Úhly ve čtyřúhelníku

umime.to/FZS

Nadřazené	Geometrie » Úhly » Úhly ve čtyřúhelníku
Předcházející	Úhly v trojúhelníku
Navazující	Úhly a mnohoúhelníky, Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky, Úhly a kružnice

Cvičení

Přesouvání

Rozhodovačka

Psaná odpověď

Součet vnitřních úhlů ve čtyřúhelníku je 360°.

Čtverec, obdélník

Ve čtverci i obdélníku je velikost všech vnitřních úhlů 90°.
Ve čtverci svírají úhlopříčky úhel o velikosti 90°.

Rovnoběžník

Protější úhly mají stejnou velikost.
Součet velikostí sousedních úhlů je 180°.
Speciálním případem rovnoběžníku je kosočtverec, jehož úhlopříčky svírají pravý úhel.

Lichoběžník

Součet velikostí vnitřních úhlů u ramen je 180°.
V rovnoramenném lichoběžníku jsou úhly u základen shodné.

Při výpočtu neznámého úhlu můžeme také daný čtyřúhelník rozdělit na několik trojúhelníků a lze využít i vrcholových a vedlejších úhlů.

Příklad: Určete velikost oranžového úhlu v rovnoběžníku ABCD.

V rovnoběžníku mají protější úhly stejnou velikost, úhel ADC má tedy velikost 115°. Úhel ADC tvoří s neznámým úhlem dvojici vedlejších úhlů. Velikost neznámého úhlu je tedy 180°-115°=65°.