
Zlomky
Nadřazené: Zlomky, procenta, desetinná čísla
Zlomky zapisujeme ve tvaru \frac{a}{b}, kde a se nazývá čitatel a b jmenovatel. Aby měl zlomek smysl, nesmí být jmenovatel nula. Význam zlomku odpovídá dělení. Příklad: ve zlomku \frac32 je čitatelem číslo 3 a jmenovatelem číslo 2, hodnota zlomku \frac32 se rovná dělení 3:2 = 1{,}5 („jedna a půl“).
Rozšiřování a krácení
Hodnota zlomku se nemění rozšiřováním a krácením (nenulovým číslem c).
Rozšíření číslem c: | \frac{a}{b} = \frac{c\cdot a}{c \cdot b} |
Krácení číslem c: | \frac{a}{b} = \frac{a:c}{b:c} |
Příklady:
- Rozšíření zlomku \frac64 číslem 5: \frac64 = \frac{6\cdot 5}{4\cdot 5} = \frac{30}{20}.
- Krácení zlomku \frac64 číslem 2: \frac64 = \frac{6:2}{4:2} = \frac{3}{2}.
Základní tvar
Díky rozšiřování a krácení můžeme stejnou hodnotu zapsat nekonečně mnoha různými zlomky. Zlomek \frac{a}{b} je v základním tvaru, pokud jsou čísla a, b nesoudělná (tj. jejich jediný kladný společný dělitel je číslo 1). Příklady:
- Zlomek \frac64 není v základním tvaru, protože čísla 6 a 4 jsou soudělná (mají společného dělitele 2, kterým jde zlomek krátit).
- Zlomek \frac34 je v základním tvaru, protože čísla 3 a 4 jsou nesoudělná.
Vysvětlení mi pomohlo Vysvětlení mi nepomohlo

Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.

Poznávání zlomků (lehké)
22 Zadání
Typicky zabere: 5 min

Poznávání zlomků (střední)
18 Zadání
Typicky zabere: 9 min

Poznávání zlomků (těžké)
17 Zadání
Typicky zabere: 11 min

Zlomky na číselné ose (lehké)
17 Zadání
Typicky zabere: 6 min

Zlomky na číselné ose (střední)
18 Zadání
Typicky zabere: 7 min

Zlomky na číselné ose (těžké)
20 Zadání
Typicky zabere: 7 min

Porovnávání zlomků (lehké)
21 Zadání
Typicky zabere: 6 min

Porovnávání zlomků (střední)
20 Zadání
Typicky zabere: 9 min

Porovnávání zlomků (těžké)
22 Zadání
Typicky zabere: 10 min

Krácení zlomků (lehké)
18 Zadání
Typicky zabere: 4 min

Krácení zlomků (střední)
17 Zadání
Typicky zabere: 6 min

Krácení zlomků (těžké)
18 Zadání
Typicky zabere: 7 min

Sčítání a odčítání zlomků (lehké)
14 Zadání
Typicky zabere: 5 min

Sčítání a odčítání zlomků (střední)
14 Zadání
Typicky zabere: 6 min

Sčítání a odčítání zlomků (těžké)
12 Zadání
Typicky zabere: 7 min

Násobení a dělení zlomků (lehké)
19 Zadání
Typicky zabere: 4 min

Násobení a dělení zlomků (střední)
17 Zadání
Typicky zabere: 6 min

Násobení a dělení zlomků (těžké)
11 Zadání
Typicky zabere: 9 min

Zlomky a desetinná čísla (střední)
15 Zadání
Typicky zabere: 7 min

Zlomky a desetinná čísla (těžké)
17 Zadání
Typicky zabere: 8 min

Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.

