Sčítání a odčítání zlomků

Pokud mají sčítané zlomky stejného jmenovatele, stačí prostě sečíst čitatele. Jmenovatele necháme stejného.

\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}

Pokud mají sčítané zlomky různého jmenovatele, musíme je nejprve rozšířit tak, aby měly stejného jmenovatele. Nejvýhodnější je rozšířit zlomky na nejmenší společný násobek původních jmenovatelů. Jakmile mají zlomky stejného jmenovatele, sečteme je výše uvedeným postupem.

Výsledný zlomek většinou ještě krátíme, abychom dostali výsledek v základním tvaru. Odčítání zlomků funguje stejným způsobem.

• Příklad se stejným jmenovatelem, bez nutnosti krácení:
  \frac{2}{5}+\frac{1}{5} = \frac{2+1}{5} = \frac{3}{5}.

• Příklad se stejným jmenovatelem, kdy výsledek krátíme:
  \frac{5}{6}-\frac{1}{6} = \frac{5-1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}.

• Příklad s různými jmenovateli: \frac{5}{6} - \frac{3}{4}. Nejmenší společný násobek jmenovatelů 6 a 4 je 12, rozšíříme tedy zlomky na jmenovatele 12:
  \frac{5}{6} - \frac{3}{4} = \frac{5\cdot 2}{6\cdot 2} - \frac{3\cdot 3}{4\cdot 3}= \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{1}{12}