Logaritmus


Aritmetika

Podtémata
Logaritmus: výpočet Více 
Výrazy s logaritmy Více 
Grafy exponenciálních a logaritmických funkcí
Logaritmické rovnice Více 

Logaritmus je inverzní operace k umocňování. Logaritmus kladného čísla x při základu a je takové reálné číslo y = \log_a(x), pro které platí a^y = x. Číslo a se nazývá základ logaritmu (báze).

Logaritmus o základu e=2{,}71828182... (Eulerovo číslo) se nazývá přirozený logaritmus a značí se většinou \ln.

Logaritmus o základu 10 se nazývá dekadický logaritmus (a někdy se značí \mathit{lg}).

Logaritmy mají velmi široké využití v mnoha oblastech matematiky. Historicky se využívali jako užitečná početní pomůcka („logaritmické pravítko“), která využívala faktu, že logaritmus součinu je součet logaritmů. Dnes na logaritmy často narazíme například v informatice při návrhu a analýze algoritmů.

Vlastnosti logaritmů:

  • Logaritmus je definován pouze pro kladná čísla.
  • Logaritmus o základu 1 není definován.
  • Logaritmus součinu je součet logaritmů.
  • Logaritmus podílu je rozdíl logaritmů.
  • Logaritmus je inverzní funkcí k exponenciální funkci o stejném základu.

Graf logaritmu o základu 2:

Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.


Logaritmus
Logaritmus: výpočet   
Výrazy s logaritmy   


Pexeso

Hledání dvojic, které k sobě patří.


Logaritmus
Logaritmus: výpočet   


Krok po kroku

V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.


Logaritmus
Logaritmické rovnice   


Počítání

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.


Logaritmus
Logaritmus: výpočet   
Logaritmické rovnice   


Grafař

Grafař je specializované cvičení na práci s grafem a funkcemi.


Logaritmus
Grafy exponenciálních a logaritmických funkcí

Kalkulačka

Úloha, u které musíte logicky myslet i počítat. Dostala se vám do ruky kalkulačka, na které chybí některá tlačítka. Vašim úkolem je vyrobit na displeji zadaná čísla.


Logaritmus



Roboti

Závody na rychlost proti robotům. Jednoduché ovládání výběrem ze dvou možností.


Logaritmus
      Logaritmus: výpočet
1
2
3
Spustit
NAPIŠTE NÁM

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Časté dotazy Návody pro rodiče Návody pro učitele

Čeho se zpráva týká?

Obsah Ovládání Přihlášení Licence Různé

Text zprávy

E-mailová adresa (ať Vám můžeme odpovědět)


Odeslat

Vzhledem k uzavření škol mají systémy Umíme zvýšený provoz a množství dotazů. Prosím zasílejte pouze nezbytné dotazy a připomínky. Před zasláním dotazu si prosím prohlédněte časté dotazy. Děkujeme za pochopení.
Prosím nezasílejte dotazy na prozrazení řešení úloh či na vysvětlení postupu. Děkujeme.