Poznávání zlomků (lehké)
52 Zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka
Který obrázek odpovídá následujícímu zlomku?Který obrázek odpovídá následujícímu zlomku?Který obrázek odpovídá následujícímu zlomku?
Poznávání zlomků (střední)
50 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka



Zlomky na číselné ose (střední)
48 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka

Zlomky na číselné ose (těžké)
46 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka




Porovnávání zlomků (lehké)
54 Zadání
Typicky zabere: 3 min
Ukázka
Který zlomek je větší?
Porovnávání zlomků (střední)
50 Zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka
Který zlomek je větší?
Porovnávání zlomků (těžké)
47 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
Který zlomek je větší?
Krácení zlomků (střední)
67 Zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka

Smíšená čísla (střední)
50 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka

Sčítání a odčítání zlomků (střední)
47 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka

Sčítání a odčítání zlomků (těžké)
47 Zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka

Násobení a dělení zlomků (střední)
56 Zadání
Typicky zabere: 11 min
Ukázka

Zlomky, mocniny, odmocniny (těžké)
40 Zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka

Zlomky: mix (lehké)
Typicky zabere: 4 min

Zlomky: mix (střední)
Typicky zabere: 9 min

Zlomky: mix (těžké)
Typicky zabere: 9 min

Zlomky a procenta (střední)
53 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
100 %25 %
Úpravy výrazů se zlomky (střední)
60 Zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka

Zlomky a desetinná čísla (střední)
56 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka

Zlomky a desetinná čísla (těžké)
53 Zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka

Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.

Poznávání zlomků (lehké)
11 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka


Zlomky slovně (lehké)
12 Zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka
tři čtvrtinysedminaosmina
Zlomky na číselné ose (střední)
10 Zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka

Krácení zlomků (lehké)
12 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka

Krácení zlomků (střední)
13 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka

Smíšená čísla (střední)
13 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka

Sčítání a odčítání zlomků (střední)
12 Zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka

Zlomky: sčítání obrázkově (střední)
10 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka

Násobení a dělení zlomků (střední)
8 Zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka

Zlomky a procenta (střední)
10 Zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka

Zlomky a desetinná čísla (střední)
10 Zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka

Zlomky a desetinná čísla (těžké)
13 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka

Krok po kroku
V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.

Krácení zlomků (střední)
21 Zadání
Typicky zabere: 6 min

Sčítání a odčítání zlomků (střední)
19 Zadání
Typicky zabere: 7 min

Násobení a dělení zlomků (střední)
18 Zadání
Typicky zabere: 9 min

Rovnice se zlomky (lehké)
21 Zadání
Typicky zabere: 8 min

Rovnice se zlomky (střední)
22 Zadání
Typicky zabere: 9 min

Rovnice se zlomky (těžké)
21 Zadání
Typicky zabere: 14 min

Převod zlomku na desetinné číslo (střední)
20 Zadání
Typicky zabere: 9 min

Převod desetinného čísla na zlomek (střední)
15 Zadání
Typicky zabere: 7 min

Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.

Poznávání zlomků (lehké)
38 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka




Zlomky na číselné ose (střední)
38 Zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka
3.



Krácení zlomků (střední)
42 Zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka
Odpověď zapiš jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.Odpověď zapiš jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.Odpověď zapiš jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.
Smíšená čísla (střední)
26 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka

Sčítání a odčítání zlomků (střední)
34 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka
Odpověď zapište jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.Odpověď zapište jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.Odpověď zapište jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.
Sčítání zlomků s obrázky (střední)
33 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka




Sčítání zlomků s celočíselným výsledkem (střední)
41 Zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka

Násobení a dělení zlomků (střední)
29 Zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka
Odpověď zapište jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.Odpověď zapište jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.Odpověď zapište jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.
Zlomky: mix (střední)
243 Zadání
Typicky zabere: 11 min
Skládá se z:
Krácení zlomkůSčítání zlomků s obrázkySčítání zlomků s celočíselným výsledkemNásobení a dělení zlomkůZlomky na číselné oseSmíšená číslaSčítání a odčítání zlomků
Výpočty se zlomky (těžké)
23 Zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka

Zlomky a procenta (střední)
34 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
Vyjádřete zlomek v procentech:Výsledek zapište jako samotné číslo (bez symbolu %).Vyjádřete zlomek v procentech:Výsledek zapište jako samotné číslo (bez symbolu %).Vyjádřete zlomek v procentech:Výsledek zapište jako samotné číslo (bez symbolu %).
Rovnice se zlomky (střední)
22 Zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka

Rovnice se zlomky (těžké)
22 Zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
Řešení zadejte jako zlomek 'a/b' v základním tvaru.
Zlomky a desetinná čísla (střední)
26 Zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka

Zlomky a desetinná čísla (těžké)
39 Zadání
Typicky zabere: 9 min