Nejmenší společný násobek

F2M
Zkopírovat krátkou adresu (umime.to/F2M)
Ukázat QR kód

umime.to/F2M


Stáhnout QR kód
Ukázat/skrýt shrnutí

Nejmenší společný násobek (NSN) dvou celých čísel je nejmenší číslo, které je beze zbytku dělitelné oběma čísly. Příklady: NSN(12, 15) = 60, NSN(6, 8) = 24, NSN(3, 15) = 15. Pojem nejmenšího společného násobku lze zobecnit i na větší počet vstupních čísel. Například NSN(2, 3, 4) = 12. Typické využití nejmenšího společného násobku je při převodu zlomků na společného jmenovatele při sčítání zlomků.

Pro malá čísla můžeme nejmenší společný násobek najít tak, že si vypíšeme několik prvních násobků od obou čísel.

Příklad: NSN(12, 15) řešený výčtem násobků

  • Násobky čísla 12 jsou 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, …
  • Násobky čísla 15 jsou 15, 30, 45, 60, 75, 90, …
  • Nejmenší společný násobek je první číslo, které se vyskytuje v obou seznamech. V tomto případě tedy 60.

Pro větší čísla můžeme nejmenší společný násobek nalézt pomocí prvočíselného rozkladu. NSN je roven součinu všech prvočísel, které se vyskytují alespoň v jednom rozkladu (v nejvyšší mocnině, v jaké se vyskytují).

Příklad: NSN(24, 45) řešený pomocí rozkladu

  • 24 = 2^3\cdot 3
  • 45 = 3^2 \cdot 5
  • \mathit{NSN}(24, 45) = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 = 360

Nejmenší společný násobek lze vypočítat také pomocí největšího společného dělitele (NSD): \mathit{NSN}(a, b) = \frac{a\cdot b}{\mathit{NSD}(a, b)}

Souhrn mi pomohl
Souhrn mi nepomohl
Souhrn je skryt.

Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.


Nejmenší společný násobek  
Zobrazit vysvětlení tématu


Pexeso

Hledání dvojic, které k sobě patří.


Nejmenší společný násobek  
Zobrazit vysvětlení tématu


Krok po kroku

Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.


Nejmenší společný násobek  
Zobrazit vysvětlení tématu


Psaná odpověď

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.


Nejmenší společný násobek  
Zobrazit vysvětlení tématu


NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence