Čeština
Angličtina
Informatika
Biologie
Umíme to
Němčina
Zeměpis
Chemie
Dějepis
Fyzika
Umíme fakta
Aritmetika
Zlomky, procenta
Geometrie
Elementární algebra
Funkce
Jednotky, míry
Diskrétní matematika
Grafař
Porozumění
Mřížkovaná
Rozdělovačka
Rozbitá kalkulačka
Roboti
Střílečka
Příšerky
Závody
Územíčka
Tipovačka
Týmovka
Zlomky
Krátká adresa: umime.to/FVG
Nadřazené: Zlomky, procenta, desetinná čísla
Přesouvání
Rozhodovačka
Pexeso
Krok po kroku
Psaná odpověď
Slovní úlohy
Roboti
Zlomky zapisujeme ve tvaru \frac{a}{b}, kde a se nazývá čitatel a b jmenovatel. Aby měl zlomek smysl, nesmí být jmenovatel nula. Význam zlomku odpovídá dělení. Příklad: ve zlomku \frac32 je čitatelem číslo 3 a jmenovatelem číslo 2, hodnota zlomku \frac32 se rovná dělení 3:2 = 1{,}5 („jedna a půl“).
Rozšiřování a krácení
Hodnota zlomku se nemění rozšiřováním a krácením (nenulovým číslem c).
| Rozšíření číslem c: | \frac{a}{b} = \frac{c\cdot a}{c \cdot b} |
| Krácení číslem c: | \frac{a}{b} = \frac{a:c}{b:c} |
Příklady:
- Rozšíření zlomku \frac64 číslem 5: \frac64 = \frac{6\cdot 5}{4\cdot 5} = \frac{30}{20}.
- Krácení zlomku \frac64 číslem 2: \frac64 = \frac{6:2}{4:2} = \frac{3}{2}.
Základní tvar
Díky rozšiřování a krácení můžeme stejnou hodnotu zapsat nekonečně mnoha různými zlomky. Zlomek \frac{a}{b} je v základním tvaru, pokud jsou čísla a, b nesoudělná (tj. jejich jediný kladný společný dělitel je číslo 1). Příklady:
- Zlomek \frac64 není v základním tvaru, protože čísla 6 a 4 jsou soudělná (mají společného dělitele 2, kterým jde zlomek krátit).
- Zlomek \frac34 je v základním tvaru, protože čísla 3 a 4 jsou nesoudělná.
Vysvětlení mi pomohlo Vysvětlení mi nepomohlo
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
lehkéPoznávání zlomků (lehké)
22 zadání
Typicky zabere: 5 min
středníPoznávání zlomků (střední)
18 zadání
Typicky zabere: 9 min
těžkéPoznávání zlomků (těžké)
17 zadání
Typicky zabere: 11 min
lehkéZlomky na číselné ose (lehké)
17 zadání
Typicky zabere: 6 min
středníZlomky na číselné ose (střední)
18 zadání
Typicky zabere: 7 min
těžkéZlomky na číselné ose (těžké)
20 zadání
Typicky zabere: 7 min
lehkéPorovnávání zlomků (lehké)
21 zadání
Typicky zabere: 6 min
středníPorovnávání zlomků (střední)
20 zadání
Typicky zabere: 8 min
těžkéPorovnávání zlomků (těžké)
22 zadání
Typicky zabere: 9 min
lehkéKrácení zlomků (lehké)
18 zadání
Typicky zabere: 4 min
středníKrácení zlomků (střední)
17 zadání
Typicky zabere: 6 min
těžkéKrácení zlomků (těžké)
18 zadání
Typicky zabere: 7 min
lehkéSčítání a odčítání zlomků (lehké)
14 zadání
Typicky zabere: 5 min
středníSčítání a odčítání zlomků (střední)
14 zadání
Typicky zabere: 6 min
těžkéSčítání a odčítání zlomků (těžké)
12 zadání
Typicky zabere: 7 min
lehkéNásobení a dělení zlomků (lehké)
19 zadání
Typicky zabere: 4 min
středníNásobení a dělení zlomků (střední)
17 zadání
Typicky zabere: 6 min
těžkéNásobení a dělení zlomků (těžké)
11 zadání
Typicky zabere: 8 min
středníZlomky a desetinná čísla (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 7 min
těžkéZlomky a desetinná čísla (těžké)
17 zadání
Typicky zabere: 8 min
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
lehkéPoznávání zlomků (lehké)
52 zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka
Jakému zlomku odpovídá následující obrázek?
středníPoznávání zlomků (střední)
50 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
Jakému zlomku odpovídá následující obrázek?
