x). Roznásobíme tedy rovnici 2(1-x).	\frac{-1}{2}\cdot 2(1-x) = \frac{x+1}{1-x} \cdot 2(1-x)
Pokrátíme obě strany.	(-1)\cdot (1-x) = (x+1)\cdot 2
Roznásobíme obě strany.	x-1 = 2x +2
Převedeme x na jednu stranu, konstanty na druhou.	x = -3

Zavřít

Rovnice s lomenými výrazy (lehké)

Další »

Vyřešeno:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz

Obsah

Ovládání

Přihlášení

Licence

umime.to/F9F