Čeština
Angličtina
Informatika
Biologie
Umíme to
Němčina
Zeměpis
Chemie
Dějepis
Fyzika
Aritmetika
Zlomky, procenta
Geometrie
Elementární algebra
Funkce
Jednotky, míry
Diskrétní matematika
Finanční gramotnost
Rozhodovačka
Pexeso
Krok po kroku
Psaná odpověď
Grafař
Porozumění
Přesouvání
Mřížkovaná
Rozdělovačka
Rozbitá kalkulačka
Roboti
Střílečka
Příšerky
Závody
Územíčka
Tipovačka
Týmovka
Psaná odpověď
Geometrie
Procvičujte neomezeněVáš denní počet odpovědí je omezen. Pro navýšení limitu či přístup do svého účtu s licencí se přihlaste.
Přihlásit se
GKHQR kód
Kód / krátká adresa
Zkopírujte kliknutím.
Vzájemná poloha vektorů
Opačné vektory jsou vektory, které mají stejnou délku a opačnou orientaci. K vektoru \vec{u}=(u_1;u_2) je opačný vektor \vec{v}=(-u_1;-u_2)
Příklad opačný vektor
- Určete opačný vektor k vektoru \vec{u}=(3;-1).
- Opačný vektor \vec{v} k vektoru \vec{u} má souřadnice: (-u_1;-u_2)=(-3;1)
Kolineární vektory jsou vektory, které můžeme umístit na jednu přímku. S vektorem \vec{u}=(u_1;u_2) je kolineární každý vektor \vec{v}=(k\cdot u_1;k \cdot u_2), kde k je reálné nenulové číslo. Pro k>0 vektory mají stejný směr, pro k<0 mají vektory opačný směr.
Příklad kolineární vektor
- Doplňte souřadnici vektoru \vec{v}=(v_1;3) tak, aby byl kolineární s vektorem \vec{u}=(2;-1).
- Pro druhou souřadnici platí: v_2=3, u_2=-1, tedy v_2= (-3) \cdot u_2
- Vidíme, že k=-3 je záporné, tj. \vec{u} a \vec{v} mají opačnou orientaci
- Pro první souřadnici musí platit: v_1= (-3) \cdot u_1= (-3)\cdot2=-6.
Kolmé vektory jsou vektory, které svírají pravý úhel K vektoru \vec{u}=(u_1;u_2) je kolmý každý vektor \vec{v}=(-k\cdot u_2;k \cdot u_1), kde k je reálné nenulové číslo.
Příklad kolmý vektor
- Doplňte souřadnici vektoru \vec{v}=(v_1;4) tak, aby byl kolmý k vektoru \vec{u}=(2;-1).
- Platí: v_2=2 \cdot u_1, tedy musí platit: v_1 = - 2 \cdot u_2.
- Máme tedy v_1 = - 2 \cdot u_2 = -2 \cdot (-1) = 2.
Vzájemná poloha vektorů (střední)
