Nadřazené | Geometrie » Rovinné útvary » Trojúhelník » Pythagorova věta |
Pythagorova věta popisuje vztah, který platí mezi délkami stran pravoúhlého trojúhelníku. Věta zní: Obsah čtverce sestrojeného nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku je roven součtu obsahů čtverců nad oběma jeho odvěsnami. Pythagorovu větu můžeme zapsat vztahem c^2 = a^2 + b^2, kde c označuje délku přepony pravoúhlého trojúhelníka a délky odvěsen jsou a, b.
Následující obrázek znázorňuje graficky znění věty a také „obrázkový důkaz“ této věty:
Platí i opačný směr: Pokud má trojúhelník strany délek a, b, c, které splňují rovnost c^2 = a^2 + b^2, pak musí jít o pravoúhlý trojúhelník s přeponou c.
Komiks pro zpestření
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
Pythagorova věta: základní použití (lehké)
16 zadání
Typicky zabere: 6 min

Pythagorova věta: základní použití (střední)
23 zadání
Typicky zabere: 11 min

Pythagorova věta: aplikace (střední)
13 zadání
Typicky zabere: 9 min

Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
Pythagorova věta: základní použití (střední)
52 zadání
Typicky zabere: 10 min

Pythagorova věta: základní použití (těžké)
59 zadání
Typicky zabere: 11 min

Pythagorova věta: aplikace (střední)
33 zadání
Typicky zabere: 9 min

Pythagorova věta: aplikace (těžké)
33 zadání
Typicky zabere: 13 min

Pythagorova věta: aplikace ve 3D (těžké)
25 zadání
Typicky zabere: 9 min

Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
Pythagorova věta: základní použití (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 5 min

Krok po kroku
V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.
Pythagorova věta: aplikace (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 13 min

Pythagorova věta: aplikace (těžké)
15 zadání
Typicky zabere: 11 min

Pythagorova věta: slovní úlohy po krocích (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 12 min

Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
Pythagorova věta: základní použití (střední)
32 zadání
Typicky zabere: 8 min

Pythagorova věta: aplikace (střední)
32 zadání
Typicky zabere: 11 min

Pythagorova věta: mix (střední)
64 zadání
Typicky zabere: 10 min

Slovní úlohy
Klasické procvičování slovních úloh, s pestrou nabídkou zadání a vysvětlujícími texty.
Pythagorova věta: aplikace (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 8 min

Pythagorova věta: aplikace (těžké)
19 zadání
Typicky zabere: 8 min

Pythagorova věta: úlohy s diagramem (těžké)
14 zadání
Typicky zabere: 7 min

Mřížkovaná
Úloha na procvičení geometrie s jednoduchým ovládáním a zajímavými úlohami.
Pythagorova věta
Porozumění
U každé úlohy máte k dispozici text či obrázek popisující matematický problém. Následuje pak několik otázek, které testují, jak jste textu či obrázku porozuměli.
Pythagorova věta
Pythagorova věta je velmi užitečný nástroj, který využijeme v mnoha situacích.