Který obrázek odpovídá následujícímu zlomku?Jakému zlomku odpovídá následující obrázek?
středníZlomky na číselné ose (střední)
48 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
těžkéZlomky na číselné ose (těžké)
46 zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka
lehkéPorovnávání zlomků (lehké)
54 zadání
Typicky zabere: 3 min
Ukázka
Který zlomek je větší?středníPorovnávání zlomků (střední)
50 zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka
Který zlomek je větší?těžkéPorovnávání zlomků (těžké)
47 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
Který zlomek je větší?středníKrácení zlomků (střední)
67 zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka
středníSmíšená čísla (střední)
50 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
středníSčítání a odčítání zlomků (střední)
47 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
těžkéSčítání a odčítání zlomků (těžké)
47 zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka
středníNásobení a dělení zlomků (střední)
56 zadání
Typicky zabere: 11 min
Ukázka
těžkéZlomky, mocniny, odmocniny (těžké)
40 zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka
lehkéZlomky: mix (lehké)
Typicky zabere: 4 min
středníZlomky: mix (střední)
Typicky zabere: 9 min
těžkéZlomky: mix (těžké)
Typicky zabere: 9 min
středníZlomky a procenta (střední)
53 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
40 %středníÚpravy výrazů se zlomky (střední)
60 zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
středníZlomky a desetinná čísla (střední)
56 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
těžkéZlomky a desetinná čísla (těžké)
53 zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka
Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
lehkéPoznávání zlomků (lehké)
11 zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka
lehkéZlomky slovně (lehké)
12 zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka
polovinatři osminysedminastředníZlomky na číselné ose (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka
lehkéKrácení zlomků (lehké)
12 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
středníKrácení zlomků (střední)
13 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
středníSmíšená čísla (střední)
13 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
středníSčítání a odčítání zlomků (střední)
12 zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka
středníZlomky: sčítání obrázkově (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
středníNásobení a dělení zlomků (střední)
8 zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka
středníZlomky a procenta (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka
středníZlomky a desetinná čísla (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka
těžkéZlomky a desetinná čísla (těžké)
13 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
Krok po kroku
V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.
středníKrácení zlomků (střední)
21 zadání
Typicky zabere: 6 min
středníSčítání a odčítání zlomků (střední)
19 zadání
Typicky zabere: 7 min
středníSčítání a odčítání zlomků s obrázky (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 5 min
středníNásobení a dělení zlomků (střední)
18 zadání
Typicky zabere: 8 min
středníVýpočty se zlomky (střední)
20 zadání
Typicky zabere: 8 min
lehkéRovnice se zlomky (lehké)
21 zadání
Typicky zabere: 8 min
středníRovnice se zlomky (střední)
22 zadání
Typicky zabere: 9 min
těžkéRovnice se zlomky (těžké)
21 zadání
Typicky zabere: 14 min
středníPřevod zlomku na desetinné číslo (střední)
20 zadání
Typicky zabere: 9 min
středníPřevod desetinného čísla na zlomek (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 7 min
Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
lehkéPoznávání zlomků (lehké)
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
středníZlomky na číselné ose (střední)
Typicky zabere: 10 min
Ukázka
4.
8.
