
Objem: krychle, kvádr, hranol, jehlan
Nadřazené: Objem, povrch
Předcházející: Obsah: trojúhelníky, čtyřúhelníky, Mocniny, Jednotky objemu
Navazující: Objem: koule, válec, kužel
Cvičení


Vzorce pro objem „hranatých“ těles vychází z obsahu podstavy a výšky tělesa.
Objem libovolného hranolu je součin obsahu podstavy a výšky: V=S_p\cdot v.
Kvádr a krychle jsou speciální případy hranolu, jejich podstava je obdélník (čtverec) a výška je zbývající hrana. Objem kvádru je tedy součin délek jeho hran: V = abc. Objem krychle vypočítáme stejným způsobem. Protože v krychli jsou všechny hrany stejně dlouhé, výraz se zjednoduší na V = a^3.
Objem jehlanu je jedna třetina součinu obsahu podstavy a výšky, tj. V=\frac{1}{3}S_p\cdot v. Pro pravidelný čtyřboký jehlan pak tedy V=\frac{1}{3} a^2v.
Příklady:
- Krychle o hraně 4 m má objem V = 4^3 = 64 m³.
- Kvádr s hranami 3, 6 a 10 cm má objem V = 3\cdot 6 \cdot 10 = 180 cm³.
- Pravidelný čtyřboký jehlan s podstavou hrany 6 cm a výškou 4 cm má objem V=\frac{1}{3} 6^2 \cdot 4 = 48 cm³.

Vysvětlení mi pomohlo Vysvětlení mi nepomohlo

Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.

Objem krychle a kvádru (střední)
13 Zadání
Typicky zabere: 11 min

Objem hranolu a jehlanu (střední)
14 Zadání
Typicky zabere: 10 min

Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.

Objem: krychle, kvádr, hranol, jehlan (střední)
28 Zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
Určete objem pravidelného čtyřbokého jehlanu s délkou hrany podstavy a výškou :Určete objem krychle s hranou :Určete objem tělesa na obrázku:

Objem: krychle, kvádr, hranol, jehlan (těžké)
37 Zadání
Typicky zabere: 11 min
Ukázka
Určete objem jehlanu na obrázku. Jehlan je vepsaný do hranolu o objemu .
