Kvadratickou funkci lze vyjádřit ve tvaru f(x) = ax^2 + bx + c, kde a\neq 0. Grafem kvadratické funkce je parabola. Tento graf zobrazuje funkci 0{,}5 x^2 + x - 4:
Průsečíky s osou x jsou řešení kvadratické rovnice ax^2 + bx + c = 0. Pro výše uvedený příklad 0{,}5 x^2 + x - 4 jsou těmito řešeními x_1 = -4 a x_2 = 2.
Kvadratický koeficient a ovlivňuje základní podobu paraboly:
- Pokud je a>0, „směřuje parabola nahoru“ (přesněji: je to zdola omezená, konvexní funkce).
- Pokud je a<0, „směřuje parabola dolů“ (přesněji: je to shora omezená, konkávní funkce).
- Velikost kvadratického koeficientu a ovlivňuje, jak je parabola „široká“.
Konstantní člen c ovlivňuje posun paraboly – udává průsečík s osou y.
Komiks pro zpestření
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
Grafy kvadratických funkcí (těžké)
zadání: 6
Typicky zabere: 5 min
Hledání vrcholu paraboly: úprava na čtverec (těžké)
zadání: 10
Typicky zabere: 6 min
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
Grafy kvadratických funkcí (těžké)
zadání: 68
Typicky zabere: 6 min
Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
Grafy kvadratických funkcí (těžké)
zadání: 9
Typicky zabere: 5 min