3.
středníKrácení zlomků (střední)
Typicky zabere: 6 min
Ukázka
Odpověď zapiš jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.Odpověď zapiš jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.Odpověď zapiš jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.středníSmíšená čísla (střední)
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
středníSčítání a odčítání zlomků (střední)
Typicky zabere: 7 min
Ukázka
Odpověď zapište jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.Odpověď zapište jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.Odpověď zapište jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.středníSčítání zlomků s obrázky (střední)
Typicky zabere: 7 min
Ukázka
středníSčítání zlomků s celočíselným výsledkem (střední)
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
středníNásobení a dělení zlomků (střední)
Typicky zabere: 6 min
Ukázka
Odpověď zapište jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.Odpověď zapište jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.Odpověď zapište jako zlomek v základním tvaru 'x/y'.těžkéVýpočty se zlomky (těžké)
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
středníZlomky: mix (střední)
Typicky zabere: 11 min
středníZlomky a procenta (střední)
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
Vyjádřete zlomek v procentech:Výsledek zapište jako samotné číslo (bez symbolu %).Vyjádřete zlomek v procentech:Výsledek zapište jako samotné číslo (bez symbolu %).Vyjádřete zlomek v procentech:Výsledek zapište jako samotné číslo (bez symbolu %).středníRovnice se zlomky (střední)
Typicky zabere: 8 min
Ukázka
těžkéRovnice se zlomky (těžké)
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
Řešení zadejte jako zlomek 'a/b' v základním tvaru.středníZlomky a desetinná čísla (střední)
Typicky zabere: 6 min
Ukázka
těžkéZlomky a desetinná čísla (těžké)
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
Slovní úlohy
Klasické procvičování slovních úloh, s pestrou nabídkou zadání a vysvětlujícími texty.
lehkéZlomky: mix (lehké)
Typicky zabere: 7 min
Ukázka
Jedna čtvrtina z 12 vlaků, které dnes zastavily v našem městečku, měla zpoždění. Kolik vlaků mělo zpoždění?
Zápas ve fotbale se hraje na poloviny, zvané též poločasy. Celý zápas trvá 90 minut. Kolik minut trvá jeden poločas?
Duben byl letos v Kocourově deštivý. Tři pětiny ze všech dubnových dní alespoň chvíli pršelo. Duben má všude na světě, tedy i v Kocourově, třicet dní. V kolika z nich tedy v Kocourově letos spadlo alespoň pár kapek?
středníZlomky: mix (střední)
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
Radek býval často nemocný, a tak si řekl, že už s tím konečně něco udělá, a začal se ráno sprchovat studenou vodou. Celý červen si dělal čárku za každý den, kdy se mu to povedlo. Na konci června zjistil, že má čárku u pěti šestin z třiceti červnových dní. Kolikrát se Radek po ránu osprchoval studenou vodou?
Pružný míč vyskočí při volném pádu po odrazu do tří pětin výšky, ze které padal. Míč byl puštěn z výšky dvacet metrů. Do jaké výšky (v metrech) míč po odrazu vyskočí?
Nela dostala od babičky čokoládový adventní kalendář. Měl 24 okýnek s čísly a každý prosincový den až do Vánoc Nela jedno otevřela a našla pod ním malou čokoládku. Dnes po otevření okýnka zjistila, že už má dvě třetiny okýnek otevřených. Kolikátého prosince je dnes?
těžkéZlomky: mix (těžké)
Typicky zabere: 14 min
Ukázka
Na hodinu lektvarů chodí velmi zajímavá skupina žáků, 4/11 z nich jsou kouzelníci, 5/11 tvoří čarodějky, 1/11 vlkodlaci a pak ještě jeden kentaur, jeden hejkal a jedna sova. Kolik chodí na hodinu lektvarů čarodějek?
V balení Bertíkových fazolek bylo přesně 48 kousků. Harry Potter dal jednu třetinu Nevillovi, jednu čtvrtinu Ronovi, jednu šestinu proměnil v žížaly a jednu osminu hodil do mnoholičného lektvaru, protože si spletl recept. Kolik Bertíkových fazolek mu zbylo v sáčku?
Lucka zamýšlí v létě koupit horské kolo. Od dědečka k Vánocům dostala 1/5 ceny kola, od rodičů 1/2 a od babičky 1/10. Zbývá jí našetřit 1 600 Kč. Kolik Kč kolo stojí?
