Grafy kvadratických funkcí

umime.to/FWT

Nadřazené	Grafy funkcí, Kvadratické funkce
Předcházející	Grafy lineárních funkcí
Navazující	Kvadratické rovnice, Rovnice kuželoseček, Vlastnosti kvadratické funkce, Základní typy funkcí

Cvičení

Kvadratickou funkci lze vyjádřit ve tvaru f(x) = ax^2 + bx + c, kde a\neq 0. Grafem kvadratické funkce je parabola. Tento graf zobrazuje funkci 0{,}5 x^2 + x - 4:

Průsečíky s osou x jsou řešení kvadratické rovnice ax^2 + bx + c = 0. Pro výše uvedený příklad 0{,}5 x^2 + x - 4 jsou těmito řešeními x_1 = -4 a x_2 = 2.

Kvadratický koeficient a ovlivňuje základní podobu paraboly:

Pokud je a>0, „směřuje parabola nahoru“ (přesněji: je to zdola omezená, konvexní funkce).
Pokud je a<0, „směřuje parabola dolů“ (přesněji: je to shora omezená, konkávní funkce).
Velikost kvadratického koeficientu a ovlivňuje, jak je parabola „široká“.