Grafy logaritmických funkcí (těžké)

QR kód

Kód / krátká adresa

Zkopírujte kliknutím. Zkopírováno!

G1X

umime.to/G1X

Nastavení cvičení

Vysvětlení nezobrazovatVysvětlení zobrazit u špatných odpovědíVysvětlení zobrazit, pokud udělám chybu nebo mi to dlouho trváVysvětlení zobrazit vždy, je-li dostupné

Zobrazovat české překlady (překlady se zobrazí vždy u mixážních sad, kde jsou nutné pro jednoznačnost správné odpovědi).

Pozor, nastavení je platné pouze pro toto cvičení a předmět.

umime.to/G1X

Grafy logaritmických funkcí

Logaritmická funkce je inverzní k exponenciální funkci o stejném základu. Grafy dvou navzájem inverzních funkcí jsou osově souměrné podle osy prvního kvadrantu (tj. přímky splňující x=y).

Graf každé logaritmické funkce tvaru y=\log_a x prochází bodem [1,0], protože pro libovolnou konstantu a platí: \log_a 1=0. Na obrázku vidíme grafy logaritmických funkcí s různými základy 2, e, 10.

Značení některých význačných logaritmických funkcí:

funkce	popis	další možná značení
\log_a x	obecně logaritmus x o základu a pro nějaké a >0, a\neq 1
\ln x	přirozený logaritmus x, tj. logaritmus x o základu e	v angl. textech někdy \log x
\log x	dekadický logaritmus x, tj. logaritmus x o základu 10	\log_{10}x
\log_2 x	binární logaritmus x, tj. logaritmus x o základu 2	někdy se objevuje \mathrm{lb}\;x