Nadřazené | Geometrie » Rovinné útvary » Trojúhelník |
Trojúhelník je základní geometrický útvar, který má tři vrcholy a tři strany. Trojúhelníky hrají v geometrii klíčovou roli, protože mnoho problémů lze řešit tak, že složitější obrazce rozdělíme na trojúhelníky a následně pracujeme s nimi.
Značení stran a úhlů v trojúhelníku:

Proti vrcholu A je strana a, proti vrcholu B je strana b a proti vrcholu C je strana c.
Výšky příslušné stranám v trojúhelníku:

Výška v_a je vzdálenost bodu A od přímky, na které leží strana a. Tedy je to vzdálenost bodu A od paty kolmice na přímku BC vedené bodem A. Tato pata kolmice může a nemusí ležet přímo na straně a.

Témata související s trojúhelníkem:
- Pojmy související s trojúhelníkem (např. rovnoramenný, rovnostranný, výška, tečna, kružnice opsaná)
- Obvod trojúhelníku a obsah trojúhelníku (výpočty na základě zadaných údajů o trojúhelníku)
- Konstrukční úlohy s trojúhelníky (narýsování trojúhelníku na základě zadaných údajů, např. za využití vět sss, sus, usu)
- Pravoúhlý trojúhelník (speciální typ trojúhelníku, pro který platí užitečné vlastnosti, např. Pythagorova věta)
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
Úhly v trojúhelníku (lehké)
15 zadání
Typicky zabere: 5 min

Úhly v trojúhelníku (střední)
16 zadání
Typicky zabere: 6 min

Pythagorova věta: základní použití (lehké)
16 zadání
Typicky zabere: 6 min

Pythagorova věta: základní použití (střední)
23 zadání
Typicky zabere: 10 min

Pythagorova věta: aplikace (střední)
13 zadání
Typicky zabere: 9 min

Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
Pojmy související s trojúhelníkem (lehké)
28 zadání
Typicky zabere: 5 min

Obsah trojúhelníku (na mřížce) (lehké)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min

Obvod trojúhelníku (lehké)
30 zadání
Typicky zabere: 6 min

Obvod trojúhelníku (střední)
50 zadání
Typicky zabere: 11 min

Obsah trojúhelníku (střední)
33 zadání
Typicky zabere: 8 min

Obsah trojúhelníku (těžké)
65 zadání
Typicky zabere: 10 min

Úhly v trojúhelníku (lehké)
63 zadání
Typicky zabere: 6 min

Úhly v trojúhelníku (střední)
70 zadání
Typicky zabere: 8 min

Konstrukční úlohy: trojúhelníky (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 8 min

Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran (lehké)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min

Pythagorova věta: základní použití (střední)
52 zadání
Typicky zabere: 10 min

Pythagorova věta: základní použití (těžké)
59 zadání
Typicky zabere: 11 min

Pythagorova věta: aplikace (střední)
33 zadání
Typicky zabere: 9 min

Pythagorova věta: aplikace (těžké)
33 zadání
Typicky zabere: 13 min

Pythagorova věta: aplikace ve 3D (těžké)
25 zadání
Typicky zabere: 9 min

Trojúhelník: mix (lehké)
82 zadání
Typicky zabere: 6 min

Trojúhelník: mix (střední)
79 zadání
Typicky zabere: 10 min

Trojúhelník: mix (těžké)
74 zadání
Typicky zabere: 10 min

Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
Pythagorova věta: základní použití (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 5 min

Krok po kroku
V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.
Úhly v trojúhelníku (střední)
22 zadání
Typicky zabere: 11 min

Konstrukční úlohy: trojúhelníky (lehké)
36 zadání
Typicky zabere: 8 min

Konstrukční úlohy: trojúhelníky (střední)
35 zadání
Typicky zabere: 8 min

Konstrukční úlohy: trojúhelníky (těžké)
12 zadání
Typicky zabere: 9 min

Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran (lehké)
10 zadání
Typicky zabere: 6 min

Konstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky (lehké)
14 zadání
Typicky zabere: 8 min

Konstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky (střední)
13 zadání
Typicky zabere: 10 min

Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu (lehké)
12 zadání
Typicky zabere: 6 min

Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu (střední)
12 zadání
Typicky zabere: 8 min

Konstrukce trojúhelníků: těžnice, výšky, vepsaná a opsaná kružnice (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 9 min

Pythagorova věta: aplikace (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 13 min

Pythagorova věta: aplikace (těžké)
15 zadání
Typicky zabere: 10 min

Pythagorova věta: slovní úlohy po krocích (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 12 min

Euklidovy věty (těžké)
12 zadání
Typicky zabere: 13 min

Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
Obvod trojúhelníku (na mřížce) (lehké)
37 zadání
Typicky zabere: 5 min

Obsah trojúhelníku (na mřížce) (lehké)
35 zadání
Typicky zabere: 6 min

Obvod trojúhelníku (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 12 min

Obsah trojúhelníku (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 8 min

Úhly v trojúhelníku (střední)
35 zadání
Typicky zabere: 5 min

Úhly v trojúhelníku (těžké)
41 zadání
Typicky zabere: 5 min

Pythagorova věta: základní použití (střední)
32 zadání
Typicky zabere: 8 min

Pythagorova věta: aplikace (střední)
32 zadání
Typicky zabere: 11 min

Pythagorova věta: mix (střední)
64 zadání
Typicky zabere: 10 min

Slovní úlohy
Klasické procvičování slovních úloh, s pestrou nabídkou zadání a vysvětlujícími texty.
Pythagorova věta: aplikace (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 8 min

Pythagorova věta: aplikace (těžké)
19 zadání
Typicky zabere: 8 min

Pythagorova věta: úlohy s diagramem (těžké)
14 zadání
Typicky zabere: 7 min

Mřížkovaná
Úloha na procvičení geometrie s jednoduchým ovládáním a zajímavými úlohami.
Trojúhelníky
Pythagorova věta
Porozumění
U každé úlohy máte k dispozici text či obrázek popisující matematický problém. Následuje pak několik otázek, které testují, jak jste textu či obrázku porozuměli.
Pythagorova věta
Pythagorova věta je velmi užitečný nástroj, který využijeme v mnoha situacích.
Roboti
Závody na rychlost proti robotům. Jednoduché ovládání výběrem ze dvou možností.
Trojúhelník | ||
Úhly v trojúhelníku | 1 2 3 4 | ![]() |