Logaritmus je inverzní operace k umocňování. Logaritmus kladného čísla x při základu a je takové reálné číslo y = \log_a(x), pro které platí a^y = x. Číslo a se nazývá základ logaritmu (báze).
Logaritmus o základu e=2{,}71828182... (Eulerovo číslo) se nazývá přirozený logaritmus a značí se většinou \ln.
Logaritmus o základu 10 se nazývá dekadický logaritmus (a někdy se značí \mathit{lg}).
Logaritmy mají velmi široké využití v mnoha oblastech matematiky. Historicky se využívali jako užitečná početní pomůcka („logaritmické pravítko“), která využívala faktu, že logaritmus součinu je součet logaritmů. Dnes na logaritmy často narazíme například v informatice při návrhu a analýze algoritmů.
Vlastnosti logaritmů:
- Logaritmus je definován pouze pro kladná čísla.
- Logaritmus o základu 1 není definován.
- Logaritmus součinu je součet logaritmů.
- Logaritmus podílu je rozdíl logaritmů.
- Logaritmus je inverzní funkcí k exponenciální funkci o stejném základu.
Graf logaritmu o základu 2:

Vysvětlení mi pomohlo Vysvětlení mi nepomohlo


Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.

Logaritmus: výpočet (těžké)
102 Zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka

Výrazy s logaritmy (těžké)
17 Zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka

Krok po kroku
V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.

Počítání
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.

Logaritmus: výpočet (těžké)
48 Zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka

Logaritmické rovnice (těžké)
13 Zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka

Grafař
Grafař je specializované cvičení na práci s grafem a funkcemi.

Grafy exponenciálních a logaritmických funkcí (těžké)
19 Zadání
Typicky zabere: 12 min

Kalkulačka
Úloha, u které musíte logicky myslet i počítat. Dostala se vám do ruky kalkulačka, na které chybí některá tlačítka. Vašim úkolem je vyrobit na displeji zadaná čísla.
Logaritmus

Roboti
Závody na rychlost proti robotům. Jednoduché ovládání výběrem ze dvou možností.
Logaritmus | ||
Logaritmus: výpočet | 1 2 3 | ![]() |