Objem hranatých těles

F4B
Zkopírovat krátkou adresu (umime.to/F4B)
Ukázat QR kód

umime.to/F4B


Stáhnout QR kód
Ukázat/skrýt shrnutí

Vzorce pro objem „hranatých“ těles vychází z obsahu podstavy a výšky tělesa.

Objem libovolného hranolu je součin obsahu podstavy a výšky: V=S_p\cdot v.

Kvádr a krychle jsou speciální případy hranolu, jejich podstava je obdélník (čtverec) a výška je zbývající hrana. Objem kvádru je tedy součin délek jeho hran: V = abc. Objem krychle vypočítáme stejným způsobem. Protože v krychli jsou všechny hrany stejně dlouhé, výraz se zjednoduší na V = a^3.

Příklad: objem krychle

Určete objem krychle o hraně délky 4 m.

  • Objem krychle o hraně délky a spočítáme jako V=a^3.
  • Dosadíme za a známou délku hrany.
  • Takže daná krychle má objem V = 4^3 = 64 m³.

Délka hrany je zadaná v metrech, proto je výsledný objem krychle v metrech krychlových.

Příklad: objem kvádru

Určete objem kvádru s hranami 3, 6 a 10 cm.

  • Objem kvádru s hranami a,b,c spočítáme jako V=a\cdot b\cdot c.
  • Dosadíme za a,b,c známé délky hran.
  • Takže daný kvádr má objem V = 3\cdot 6 \cdot 10 = 180 cm³.

Délky hran jsou zadány v centimetrech, proto je výsledný objem kvádru v centimetrech krychlových.

Objem jehlanu je jedna třetina součinu obsahu podstavy a výšky, tj. V=\frac{1}{3}S_p\cdot v. Pro pravidelný čtyřboký jehlan pak tedy V=\frac{1}{3} a^2v.

Příklad: objem pravidelného čtyřbokého jehlanu

Určete objem pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavou o délce hrany 6 cm a výškou 4 cm.

  • Objem pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavou o délce hrany a a výškou v spočítáme jako V=\frac{1}{3} \cdot a^2 \cdot v.
  • Dosadíme za a a v známé hodnoty.
  • Takže daný jehlan má objem V=\frac{1}{3} 6^2 \cdot 4 = 48 cm³.

Délka hran podstavy a velikost výšky jsou zadány v centimetrech, proto je výsledný objem jehlanu v centimetrech krychlových.

Souhrn mi pomohl
Souhrn mi nepomohl
Souhrn je skryt.

Přesouvání

Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.


Objem hranatých těles  
Zobrazit souhrn tématu
Objem krychle a kvádru
Objem hranolu a jehlanu


Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.


Objem hranatých těles  
Zobrazit souhrn tématu


Psaná odpověď

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.


Objem hranatých těles  
Zobrazit souhrn tématu


NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence